2022-2023学年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.

5.（）。A.0B.1C.nD.n!6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

10.【】

A.0B.1C.0.5D.1.511.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”19.【】20.（）。A.

B.

C.

D.

21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

25.

26.

27.A.A.0B.-1C.-1D.128.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.-1B.0C.1D.2

32.

33.

34.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小35.

A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

38.

39.

40.

41.

42.A.A.x+y

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/248.A.A.4B.2C.0D.-249.A.A.

B.

C.

D.

50.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

51.

52.

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)57.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)58.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

61.

62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.

64.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

65.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

66.

67.

68.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

69.

70.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

71.

72.

73.

74.

75.

A.

B.

C.

D.

76.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

80.

81.

82.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)83.（）。A.

B.

C.

D.

84.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

88.

A.x+yB.xC.yD.2x

89.

90.

91.

92.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

93.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

94.

95.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.（）。A.-3B.0C.1D.3

99.

100.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空题(20题)101.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

102.

103.

104.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

135.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．136.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

137.

138.

139.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.B

3.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

4.A

5.D

6.A

7.D

8.D

9.B

10.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

11.C

12.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

13.C

14.B

15.D

16.A

17.D

18.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

19.D

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

22.C

23.C

24.D

25.C

26.B

27.B

28.A

29.A解析：

30.B

31.C

32.B

33.C

34.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

35.B

36.A

37.D

38.B

39.D

40.C

41.C

42.D

43.

44.C

45.A

46.D

47.A

48.A

49.D

50.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

51.C

52.M(24)

53.D

54.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

55.C

56.A

57.A

58.D

59.D

60.A

61.D

62.A

63.D

64.B此题暂无解析

65.C

66.D

67.-1

68.C

69.A

70.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

71.B

72.C

73.

74.A

75.D

76.C此题暂无解析

77.C

78.A

79.D

80.C

81.A

82.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

83.B

84.D

85.B

86.B

87.D

88.D此题暂无解析

89.C

90.D

91.C

92.D

93.C

94.D

95.A

96.D

97.D解析：

98.D

99.1/3

100.B

101.x2+1

102.C

103.1/41/4解析：

104.105.e3

106.107.1

108.(01)

109.ln|x+cosx|+C

110.

111.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

112.

113.

114.

115.

116.117.e-2

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.125.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

1