2022-2023学年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

32.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

33.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

34.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

35.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

36.

37.

38.

39.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+154.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.

B.

C.0

D.1

58.

59.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

60.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

A.

B.

C.

D.

70.

71.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

83.

84.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

85.

86.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

87.

88.

89.

90.

91.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关92.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

93.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

94.

95.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

96.

97.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.________.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(10题)131.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

132.

133.

134.

135.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

136.

137.

138.139.

140.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.B

3.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

4.C

5.D

6.C

7.B

8.A

9.C

10.C

11.4x+13

12.D

13.B

14.A解析：

15.C

16.B

17.C

18.A

19.D

20.D

21.

22.D解析：

23.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

24.C

25.C

26.D

27.A

28.D

29.A解析：

30.B

31.C

32.A

33.C

34.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

35.B

36.C解析：

37.C

38.D

39.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

40.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

41.D

42.C

43.B

44.B

45.A

46.D

47.A解析：

48.

49.C

50.C

51.D解析：

52.

53.B

54.A

55.C

56.C

57.C

58.C

59.D

60.B此题暂无解析

61.C

62.B

63.C

64.B

65.A

66.B

67.C

68.B

69.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

70.B解析：

71.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

72.D

73.B

74.C

75.C

76.D解析：

77.D

78.C

79.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

80.C

81.-4

82.B

83.A

84.C

85.D

86.B

87.-1-11

88.B

89.B

90.

91.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

92.B

93.C

94.C

95.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

96.C

97.B

98.C

99.C

100.B

101.1

102.D

103.

104.

105.2arctan2-(π/2)

106.(31)

107.

108.

109.C

110.-1111.xsinx2

112.

113.e-1

114.2本题考查了定积分的知识点。

115.

116.B

117.B118.一

119.

120.

121.

于是f(x)定义域内无最