2022-2023学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

3.

4.

5.

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.-1/4B.0C.2/3D.110.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

11.

12.

13.

14.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

35.

36.

A.-2B.0C.2D.4

37.

38.

39.

40.

41.

42.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/543.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点44.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+145.A.

B.

C.

D.

46.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e47.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

48.【】

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

55.

56.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

59.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的60.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1061.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

62.

63.

64.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

65.

66.

67.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50468.A.A.

B.

C.

D.

69.

A.0B.2x3C.6x2D.3x270.

A.A.

B.

C.

D.

71.【】

A.0B.1C.2D.372.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=075.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin176.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

77.

78.

79.A.A.-1B.-2C.1D.280.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

98.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限99.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点100.A.1B.3C.5D.7二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.设y=3sinx，则y'__________。

117.118.119.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．129.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.136.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D此题暂无解析

3.B

4.C

5.C

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.A

8.A

9.C

10.B

11.C解析：

12.D解析：

13.(01/4)

14.B

15.B此题暂无解析

16.B解析：

17.B

18.C

19.B

20.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

21.B

22.D

23.B

24.A

25.A

26.B

27.C

28.D

29.B

30.C

31.C

32.C

33.D

34.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

35.1/2

36.B因为x3cosc+c是奇函数．

37.C

38.C

39.B

40.D

41.C

42.B

43.D

44.B

45.A

46.C因为所以?’(1)=e．

47.C

48.A

49.B

50.B

51.A

52.D

53.C

54.C

55.

56.C

57.B

58.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

59.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

60.C

61.C

62.D

63.B

64.D

65.C

66.D

67.C

68.B

69.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

70.A

71.C

72.B

73.B

74.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

75.C

76.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

77.D解析：

78.C

79.A

80.B

81.B

82.A

83.C

84.C

85.D

86.B

87.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

88.D

89.C

90.B解析：

91.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

92.C

93.D

94.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

95.C

96.B

97.D

98.D

99.B

100.B

101.

102.8/38/3解析：

103.

104.

105.

106.

107.

108.k＜-1

109.

110.2/32/3解析：

111.

112.

113.

114.B

115.

116.3sinxln3*cosx

117.

118.

119.

120.

所以k=2．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.f(x)的定义域为(-∞，+∞)