2022-2023学年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

8.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.13.（）。A.

B.

C.

D.

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

16.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.

23.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

27.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

29.

30.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

31.

32.

33.

34.

35.A.A.4B.2C.0D.-2

36.

37.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

38.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”39.A.A.9B.8C.7D.640.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

45.

46.【】

A.-1B.1C.2D.3

47.

48.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)54.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

55.

56.

A.

B.

C.

D.

57.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

58.A.A.1B.0C.-1D.不存在59.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

60.

61.A.

B.

C.

D.

62.

63.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

64.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

67.

68.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

69.

70.

71.

72.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数73.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x275.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

81.

82.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

87.

88.A.A.7B.-7C.2D.389.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

96.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

97.

98.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限99.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

100.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．102.103.104.

第

17

题

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

119.

120.

三、计算题(10题)121.122.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

123.

124.

125.

126.

127.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．128.设函数y=x3cosx，求dy

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.B

6.B

7.C

8.D

9.

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.A

12.C

13.B

14.C

15.B

16.C

17.D

18.B

19.D

20.C

21.C

22.B

23.D

24.D解析：

25.B

26.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

27.B

28.D

29.A

30.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

31.A

32.C

33.

34.B

35.A

36.B

37.C

38.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

39.A

40.A

41.

42.D

43.-8

44.D

45.B

46.C

47.D

48.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

49.D

50.D

51.D

52.C

53.A

54.D

55.C

56.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

57.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

58.D

59.C

60.

61.A由全微分存在定理知，应选择A。

62.6

63.A

64.C

65.C

66.A

67.A

68.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

69.D

70.B

71.A解析：

72.A

73.B

74.B用二元函数求偏导公式计算即可．

75.D

76.B解析：

77.C

78.B

79.B

80.D

81.C解析：

82.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

83.D

84.D

85.C

86.C

87.B

88.B

89.D

90.B解析：

91.e-2/3

92.B

93.C

94.C解析：

95.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

96.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

97.

98.D

99.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

100.D

101.

102.103.x/16

104.

105.1

106.

107.

108.0

109.2/27

110.

111.C112.cosx-xsinx

113.

114.

115.1

116.

117.B118.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

119.-2/3cos3x+C

120.00解析：121.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

122.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

123.

124.

125.

126.

127.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．128.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求