2022-2023学年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

9.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.0B.1/2C.1D.2

20.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

21.

A.-lB.1C.2D.3

22.

23.

24.

25.

26.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小33.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负34.（）。A.-1B.0C.1D.2

35.

36.

37.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

38.

39.A.1/2B.1C.3/2D.240.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

41.

42.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

43.

44.

45.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.146.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

50.

51.

52.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

53.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

54.

55.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

56.

57.

58.A.A.0

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

69.

70.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数71.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

72.

73.

74.

75.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

89.

90.

91.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

A.-2B.0C.2D.495.A.A.

B.

C.

D.

96.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

97.

98.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．114.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分10分)

132.

133.

134.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.C

2.B

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.D

5.

6.C

7.D

8.C

9.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

10.D

11.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

12.B

13.C

14.

15.A

16.A本题考查的知识点是原函数的概念．

17.B

18.ln|x+sinx|+C

19.A

20.C

21.D

22.B

23.B

24.C

25.B

26.B

27.D

28.B

29.A

30.C

31.C

32.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

33.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

34.C

35.C

36.D

37.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

38.B

39.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

40.A

41.-24

42.B

43.A

44.C

45.A

46.B

47.C

48.C

49.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

50.A

51.B

52.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

53.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

54.A

55.B

56.D

57.C

58.D

59.2

60.B

61.D

62.B

63.CC项不成立，其余各项均成立.

64.C

65.C

66.D

67.sint/(1-cost)

68.B

69.A

70.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

71.D

72.D

73.B

74.4！

75.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

76.C

77.B

78.B

79.C

80.D

81.D

82.f(2x)

83.D解析：

84.A

85.C

86.B

87.B

88.A

89.D

90.C

91.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

92.A

93.B

94.B因为x3cosc+c是奇函数．

95.D

96.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

97.A

98.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

99.C解析：

100.C

101.

102.

103.

104.sinx/x

105.A

106.

107.

108.

109.

110.

111.1112.x+arctanx．

113.114.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

115.-(3/2)

116.1/2

117.

118.C

11