初三数学九年级数学-一元二次方程复习课复课件

第二章一元二次方程复习课第二章一元二次方程复习课1本章知识网络概念:---一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)直接开平方法:x2=p(p≥0)(mx+n)2=p(p≥0)解法配方法一公式法:因式分解法:(ax+b)(cx+d)=0元判别式:b2-4ac=0判别式不解方程,判别方程根的情况,二用处求方程中待定常数的值或取值范围,进行有关的证明,次关系:x1+x2=-b/ax1..x2=c/a已知方程的一个根,求另一个根及字母的值,方根与系数的关系求与方程的根有关的代数式的值,用处求作一元二次方程,程已知两数的和与积,求此两数判断方程两根的特殊关系,实际问题与一元二次方程:审,设,列.解,验,答,本章知识网络概念:-21.一元二次方程的概念

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式

一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次3x+x-20=02观察方程③等号两边都是整式

①只含有一个未知数②未知数的最高次数是2次特征如下：有何特征？(1)2x=y2

-1(3)x2--3=02x(4)3z2+1=z(2z2-1)(5)x2=0结论：以上方程中(2)、(5)、(6)是一元二次方程(6)(x+2)2=4请判断下列方程是否为一元二次方程：火眼金睛x+x-20=02观察方程③等号两边都是整4一元二次方程的解法1.因式分解法。2.开平方法。3.配方法。4.公式法1.把二次项,一次项移到等号左边,常数项移到等号右边。2.两边同加上一次项系数一半的平方。一元二次方程的解法1.因式分解法。2.开平方法。3.配方法。51.直接开平方法对于形如ax2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥o)的方程可以用直接开平方法解1.直接开平方法62.配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法2.配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系73.公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.3.公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(8公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+c=094.分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”4.分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两10①(y+)(y-)=2(2y-3)②3t(t+2)=2(t+2)③x2=4x-11④(x+101)2-10(x+101)+9=0比一比，看谁做得快：①(y+)(y-)=2(2y-3)比一比，看谁11我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.一元二次方程的根的判别式我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.一元12若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac＞0

回顾与反思判别式逆定理若方程有两个相等的实数根,则b2-4ac=0若方程没有实数根,则b2-4ac＜0若方程有两个实数根,则b2-4ac≥0若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac＞0回顾13判别式的用处1.不解方程.判别方程根的情况,2.根据方程根的情况,确定方程中待定常数的值或取值范围,3.进行有关的证明,判别式的用处1.不解方程.判别方程根的情况,14一元二次方程根与系数的关系设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根,则有x1+x2=,x1x2=.一元二次方程根与系数的关系设x1,x2是一元二次方程ax2+15解应用题列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.回顾与复习5解应用题列方程解应用题的一般步骤是:回顾与复习516解:设底边边长应增加xcm,由题意,可列出方程_________________1、如图,礼品盒高为10cm,底面为正方形,边长为4cm,若保持盒子高度不变,问底边边长应增加多少厘米才能使其体积增加200cm3?10(x+4)2=10×42+200相信自己解:设底边边长应增加xcm,1、如图,礼品盒高为10cm,底1780cm50cmxxxx2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果使整个挂图的面积是5400cm2，设金边的宽为xcm，则列出的方程是

.（80+2x）（50+2x）=5400相信自己80cm50cmxxxx2、在一幅长80cm，宽50cm的矩182.几何与方程例1.一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.201515+2x20+2x2.几何与方程例1.一块长方形草地的长和宽分别为20cm和19几何与方程例2.如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.几何与方程例2.如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地20几何与方程例3.将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?几何与方程例3.将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每21例2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?增长率与方程例2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么22例1.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?4.美满生活与方程例1.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统23思考(09年广东中考)（本题满分9分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？思考(09年广东中考)（本题满分9分）24例.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?5.经济效益与方程例.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准253、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（）A、(1+x)2=2 B、(1+x)2=4 C、1+2x=2 D、（1+x）+2（1+x)=4B关键是理解“翻两番”是原来的4倍，而不是原来的2倍。相信自己3、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，266.我是商场精英例.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?6.我是商场精英例.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售27例.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元?7.利润与方程例.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商28例1、有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长7米),其余三边用砖砌成,墙对面开一个1米宽的门,求鸡场的长和宽各是多少米?解：设鸡场的宽为x米，则长为（12+1-2x）=（13-2x）米，列方程得：X（13-2x）=20解得：x1=4，x2=2.5经检验：两根都符合题意答：此鸡场的长和宽分别为5和4米或8与2.5米。∴13-2x=5或8例1、有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场29

已知矩形(记为A)长为4，宽为1，是否存在另一个矩形(记为B),使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半?如果存在,求出这个矩形的长和宽；如果不存在,试说明理由。相信自己AB已知矩形(记为A)长为4，宽为1，是否存在另一个矩形(记30例2、某商场的音响专柜,每台音响进价4000元,当售价定为5000元时,平均每天能售出10台,如果售价每降低100元,平均每天能多销售2台,为了多销售音响,使利润增加12%,则每台销售价应定为多少元?解:法一：设每台降价x元(1000－x)(10+×2)=10000(1+12%)解得:x=200或x=300每台的利润×售出的台数=总利润解:法二：设每天多销售了x台。（10+x)(1000-50x)=10000(1+12%)例2、某商场的音响专柜,每台音响进价4000元,当售价定为531例3、如图所示，已知一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20√10海里的圆形区域（包括边界）均会受到台风的影响，当轮船到A处时测得台风中心移动到位于点A正南方向的B处，且AB=100海里，若这艘轮船自A处按原速原方向继续航行，在途中是否会受到台风的影响？若会，试求出轮船最初遇台风的时间；若不会，请说明理由。AB例3、如图所示，已知一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行32学以致用某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里)范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速沿原方向继续航行，则航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时侦察到？如果不能，请说明理由。AB学以致用AB33案例1：关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解：∵△＞０解得k＞０＞０∴又∵k-1≠0∴k＞０且k≠0说一说忽视二次项系数不为0案例1：有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解：∵△＞０＞34案例2：已知k为实数，解关于x的方程解：∴当k=0时，方程为3x=0,x=0将原方程左边分解因式，得当k≠0时，说一说忽视对方程分类讨论案例2：当k=0时，方程为3x=0,x=0将原方程左边分35案例3：已知实数x满足求：代数式解：∵，，∴

的值。或又∵无实根，

∴说一说忽视根的存在条件！案例3：求：代数式解：∵，，的值。或又∵无实根，说一说忽36案例4：已知关于x的一元二次方程有两个实根，求k的取值范围。解：由△≥0，可得解得k≥-2又∵k+1≥0,∴k≥—1∴k的取值范围是k≥—1说一说忽视系数中的隐含条件案例4：有两个实根，求k的取值范围。解得k≥-2又∵k37案例5：已知，是方程的两根，求解：∵∴的值。说一说忽视讨论两根的符号！案例5：，是方程的两根，求∴的值。说一说忽视讨论两38案例6：已知方程的两个实根为、，设,求:整数时S的值为1。解：原方程整理∴，∵=为非负整数。取什么∵∴∴∴∴由△=—4a+1≥0得，由得∴说一说忽视系数中的隐含条件与判别式。

∴取整数0。案例6：的两个实根为、，设,求:整数时S的值为1。∴，∵=为39案例7：在Rt△ABC中，∠C=，斜边c=5,的两根，求m的值。解：在Rt△ABC中，

∵∠C=∴∵∴∴∴检验:当时，△都大于0两直角边的长a、b是又因为直角边a,b的长均为正所以m的值只有7。。说一说忽视实际意义!案例7：，斜边c=5,的两根，求m的值。∴∵∴∴∴检验:当40理一理一元二次方程中几个容易忽视问题：重视二次项系数不为0；重视对方程分类讨论；重视系数中的隐含条件；重视根的存在条件△≥０

；重视讨论两根的符号；重视根要符合实际意义。

说一说系数根理一理一元二次方程中几个容易忽视问题：重视二次项系数不为0；411、某人将2000元人民币按一年定期储蓄存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及利息又全部按一年定期储蓄存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本利和共1320元（不计利息税），求一年定期存款的年利率。做一做解：设一年定期存款年利率为x，得：[2000（1+x）-1000]（1+x）=13201、某人将2000元人民币按一年定期储蓄存入银行，到期后支取422、某人购买了1500元的债券，一年到期兑换后他用去了435元，然后把其余的钱又购买这种债券定期一年（利率不变），再到期后他兑换到1308元，求这种债券的年利率做一做解：设这种债券的年利率为x，得：[1500（1+x）-435]（1+x）=13082、某人购买了1500元的债券，一年到期兑换后他用去了435433、某玩具厂第一年出品精致玩具5万件，以后逐年增长，第三年出品14万件，后两年平均每年的增长率是多少?4、某服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？3、某玩具厂第一年出品精致玩具5万件，以后逐年增长，第44小结：

这节课你有哪些收获？要用数学的眼光去观察生活小结：要用数学的眼光去观察生活45再见再见46第二章一元二次方程复习课第二章一元二次方程复习课47本章知识网络概念:---一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)直接开平方法:x2=p(p≥0)(mx+n)2=p(p≥0)解法配方法一公式法:因式分解法:(ax+b)(cx+d)=0元判别式:b2-4ac=0判别式不解方程,判别方程根的情况,二用处求方程中待定常数的值或取值范围,进行有关的证明,次关系:x1+x2=-b/ax1..x2=c/a已知方程的一个根,求另一个根及字母的值,方根与系数的关系求与方程的根有关的代数式的值,用处求作一元二次方程,程已知两数的和与积,求此两数判断方程两根的特殊关系,实际问题与一元二次方程:审,设,列.解,验,答,本章知识网络概念:-481.一元二次方程的概念

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式

一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次49x+x-20=02观察方程③等号两边都是整式

①只含有一个未知数②未知数的最高次数是2次特征如下：有何特征？(1)2x=y2

-1(3)x2--3=02x(4)3z2+1=z(2z2-1)(5)x2=0结论：以上方程中(2)、(5)、(6)是一元二次方程(6)(x+2)2=4请判断下列方程是否为一元二次方程：火眼金睛x+x-20=02观察方程③等号两边都是整50一元二次方程的解法1.因式分解法。2.开平方法。3.配方法。4.公式法1.把二次项,一次项移到等号左边,常数项移到等号右边。2.两边同加上一次项系数一半的平方。一元二次方程的解法1.因式分解法。2.开平方法。3.配方法。511.直接开平方法对于形如ax2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥o)的方程可以用直接开平方法解1.直接开平方法522.配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法2.配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系533.公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.3.公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(54公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0554.分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”4.分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两56①(y+)(y-)=2(2y-3)②3t(t+2)=2(t+2)③x2=4x-11④(x+101)2-10(x+101)+9=0比一比，看谁做得快：①(y+)(y-)=2(2y-3)比一比，看谁57我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.一元二次方程的根的判别式我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.一元58若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac＞0

回顾与反思判别式逆定理若方程有两个相等的实数根,则b2-4ac=0若方程没有实数根,则b2-4ac＜0若方程有两个实数根,则b2-4ac≥0若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac＞0回顾59判别式的用处1.不解方程.判别方程根的情况,2.根据方程根的情况,确定方程中待定常数的值或取值范围,3.进行有关的证明,判别式的用处1.不解方程.判别方程根的情况,60一元二次方程根与系数的关系设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根,则有x1+x2=,x1x2=.一元二次方程根与系数的关系设x1,x2是一元二次方程ax2+61解应用题列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.回顾与复习5解应用题列方程解应用题的一般步骤是:回顾与复习562解:设底边边长应增加xcm,由题意,可列出方程_________________1、如图,礼品盒高为10cm,底面为正方形,边长为4cm,若保持盒子高度不变,问底边边长应增加多少厘米才能使其体积增加200cm3?10(x+4)2=10×42+200相信自己解:设底边边长应增加xcm,1、如图,礼品盒高为10cm,底6380cm50cmxxxx2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果使整个挂图的面积是5400cm2，设金边的宽为xcm，则列出的方程是

.（80+2x）（50+2x）=5400相信自己80cm50cmxxxx2、在一幅长80cm，宽50cm的矩642.几何与方程例1.一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.201515+2x20+2x2.几何与方程例1.一块长方形草地的长和宽分别为20cm和65几何与方程例2.如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.几何与方程例2.如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地66几何与方程例3.将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?几何与方程例3.将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每67例2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?增长率与方程例2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么68例1.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?4.美满生活与方程例1.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统69思考(09年广东中考)（本题满分9分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？思考(09年广东中考)（本题满分9分）70例.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?5.经济效益与方程例.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准713、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（）A、(1+x)2=2 B、(1+x)2=4 C、1+2x=2 D、（1+x）+2（1+x)=4B关键是理解“翻两番”是原来的4倍，而不是原来的2倍。相信自己3、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，726.我是商场精英例.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?6.我是商场精英例.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售73例.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元?7.利润与方程例.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商74例1、有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长7米),其余三边用砖砌成,墙对面开一个1米宽的门,求鸡场的长和宽各是多少米?解：设鸡场的宽为x米，则长为（12+1-2x）=（13-2x）米，列方程得：X（13-2x）=20解得：x1=4，x2=2.5经检验：两根都符合题意答：此鸡场的长和宽分别为5和4米或8与2.5米。∴13-2x=5或8例1、有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场75

已知矩形(记为A)长为4，宽为1，是否存在另一个矩形(记为B),使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半?如果存在,求出这个矩形的长和宽；如果不存在,试说明理由。相信自己AB已知矩形(记为A)长为4，宽为1，是否存在另一个矩形(记76例2、某商场的音响专柜,每台音响进价4000元,当售价定为5000元时,平均每天能售出10台,如果售价每降低100元,平均每天能多销售2台,为了多销售音响,使利润增加12%,则每台销售价应定为多少元?解:法一：设每台降价x元(1000－x)(10+×2)=10000(1+12%)解得:x=200或x=300每台的利润×售出的台数=总利润解:法二：设每天多销售了x台。（10+x)(1000-50x)=10000(1+12%)例2、某商场的音响专柜,每台音响进价4000元,当售价定为577例3、如图所示，已知一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20√10海里的圆形区域（包括边界）均会受到台风的影响，当轮船到A处时测得台风中心移动到位于点A正南方向的B处，且AB=100海里，若这艘轮船自A处按原速原方向继续航行，在途中是否会受到台风的影响？若会，试求出轮船最初遇台风的时间；若不会，请说明理由。AB例3、如图所示，已知一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行78学以致用某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里)范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速沿原方向继续航行，则航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时侦察到？如果不能，请说明理由。AB学以致用AB79案例1：关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解：∵△＞０解得k＞０＞０∴又∵k-1≠0∴k＞０且k≠0说一说忽视二次项系数不为0案例1：有两个不相等