2018-2019学年高中物理人教版（京津琼鲁专用）必修二讲义：第二章 恒定电流 8

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精8多用电表的原理[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道欧姆表测量电阻的原理，了解欧姆表的内部结构和刻度特点.2.了解多用电表的基本结构,知道多用电表的测量功能.科学思维：知道同一表头下改装成电压表、电流表、欧姆表的原理，进一步熟练应用闭合电路和部分电路的欧姆定律.一、欧姆表的原理1。内部结构:由表头、电源和可变电阻三部分组成。如图1所示.图12。测量原理（1）原理:依据闭合电路欧姆定律制成,由电流表改装而成.（2）测量：如图2所示，当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝eq\f(E，Rx＋R＋Rg＋r）.改变被测电阻Rx的阻值，电流I随着改变,每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值,就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值.图2二、多用电表1。用途：共用一个表头，可以分别测量电压、电流和电阻等物理量.2。最简单的多用电表原理图:如图3所示，当单刀多掷开关接通1时，可作为电流表使用；接通2时,可作为欧姆表使用；接通3时，可作为电压表使用。图31.判断下列说法的正误.(1）欧姆表的红表笔与内部电源的正极相连。(×）（2)欧姆表的刻度盘是均匀的。(×）（3)多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡是共用一个表头。（√）（4)多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡都是靠外部提供电流的.（×)2.欧姆表所用电源的电动势为3V，满偏电流为3mA，则欧姆表的内电阻rΩ为Ω.答案1000解析rΩ＝eq\f（E，Ig)＝eq\f（3,3×10－3)Ω＝1000Ω。一、欧姆表测电阻的原理如图4所示是多用电表的表盘.图4(1)为何欧姆表的零刻度在表盘的右端？(2)欧姆表的刻度为何是不均匀的?（3）刻度盘的中间刻度值有什么重要意义?答案（1）当红、黑表笔短接时，调节可变电阻，使电流表指针满偏，所以在电流表满偏处标电阻“0”.如图甲所示.(2)由闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E,r＋Rg＋R＋Rx)，I与Rx不成正比,所以欧姆表的刻度不均匀，如图乙所示。甲乙（3)欧姆表满偏调零时，Ig＝eq\f（E,r＋Rg＋R)测量指针指在中值时，eq\f(Ig,2）＝eq\f(E，r＋Rg＋R＋Rx中)得Rx中＝r＋Rg＋R＝r内.欧姆表表盘的刻度标注刻度标注方法标注位置“0Ω”红、黑表笔直接接触，调节调零旋钮,使指针满偏，被测电阻Rx＝0满偏电流Ig处“∞”红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞电流为零处中值电阻Rx中＝r＋R＋Rg＝r内刻度盘正中央“Rx”红、黑表笔接Rx，Ix＝eq\f(E，r＋R＋Rg＋Rx），Rx与Ix一一对应与Rx对应电流Ix处例1把一量程6mA、内阻100Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图5所示，现备有如下器材：A.电源E＝3V(内阻不计)；B.变阻器0～100Ω；C。变阻器0～500Ω；D。红表笔；E.黑表笔。图5（1）变阻器选用.(2）红表笔接端，黑表笔接端.(选填“M”或“N"）(3)按正确方法测量Rx,指针指在电流表2mA刻度处，则电阻值应为；若指针指在电流表3mA刻度处，则电阻值应为.答案（1）C（2）NM(3)1000Ω500Ω解析(1)两表笔直接接触时,调节变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝eq\f（E,Rg＋R0），解得R0＝400Ω，故变阻器应选C.(2）红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端.(3)电流I＝2mA时，有I＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1000Ω。电流I′＝3mA时，I′＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx′),解得Rx′＝500Ω。二、多用电表的改装原理如图6所示，分别为电流表、欧姆表、电压表的示意图，讨论一下，如何组合在一起构成多用电表，把它在图丁基础上画出来。图6答案多用电表中电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔.(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表,从黑表笔流出电表.（2)电压挡并联接入电路,红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”。（3）使用欧姆挡时,红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍然是“红进、黑出"。例2如图7所示是简化的多用电表的电路图.转换开关S与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3＜R4，下面是几位同学对这一问题的讨论，请你判断下列说法正确的是(）图7A.S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较小B。S与3或4连接时，多用电表就成了电流表,且前者量程较大C。S与3或4连接时，多用电表就成了电压表,且前者量程较大D。S与5连接时，多用电表就成了欧姆表答案D解析S与1连接时，电阻R1起分流作用,S与2连接时，电阻R1、R2起分流作用，所以S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，由于前者分流电阻较小，所以前者量程较大；S与3或4连接时,电流表与分压电阻串联，多用电表就成了电压表，由于R3＜R4，所以前者量程较小；S与5连接时,多用电表就成了欧姆表，R6为欧姆挡调零电阻。综上所述，正确答案为D.针对训练如图8所示是一个电流、电压两用表的电路，电流表G的量程是0～100μA,内阻是1000Ω，电阻R1＝0。1Ω，R2＝99000Ω.当双刀双掷开关接到A、B上时，电流表改装成表，其量程是；当双刀双掷开关接到C、D上时,电流表改装成表，其量程是。图8答案量程较大的电流0～1A电压0～10V解析因双刀双掷开关的手柄是绝缘的，所以当开关接到A、B上时，电路转换成图甲所示的电路，此时电阻R1与电流表G并联，R1起分流作用，原电流表改装成较大量程的电流表。根据并联电路的特点有（I－Ig）R1＝IgRg.电流表的最大测量值为I＝eq\f（IgRg＋R1，R1）＝eq\f（0。0001×1000＋0。1，0。1）A≈1A.当开关接到C、D上时，电路变成图乙所示的电路，此时电阻R2与电流表G串联，R2起分压作用，原电流表改装成电压表,根据串联电路的特点，电压表的最大测量值为U＝Ig(Rg＋R2)＝0.0001×（1000＋99000)V＝10V。1。(欧姆表的构造)（多选）欧姆表的内部电路如图9所示，已知电流计的电阻为Rg，滑动变阻器接入电路的阻值为R0，电源的电动势和内阻分别为E、r。下列说法正确的是（)图9A.欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律B。电路图中左侧的表笔为黑表笔C。欧姆表表盘的最左端为欧姆“0"刻度D。欧姆表表盘的中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0答案AD解析欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，A正确；电流从黑表笔出，红表笔进，B错误;“∞”刻度在刻度盘的最左端，C错误；当欧姆表指针指在中间位置时，eq\f（Ig，2）＝eq\f(E，R0＋Rg＋r＋Rx)，Ig＝eq\f(E，R0＋r＋Rg）,所以Rx＝Rg＋R0＋r，即中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0，D正确。2。(欧姆表的表盘标度)把一个满偏为6mA的电流表改装成欧姆表，其中电源电动势为3V。在测电阻时，电流表指针指在表盘上2mA处，在改成相应的电阻刻度时,应是（）A。250Ω B.500ΩC.1000Ω D。1500Ω答案C解析当短接电流表满偏时，欧姆表的内阻为R内＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(3,6×10－3)Ω＝500Ω，当电流表指针指在表盘上2mA处时，整个回路的电阻Rx＋R内＝eq\f（E,I)＝eq\f（3,2×10－3)Ω＝1500Ω,所以Rx＝1000Ω，选项C正确。3。(多用电表的简单构造）如图10所示为多用电表的电路图,如果用该多用电表测量直流电压U和电阻R,红表笔插入多用电表的正（＋)插孔，则(）图10A.前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表B.前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表C.前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表D。前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表答案B解析题图所示是多用电表的示意图，无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B正确.4.(综合应用)如图11所示为一简单欧姆表的原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300μA，内阻Rg＝100Ω，可变电阻R的最大阻值为10kΩ,电池的电动势E＝1.5V，内阻r＝0。5Ω,图中与接线柱A相连的表笔颜色应是色。按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央,则Rx＝kΩ，若该欧姆表使用一段时间后,电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零,按正确使用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比将（选填“变大"“变小”或“不变”).图11答案红5变大解析由I＝eq\f（E，Rg＋R＋r＋Rx)及Ig＝eq\f（E，Rg＋R＋r），且指针指在刻度盘中央，I＝eq\f(1,2)Ig＝150μA，联立解得Rx＝5kΩ；当电池电动势变小,内阻变大时,欧姆表重新调零,由于满偏电流Ig不变,由公式Ig＝eq\f（E，r内),欧姆表内阻得调小,待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现，由公式I＝eq\f（E,Rx＋r内)＝eq\f（Igr内，Rx＋r内）＝eq\f(Ig,\f（Rx,r内)＋1)，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大。一、选择题考点一欧姆表的原理1。以下是欧姆表原理的电路示意图,正确的是（)答案C2。（多选)下列关于多用电表电阻挡的说法中,正确的是(）A.表盘刻度是不均匀的，从零刻度处开始，刻度值越大处，刻度越疏B。红表笔是与表内的电源正极相连的C.测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻D。为了减小误差,应尽量使指针指在中间刻度附近答案CD解析由I＝eq\f（E,Rg＋R＋r＋Rx），电流I与对应的待测电阻阻值Rx不成正比,电阻的刻度线是不均匀的，刻度值越大处刻度线越密，故A错误;在欧姆表内部黑表笔接的是电源的正极，故B错误；测电阻时,首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻,故C正确；当指针指在刻度盘的中间刻度附近时,测量的数据误差最小,所以为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近，故D正确.3.某个多用电表的面板如图1所示，若表头满偏电流为1mA，内阻为1kΩ，所用电池的电动势为1。5V，内阻为0.5Ω,使用欧姆×1挡，若把多用电表的红黑表笔短接时，表针恰好指在电流满偏刻度处。若A、B、C、D、E平分表示刻度的那段圆弧AE,则测电阻时,刻度D处对应的电阻阻值是(）图1A.1500Ω B。1000ΩC。500Ω D.0答案C解析欧姆表内阻：R内＝eq\f(E，I)＝eq\f（1。5，1×10－3)Ω＝1500Ω，当指针指在D时，eq\f（3,4）I＝eq\f（E，R＋R内），得R＝500Ω，故选C。4.一个用满偏电流为3mA的电流表改装成的欧姆表,调零后用它测量500Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间.如用它测量一个未知电阻时，指针指在1mA处，则被测电阻的阻值为()A.1000Ω B.5000ΩC。1500Ω D.2000Ω答案A解析设欧姆表的内阻为R内，由闭合电路欧姆定律知：3×10－3A＝eq\f(E,R内），1。5×10－3A＝eq\f(E,R内＋500Ω），所以R内＝500Ω,E＝1。5V，又1×10－3A＝eq\f(E，R内＋Rx）,所以Rx＝1000Ω，故选A。5.如图2是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的eq\f(4，5）处.现用该表测一未知电阻,指针偏转到满刻度的eq\f(1，5)处，则该电阻的阻值为()图2A。4R B。5RC。10R D。16R答案D解析由闭合电路的欧姆定律得:调零时有E＝IgR内;指针偏转至满刻度的eq\f（4，5）时，有E＝eq\f（4IgR＋R内,5)；指针偏转到满刻度的eq\f（1，5）时,有E＝eq\f（IgRx＋R内，5)。联立三式可解得Rx＝16R.D正确，A、B、C错误.考点二多用电表的原理6。（多选）关于多用电表表盘上的刻度线,下列说法中正确的是（)A.直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度线B.电阻刻度线是不均匀的C。电阻刻度上的零刻度线与直流电流的最大刻度线相对应D.电阻刻度上的零刻度线与直流电流的最大刻度线不对应答案ABC7。如图3是多用电表欧姆挡的原理图,其中电流表的满偏电流为500μA，内阻Rg＝50Ω，调零电阻R的最大阻值为30kΩ,固定电阻R0＝50Ω，电池电动势E＝1。5V，用它测量电阻Rx，能较准确测量的阻值范围是(）图3A.(1~4)kΩ B.（100～400)ΩC.（10～40)Ω D.(10～40)kΩ答案A解析欧姆表的中值电阻附近刻度最均匀，读数误差最小；根据闭合电路欧姆定律，满偏时Ig＝eq\f(E，R内），半偏时eq\f（Ig，2)＝eq\f（E，R内＋R中），联立得R中＝eq\f(E,Ig)＝eq\f（1.5，500×10－6）Ω＝3000Ω，故A正确，B、C、D错误。二、非选择题8.在物理课外活动中，刘聪同学制作了一个简单的多用电表，如图4甲为电表的电路图。已知选用的电流表内阻Rg＝10Ω、满偏电流Ig＝10mA，当选择开关接3时为量程250V的电压表。该多用电表表盘如图乙所示，下排刻度均匀，C为上排刻度线的中间刻度，由于粗心,上排刻度线对应数据没有指出。图4（1）若指针在图乙所示位置，选择开关接1时其读数为mA；选择开关接3时其读数为V。（2）为了测该多用电表电阻挡的电阻和表内电源的电动势，刘聪同学在实验室找到了一个电阻箱，设计了如下实验：①将选择开关接2，红、黑表笔短接，调节R1的阻值使电表指针满偏；②将电表红、黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱使电表指针指C处，此时电阻箱的示数如图5，则C处刻度应为Ω.图5③计算得到多用电表内电池的电动势为V.(保留两位有效数字)(3）调零后将多用电表红、黑表笔与某一待测电阻相连，若指针指在图乙所示位置，则待测电阻的阻值为Ω。（保留两位有效数字）答案（1)6.9173(172～174均可）(2）②150③1。5（3)67（65～69均可)解析（1）选择开关接1时测电流,其分度值为0.2mA，示数为6。9mA；选择开关接3时测电压,其分度值为5V，其示数为173V。（2)②电阻