自动检测精华浓缩版-专1电阻式元件

专题一电阻式检测元件2.4电阻应变片的测量电路1．平衡条件当RL→∞时，电桥输出电压:当电桥平衡时,U0=0，所以:R1R4=

R2R3或

R1/R2=R3/R4(2-25)ERLR2R4R1R3U0图2-11直流测量电桥2.4.1直流电桥2．电压灵敏度若R1由应变片替代，当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为:(2-26)设桥臂比n=R2/R1,由于ΔR1<<R1,可得:分析(2-28)式：①电桥的灵敏度SV正比于供桥电压E。②电桥的灵敏度SV

是桥臂比的函数。当供桥电压E确定后，由求得n

=1时，SV为最大。即：在当供桥电压E确定后，当R1=R2、R3=R4

时，电桥的灵敏度最高。结论：当供桥电压和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂阻值大小无关。此时，可分别将（2-26）式、（2-27）式、（2-28）式简化为：（1）非线性误差实际的非线性特性曲线与理想的线性特性曲线的偏差称为绝对非线性误差；绝对非线性误差与理想的线性特性曲线

的比称为相对非线性误差，用r表示。3．非线性误差及其补偿方法（2-32）①提高桥臂比从（2-32）式可知，提高桥臂比n可使非线性误差减小；但电桥电压灵敏度SV

将降低。为了不降低SV

，必须适当提高供桥电压E。（2）减小或消除非线性误差的方法②采用差动电桥a.半桥差动

ERLR2-ΔR2R4R1+ΔR1R3U0图2-12半桥差动电路如果桥臂电阻R1和邻边桥臂电阻R2都由应变片替代，且使一个应变片受拉，另一个受压，这种接法称为半桥差动工作电路。结论：U0与ΔR1/R1

成线性关系，差动电桥无非线性误差；电压灵敏度SV=E/2

，比使用单只应变片提高了一倍。当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为：若，则：b.全桥差动若满足ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4则输出电压为：可见：全桥差动电桥也无非线性误差；电压敏度SV=E

是使用单只应变片的4倍，比半桥差动提高了一倍。ERLR2-ΔR2R4+ΔR4R1+ΔR1U0图2-12全桥差动电路R3-ΔR32.6应变式传感器应用举例2.6.1力（荷重）传感器例2-1.柱式力传感器

图2-19柱式力传感器FF面积S-ε1+ε2-ε2+ε1截面积SF(a)实心圆柱(b)空心圆柱F轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的应变，以构成差动对。由于应变片沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量被补偿。由材料力学知识，在弹性限度内:

杨氏模量面积三式联立解得:故令则:

弹性元件上应变片的粘贴和电桥连接，应尽可能消除偏心和弯矩的影响，一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，构成差动对,且处于对臂位置，以减小弯矩的影响。横向粘贴的应变片具有温度补偿作用。

u0U0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5图2-20柱式力传感器应变片的粘贴与桥路连接R1(a)圆柱面展开图(b)桥路连接例2-2梁式力传感器(1)等强度梁(a)等强度悬臂梁FR4R1FhR1、R4lR2、R3一端固定，一端自由，厚度为h,长度l，固定端宽度为b0,力F

作用在三角形顶点。其表面应变为

：4只应变片此位置上下两侧分别粘有4只应变片，R1、R4同侧；R3、R2同侧，这两侧的应变方向刚好相反，且大小相等，可构成全差动电桥。由于是全差动电桥，应有：所以：供桥电压输出电压杨氏模量(2)等截面梁FR1、R4R2、R3hl(b)等截面悬臂梁R1R4b4只应变片一端固定，一端自由，厚度为h,宽度为b,悬臂外端到应变片中心的距离为l。其应变为

：FR1、R4R2、R3hl/2l/2(c)双端固定梁R1R4b4只应变片(3)固定梁悬臂梁是一端固定、一端自由的弹性敏感元件。它的特点是灵敏度比较高。所以多用于较小力的测量。例如，民用电子称中就多采用悬臂梁。当力F（例如苹果的重力）以垂直方向作用于电子秤中的铝质悬臂梁的末端时，梁的上表面产生拉应变，下表面产生压应变，上下表面的应变大小相等符号相反。粘贴在上下表面的应变片也随之拉伸和缩短。得到正负相间的电阻值的变化，接入桥路后，就能产生输出电压。

双弯曲梁为传感器弹性体，四片应变片分别粘贴在梁的上、下两表面上，组成全桥电路。当载荷F作用时，R1、R2受拉伸，阻值增加；R3、R4受压缩，阻值减小。电桥失去平衡，产生电压输出。（4）双弯曲梁图2-22双弯曲梁R4R3R2R1F若梁的厚度为h，宽度为b，梁端到梁中心的距离为d，梁端到应变片的距离为δ，应变片的基长为a，材料的弹性模量为E，当载荷F作用时，双弯曲梁的应变为电桥输出电压为：2.6.2应变式传感器测量压力例2-3应变式压力传感器DdP薄壁筒上贴有两片工作应变片，实心部分贴有两片温度补偿片。实心部分在筒内有压力时不产生形变。当无压力时，四片应变片组成的全桥平衡；当被测压力P进入应变筒的腔内时，圆筒发生形变，电桥失衡。圆筒外表面上的环向应变为：⒉筒式应变压力传感器若壁较薄时，可用下式计算环向应变:筒式压力传感器性能特点：可用于高压测量。结构特点：圆柱盲孔，环向应变。2.6.3应变式传感器测量加速度例2-4应变式加速度传感器图2-24应变式加速度传感器L应变片质量块m弹簧片外壳基座a2.6.4压阻式传感器的应用例2-5压阻式压力传感器高压腔图2-25固态压力传感器P硅膜片低压腔引线图2-26压阻式加速度传感器扩散电阻硅梁质量块基座例2-6压阻式加速度传感器(a)微压传感器传压杆感压膜图2-27应变式传感器测容器内液体重量电阻应变片（反、正两面共4片）E2R1R3RLR2R4U0R1R3RLR2R42.6.5应变式传感器应用实例例2-7应变式传感器测容器内液体重量(b)例2-8裂纹探测应变计R裂纹大小图2-29裂纹探测应变计的电阻变化特性曲线图2-30测量电路

R1R2E裂纹应变计图2-28裂纹探测应变计裂纹习题如下图