2022-2023学年山东省青岛育才中学数学七上期末监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是（）A．0不是单项式 B．的系数是C．的次数是4 D．的常数项是12．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个3．如果2xmym与-3xyn-1是同类项，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=14．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A． B． C． D．5．已知，，用含有，的代数式表示结果正确的是A． B． C． D．6．如果abcd<0，那么这四数中，负因数的个数至多有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为(▲)A． B．C． D．8．如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点运动时，和的关系是（）A． B．与的差不变 C．与互余 D．与互补9．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°10．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，则()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为_____吨．12．若两个角互补，且度数之比为，则较大角的度数为______．13．如图，平面内有公共端点的四条射线，，，，从射线开始按顺时针方向依次在射线上写出数，，，，，，…则数字在射线__________．14．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，则这个多项式为_____．15．如果单项式为7次单项式，那么m的值为_____．16．小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入……输出……当输入数据是时，输出的数据是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且．（1）求线段的长；（2）点在数轴上所对应的数为，且是方程的解，点在线段上，并且，请求出点在数轴上所对应的数；（3）在（2）的条件下，线段和分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为秒，为线段的中点，为线段的中点，若，求的值．18．（8分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，用直尺、圆规按要求作出相应的图形．（不写作法，保留作图痕迹）（1）画线段AB；（2）画直线CD；（3）画射线AC；（4）在射线AC上作一点E，使得．19．（8分）解方程．20．（8分）如图1，，，,把绕点以每秒的速度逆时针方向旋转一周，同时绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当停止旋转时也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为秒.（1）如图2，直线垂直于，将沿直线翻折至，请你直接写出的度数，不必说明理由；（2）如图1，在旋转过程中，若射线与重合时，求的值；（3）如图1，在旋转过程中，当时，直接写出的值，不必说明理由.21．（8分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．22．（10分）阅读理解:若一个三位数是，则百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为，这个三位数可表示为；现有一个正的四位数，千位上数字为，百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数．（1）四位数可表示为:(用含的代数式表示)；（2）若，试说明:能被整除．23．（10分）如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平∠BOC，OE平∠AOD．（1）若α＝40°，请依题意补全图形，并求∠BOE的度数；（2）请根据∠BOC＝α，求出∠BOE的度数（用含α的表示）.24．（12分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（1）本次一共抽取了几名九年级学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项．【详解】A正确，一个数也是单项式；B错误，系数是；C正确，次数是；D错误，常数项是．故选：C．【点睛】本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义．2、B【分析】有理数的分类，即可作出判断．【详解】①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误；⑤是无理数，故错误；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故错误；⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选B．【点睛】此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3、B【分析】根据同类项的定义即可得．【详解】由同类项的定义得：解得故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键．4、C【详解】30°×3+30÷2=105°.故选C.【点睛】本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．5、C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C.6、B【分析】利用有理数的乘法则判断即可．【详解】解：如果abcd<0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人．【详解】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，根据等量关系列方程得：44x+64=328，故选C．8、D【分析】直接根据图中与的位置关系即可得出答案．【详解】当点运动时，和都会随之变化，但是永远满足∴与互补故选：D．【点睛】本题主要考查补角，掌握互补的概念是解题的关键．9、A【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．【详解】延长DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故选：A．【点睛】本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．10、B【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．【详解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案为：B．【点睛】本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8.09×1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】8090000000＝8.09×1，故答案为：8.09×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、108°【分析】根据两个角度数之比为，设较大角的度数为，较小角的度数为；结合两个角互补，通过建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】两个角度数之比为设较大角的度数为，较小角的度数为∵两个角互补∴∴∴较大角的度数为故答案为：108°．【点睛】本题考查了补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解．13、【分析】通过观察已知图形发现由4条射线，因此四个数字一次循环，算出2019有多少个循环即可；【详解】通过观察已知图形发现由4条射线，∴数字每四个数字一个循环，∵，∴在射线OC上；故答案为：OC．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的知识点和数字规律题型，准确计算是解题的关键．14、﹣1x2+x+1【详解】解：设多项式为A．由题意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案为﹣1x2+x+1．15、1【分析】根据单项式次数的定义，算出m的值．【详解】解：∵单项式的次数为7，∴，解得．故答案是：1．【点睛】本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义．16、【分析】设输入为x，输出为y，观察可得输出的分子等于输入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【详解】设输入为x，输出为y观察可得输出的分子等于输入，分母是分子的平方加2，∴令故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的计算以及归纳总结能力，掌握规律是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；(2)点在数轴上所对应的数为；(3)当t=3秒或秒时线段．【分析】（1）根据平方的非负性，绝对值的非负性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到点在数轴上所对应的数为，设点在数轴上所对应的数为，根据，列式求出y；（3）根据中点得到运动前两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，运动秒后两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后两种情况分别列方程求出t.【详解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，点在数轴上所对应的数为，设点在数轴上所对应的数为点在线段上，且，，，解这个方程，得，点在数轴上所对应的数为．(3)解：由(2)得四点在数轴上所对应的数分别为：．运动前两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，则运动秒后两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t,①线段没有追上线段时有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：；②线段追上线段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，综合上述：当t=3秒或秒时线段．【点睛】此题考查线段的和差计算，平方及绝对值的非负性，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，利用一元一次方程解决图形问题，注意分类讨论的解题思想.18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析．【分析】（1）根据线段的画法即可得；（2）根据直线的画法即可得；（3）根据射线的画法即可得；（4）以点C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线AC于点E即可．【详解】（1）根据线段的画法即可得线段AB，如图所示：（2）根据直线的画法即可得直线CD，如图所示：（3）根据射线的画法即可得射线AC，如图所示：（4）以点C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线AC于点E，则点E即为所作，如图所示：【点睛】本题考查了画线段、直线、射线等知识点，熟练掌握画法是解题关键．19、x=1【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并、化系数为1，即可求解．【详解】去括号得：，移项合并得：，化系数为1得：x=1，∴x=1是原方程的解．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键．20、（1）；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根据轴对称的性质求出∠MOD=MOD′=60°，根据角的和差求出∠MOB，进而可求出BOD′的值；（2）求出∠BOC=70°，然后根据射线与重合时，射线比多走了70°列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后两种情况列方程求解即可．【详解】解：（1）如图2，∵，，，∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°，∠MOB=90°-50°=40°，∴BOD′=60°-40°=20°；（2）∵，，，∴∠BOC=70°．由题意得20t-10t=70，∴t=7；（3）①相遇前，由题意得20t-10t=70-20，∴t=5；②相遇后，由题意得20t-10t=70+20，∴t=9；综上可知，当时，的值是5秒或9秒．【点睛】本题考查的是用方程的思想解决角的旋转的问题，以及分类讨论的数学思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21、(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．【分析】（1）依据AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD（180°﹣60°）=40°，进而得到∠1=40°；（2）根据AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根据∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；（3）根据AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根据∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【详解】（1）如图1．∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如图2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如图3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案为60°﹣α．【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．22、（1）；（2）见解析【分析】（1）分别把千位上的数字乘1000，百位上的数字乘100，十位上的数字乘10后相加，然后再加上个位数字即可得到四位数P；（2）根据题意列出Q的代数式，计算，结合已知条件进一步分析即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意可得：，故答案为：；（2）依题意得：，∴，∵，∴，，∵a、d为自然数，则也为自然数，能被整除．【点睛】本题考查了列代数式和整式的加减的应用，熟练掌握列代数式的方法和整式的加减运算法则是解题的关键，23、（