4多组分系统热力学及其在溶液中的应用

物理化学电子教案—第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用纯B实际曲线服从Henry定律纯溶剂稀溶液半透膜第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用

§4.1

引言

§

4.2

多组分系统的组成表示法

§

4.3

偏摩尔量

§

4.4

化学势

§4.5

气体的化学势

§

4.6

稀溶液中的两个经验定律

§

4.7

理想液态混合物

§

4.8

理想稀溶液中任一组分的化学势

§

4.9

稀溶液的依数性*§

4.10

Duhem-Margules公式

§

4.11分配定律多组分系统热力学及其在溶液中的应用

考研大纲

一、中科院（物理化学（甲））

熟悉多组分系统的组成表示法及其相互关系。掌握偏摩尔量和化学势的定义，掌握理想气体化学势的表示式及其标准态的含义，熟悉稀溶液的依数性，会用依数性计算未知物的摩尔质量。

1、掌握与熟悉：

考研大纲

一、中科院（物理化学（甲））

了解偏摩尔量和化学势之间的区别和在多组分系统中引入偏摩尔量和化学势的意义。了解理想和非理想气体化学势的表示式以及两者的共同之处。了解逸度的概念。了解理想液态混合物的通性及化学势的表示方法。了解理想稀溶液中各组分化学势的表示法。了解相对活度的概念，描述溶剂的非理想程度。了解分配定律公式的推导，了解热力学处理溶液的一般方法。1、了解：

多组分系统热力学及其在溶液中的应用

考研大纲

二、华南理工大学（物理化学（二））

1、掌握与理解：

掌握Raoult定律和Henry定律及其应用。

理解偏摩尔量和化学势的概念。理解理想系统(理想气体、理想液态混合物及理想稀溶液)中各组分化学势的表达式。

理解能斯特分配定律。

掌握稀溶液的依数性。多组分系统热力学及其在溶液中的应用

考研大纲

二、华南理工大学（物理化学（二））

1、了解：

了解逸度和活度的概念。了解逸度和活度的标准态和对组份的活度系数的简单计算方法。多组分系统热力学及其在溶液中的应用

§4.1引言基本概念：溶液、溶剂、溶质、液态混合物、混合物重点：

热力学处理方法的概念§4.1引言一、溶液区分溶剂和溶质（热力学处理方法不同）二、液态混合物不区分溶剂和溶质（热力学处理方法相同）三、混合物包括气态混合物、液态混合物等，是多组分的均匀系统。§4.2多组分系统的组成表示法基本概念：

质量分数、物质体积摩尔浓度、摩尔分数、质量摩尔浓度重点;转换计算§4.2多组分系统的组成表示法一、质量分数二、物质体积摩尔浓度§4.2多组分系统的组成表示法三、摩尔分数四、质量摩尔浓度（溶液）气态混合物摩尔分数一般用yB表示A:单位溶剂§4.2多组分系统的组成表示法五、关系（极稀时）§4.3偏摩尔量

偏摩尔量定义及性质、集合公式、吉布斯-杜亥姆方程、偏摩尔量之间关系基本概念：重点：偏摩尔量定义§4.3偏摩尔量

一、偏摩尔量的定义和加和公式

前面我们所讨论的热力学体系均为单组分单相系统(或多组分单相组成不变系统)，如为封闭系统，描述系统状态，只需两个状态性质，如V=V(T、p)，如对于多组分组成会改变系统又如何？此时，描述系统状态，需加上系统物质的量，即V=V(T、p、n1、n2、…)§4.3偏摩尔量

一、偏摩尔量的定义和加和公式又某T、p下：1mol纯乙醇体积：，1mol纯水体积：

混合后的体积Vmix如何？要计算需引入偏摩尔量的概念。§4.3偏摩尔量

一、偏摩尔量的定义和加和公式据V=V(T、p、n1、n2、…)则定义某物质的偏摩尔体积：§4.3偏摩尔量

一、偏摩尔量的定义和加和公式故等温等压：则有加和公式:前提：保持偏摩尔体积不变（按比例加入，保持浓度不变）§4.3偏摩尔量

一、偏摩尔量的定义和加和公式同理对任一容量性质Z:Z=Z(T、p、n1、n2、…)偏摩尔量的定义:又保持偏摩尔量不变，有加和公式：§4.3偏摩尔量

二、偏摩尔量的性质1、强度性质与系统总物质的量无关，但与系统的浓度有关2、只有容量性质才有偏摩尔量3、下标：T、p、nB4、对于纯物质(单组份）§4.3偏摩尔量三、吉布斯-杜亥姆方程如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔量均会改变。§4.3偏摩尔量三、吉布斯-杜亥姆方程吉布斯-杜亥姆方程只有在等温等压条件下使用。讨论多组分系统时，是一个很重要的公式。该公式表明偏摩尔量之间是有一定的联系的。当一个组分偏摩尔量增加时，另一个偏摩尔量必然将减少。§4.3偏摩尔量四、同一组分、不同偏摩尔量之间关系§4.4化学势

基本概念:化学势的定义、判据及应用、与温度的关系、与压力的关系重点:化学势的应用§4.4化学势

一、化学势的定义1、基本关系式

单相纯组分或多组分单相组成不变封闭系统，只有体积功U(S、V)dU=TdS－pdVH(S、p)dH=TdS+VdpA(T、V)dA=－SdT－pdVG(T、p)dG=－SdT+Vdp§4.4化学势

一、化学势的定义2、多组分组成改变的封闭系统或敞开系统（只有体积功）U(S、V、n1、n2…)H(S、p、n1、n2…)A(T、V、n1、n2…)G(T、p、n1、n2…)§4.4化学势

一、化学势的定义

3、化学势的定义与偏摩尔量的区别GB=μB§4.4化学势

一、化学势的定义

4、多组分封闭系统或敞开系统（只有体积功）

热力学基本公式§4.4化学势

一、化学势的定义

5、化学势的判据据判据：(dG)T、p≤0§4.4化学势

二、化学势的应用1、在多相平衡中的应用如等温、等压下，某物质B自发从α转移到β相：α→β即：等温、等压下，系统不做非体积功时，物质必然从化学势较大的相自发向化学势较小的相转移。§4.4化学势

二、化学势的应用2、在化学平衡中的应用即：等温、等压下，系统不做非体积功时，化学反应必然从化学势大的自发向化学势小的方向变化。达平衡时，产物与反应物的化学势相等。§4.4化学势

三、化学势与压力、温度的关系1、与压力的关系§4.4化学势

三、化学势与压力、温度的关系2、与温度的关系§4.5气体混合物中各组分的化学势

基本概念:重点:混合理想气体的的化学势纯理想气体的化学势、混合理想气体的化学势、非理想气体的的化学势、逸度（逸度系数）§4.5气体混合物中各组分的化学势

一、纯理想气体的化学势1、表达式

是温度为T，压力为时的纯理想气体的化学势，它仅是温度的函数，称为标准态化学势。§4.5气体混合物中各组分的化学势

一、纯理想气体的化学势2、推导

§

4.5气体混合物中各组分的化学势

二、理想气体混合物中各组分的化学势类似纯理想气体的化学势有：

标准态化学势

仍然是温度为T，压力为标准压力时的纯理想气体的化学势。§

4.5气体混合物中各组分的化学势

二、理想气体混合物中各组分的化学势另一种形式：

纯理想气体在T、p时的化学势。

§

4.5气体混合物中各组分的化学势

三、非理想气体（实际气体）的化学势1、只有一种气体的实际气体的的化学势f称为逸度：可看作是校对过压力或是有效压力γ称为：逸度系数

§

4.5气体混合物中各组分的化学势

三、非理想气体（实际气体）的化学势2、实际气体混合物中各组分的化学势

*3、逸度系数的求解

实际气体的状态方程不同，逸度系数也不同。可以用（1）图解法；（2）对比状态法（压缩因子）；（3）近似法求逸度系数。§4.6稀溶液中的两个经验定律

基本概念:

拉乌尔定律、亨利定律重点:

有关计算§4.6稀溶液中的两个经验定律

一、拉乌尔定律—-稀溶液中有关溶剂的经验定律1、公式：

—纯溶剂的饱和蒸气压2、文字描述：一定温度时，溶液中溶剂的蒸气压与溶剂在溶液中的摩尔分数成正比，系数为该温度时纯蒸气的饱和蒸气压。或：溶剂蒸气压的降低与溶质在溶液中的摩尔分数成正比，与溶质种类无关(依数性)

3、注意：物质的摩尔质量用其气态时的摩尔质量，不管其在液相时是否缔合。§4.6稀溶液中的两个经验定律

一、拉乌尔定律例题在293.15K时乙醚的蒸气压为58.95kPa，今在100g乙醚中溶入某非挥发性有机溶质10g，乙醚的蒸气压降到56.79kPa，已知乙醚的摩尔质量为74g。求该有机物的摩尔质量。§4.6稀溶液中的两个经验定律

一、拉乌尔定律解：§4.6稀溶液中的两个经验定律

二、亨利定律—稀溶液中有关挥发性溶质的经验定律

1、公式

3、注意：溶剂分子必须与平衡气相分子相同。

2、文字描述：一定温度时，稀溶液中挥发性溶质的平衡分压与溶质在溶液中的浓度成正比§4.6稀溶液中的两个经验定律例题

质量分数W=0.03的乙醇水溶液在外压101325Pa时的沸点为97.11℃，该温度下纯水的饱和蒸气压91294Pa,求:（1）X乙醇=0.015乙醇水溶液在97.11℃时的蒸汽压（2）与上述溶液成平衡的蒸汽中的y(乙醇摩尔分数)（M乙醇=46g/mol）§4.6稀溶液中的两个经验定律解:§4.6稀溶液中的两个经验定律解:§4.7理想液态混合物

基本概念:

理想液态混合物的定义、各组分的化学势、通性，实际液态混合物、活度、活度因子

重点:理想液态混合物的通性§4.7理想液态混合物一、理想液态混合物的定义液态混合物中任一物质在全部浓度范围内遵守拉乌尔定律者称为理想液态混合物。

§4.7理想液态混合物二、理想液态混合物中任一组分的化学势1、纯液体的化学势（纯固体类似）§4.7理想液态混合物二、理想液态混合物中任一组分的化学势2、理想液态混合物中任一组分的化学势§4.7理想液态混合物二、理想液态混合物中任一组分的化学势3、纯液体混合成理想液态混合物的性质

(对纯理想气体的混合也适用)§4.7理想液态混合物二、理想液态混合物中任一组分的化学势3、纯液体混合成理想液态混合物的性质

如2的证明：§4.7理想液态混合物二、理想液态混合物中任一组分的化学势3、纯液体混合成理想液态混合物的性质

如4的证明：§4.7理想液态混合物二、理想液态混合物中任一组分的化学势3、纯液体混合成理想液态混合物的性质

如6的证明：等温等压下右方为常数kB：§4.7理想液态混合物二、理想液态混合物中任一组分的化学势例题25℃时，将1mol纯态苯加入大量的、苯的摩尔分数为0.200的苯和甲苯的理想液态混合物中，求此过程的∆G。§4.7理想液态混合物二、理想液态混合物中任一组分的化学势解：§4.7理想液态混合物二、理想液态混合物中任一组分的化学势例题

在293.2K时，纯苯的饱和蒸气压为9.958kPa，纯甲苯的饱和蒸气压为2.973kPa，这两种物质的某一液态混合物在293.2K，6.752kPa时沸腾，假定是理想液态混合物，求（1）苯在液态混合物中的摩尔分数；（2）蒸气里苯的摩尔分数。§4.7理想液态混合物二、理想液态混合物中任一组分的化学势解：§4.8理想稀溶液中任一组分的

化学势

基本概念：

理想稀溶液的定义、溶剂的化学势、溶质的化学势、假想态、实际稀溶液

重点：

假想态§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

有两个组分组成一溶液，在一定的温度和压力下，在一定的浓度范围内，溶剂遵守Raoult定律，溶质遵守Henry定律，这种溶液称为理想稀溶液。一、理想稀溶液的定义§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

二、溶剂的化学势

即纯液体(xA=1)在温度T、下的化学势。

标准态：

与理想液态混合物中组分化学势类似（都满足拉乌尔定律）§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

三、溶质的化学势

1、浓度用摩尔分数表示§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

三、溶质的化学势----标准态

即溶质xB=1时，仍遵守亨利定律的假想态§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

溶质的标准态纯B溶液中溶质的标准态（浓度为摩尔分数）实际曲线服从Henry定律三、溶质的化学势----假想态§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

三、溶质的化学势2、浓度用物质的量浓度表示§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

三、溶质的化学势----标准态

即溶质时，仍遵守亨利定律的假想态§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

三、溶质的化学势溶液中溶质的标准态（浓度为物质的量浓度）实际曲线1.0溶质标准态----假想态§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

三、溶质的化学势3、浓度用质量摩尔浓度表示§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

三、溶质的化学势----标准态

即溶质时，仍遵守亨利定律的假想态§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

三、溶质的化学势溶液中溶质的标准态（浓度为质量摩尔浓度）实际曲线1.0溶质标准态----假想态§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

三、溶质的化学势溶质选用不同浓度表示时，标态不同，但溶质化学势相同§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

四、实际稀溶液1、溶剂的化学势及活度、活度系数2、溶质的化学势及活度、活度系数§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

四、实际稀溶液

溶质选用不同浓度表示时，标准态不同、活度不同、活度系数不同，但溶质化学势相同。

活度是相对活度，要知道以什么为基准（标准态）。3、亨利定律§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

四、实际稀溶液

例题p269（25）

在288K时，1molNaOH（s）溶在4.559mol的纯水中所形成溶液的蒸气压为596.5Pa，在该温度下，纯水的蒸气压为1705Pa。试求：（1）溶液中水的活度；（2）在溶液和在纯水中，水的化学势的差值。§4.8理想稀溶液中任一组分的化学势

四、实际稀溶液

解：§4.9

稀溶液的依数性基本概念:依数性、蒸气压降低、凝固点下降、沸点升高、渗透压重点:

公式简化条件及计算§4.9

稀溶液的依数性依数性质(colligativeproperties）：依数性的表现：2、

凝固点降低3、沸点升高4、渗透压溶质的粒子可以是分子、离子、大分子或胶粒，这里只讨论粒子是分子的情况，其余在下册讨论指定溶剂的类型和数量后，这些性质只取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质的本性无关。1、蒸气压下降§4.9

稀溶液的依数性一、蒸气压下降2、文字描述（见拉乌尔定律）1、公式

对于理想稀溶液：§4.9

稀溶液的依数性二、凝固点下降

为纯溶剂的摩尔熔化焓，为常数

适用条件：析出纯溶剂、溶质不解离、不缔合

1、公式

§4.9

稀溶液的依数性二、凝固点下降

2、推导

§4.9

稀溶液的依数性二、凝固点下降

3、简化公式

简化条件

§4.9

稀溶液的依数性三、沸点升高适用条件：非挥发性溶质

1、公式

§4.9

稀溶液的依数性三、沸点升高2、推导

§4.9

稀溶液的依数性三、沸点升高

3、简化公式

简化条件

§4.9

稀溶液的依数性四、渗透压

1、概念

纯溶剂水的化学势大于稀溶液中水的化学势，等温下加压可以使稀溶液中水的化学势与纯水的相等。

§4.9

稀溶液的依数性四、渗透压

2、公式

推导

§4.9

稀溶液的依数性四、渗透压

3、简化公式（范霍夫公式）

简化条件：很稀

§4.9

稀溶液的依数性例题

在50克四氯化碳中溶入0.513克萘（分子量128.2克/摩尔）,测得溶液沸点较纯溶剂升高0.402K。如在同量溶剂中溶入0.622克某不挥发未知物，测得沸点升高0.647K,求该物质的分子量。（理想稀溶液）

§4.9

稀溶液的依数性解：理想稀溶液

§4.9

稀溶液的依数性例题

人的血液的凝固点为-0.560℃，求37℃时血浆的渗透压，已知37℃时水的密度为998.2Kg/m3,水的kf=1.86k·kg/mol。（理想稀溶液）§4.9

稀溶液的依数性解：理想稀溶液

§4.9

稀溶液的依数性例题

某非挥发性溶质的水溶液是理想稀溶液，该溶液在270.2K，101.3kPa时与纯冰共存，求该溶液在298.2K时的蒸气压和渗透压。已知冰的摩尔熔化焓为6.008kJ/mol，298.2K时水的蒸气压为3.160kPa。§4.9

稀溶液的依数性解：§4.9

稀溶液的依数性例题

实验测得某水溶液的凝固点为-15℃，求该溶液中水的活度以及25℃时该溶液的渗透压。已知冰的熔化焓§4.9

稀溶液的依数性解：*§4.10 Duhem-Margules公式基本概念：

Gibbs-Duhem公式、Duhem-Margules公式

重点：

Duhem-Margules公式的推论*§4.10 Duhem-Margules公式一、Gibbs-Duhem公式指明溶液中各偏摩尔量的关联。指明溶液中各化学势的关联。对任何均相都适用

*§4.10 Duhem-Margules公式二、Duhem-Margules公式它是Gibbs-Duhem公式的延伸，主要讨论二组分体系中各组分蒸气压与组成之间的关系。*§4.10 Duhem-Margules公式二、Duhem-Margules公式从Duhem-Margules公式可知：（1）在某一浓度区间，若A遵守Raoult定律，则另一组分B必遵守Henry定律，这与实验事实相符。（2）在溶液中，某一组分的浓度增加后，它在气相中的分压上升，则另一组分在气相中的分压必然下降。（3）可以求得总蒸气压与组成的关系，见柯诺瓦洛夫规则P245

§4.11分配定律——

溶质在两互不相溶液相中的分配基本概念分配定律、应用、条件重点

应用§4.11

分配定律——

溶质在两互不相溶液相中的分配一、分配定律1、定律：

在定温、定压下，若一个物质溶解在两个同时存在的互不相溶的液体里，达到平衡后，该物质在两相中浓度之比等于常数，这称为分配定律。影响K值的因素有温度、压力、溶质及两种溶剂的性质，在溶液浓度不太大时能很好地与实验结果相符。2、公式§4.11分配定律——

溶质在两互不相溶液相中的分配3、证明

定温定压下，达到平衡时，溶质B在两相中的化学势相等，即：一、分配定律当溶液浓度不大时，活度比可用浓度比代替，就得到分配定律的经验式§4.11分配定律——

溶质在两互不相溶液相中的分配4、条件分配定律只能适用于在溶剂中分子形态相同的部分

一、分配定律二、分配定律的应用-萃取在体积V中含溶质m（g），萃取n次，每次用VA体积的新溶剂，则剩余量为mn,K为分配系数

当萃取剂数量有限时，分若干次萃取的效率要比一次萃取的高。概念练习题1．2molA物质和3molB物质在等温、等压下，混合形成理想液态混合物，该系统中A和B的偏摩尔体积分别为1.79×10-5m3.mol-1，2.15×10-5m3.mol-1，则混合物的总体积为()(A)9.67×10-5m3(B)9.85×10-5m3

(C)1.003×10-4m3(D)8.95×10-5m3

概念练习题2．下列偏微分中，能称为偏摩尔量的是（A） （B）

（C） （D）概念练习题3．下列偏微分中，不是化学势的是（）（A） （B）（C） （D）概念练习题5．在298K和标准压力下，苯和甲苯形成理想的液态混合物。第一份混合物体积为2dm3，苯的摩尔分数为0.25，苯的化学势为μ1,第二份混合物的体积为1dm3，苯的摩尔分数为0.5，化学势为μ2，则(A)μ1>μ2(B)μ1<μ2(C)μ1=μ2(D)不确定4．已知373K时，液体A的饱和蒸气压为133.24kPa，液体B的饱和蒸气压为66.62kPa。设A和B形成理想液态混合物，当A在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中A的摩尔分数yA等于()(A)1(B)1/2(C)2/3(D)1/3概念练习题6．在温度T时，纯液体A的饱和蒸气压为，化学势为，并且已知在大气压力下的凝固点为，当A中溶入少量与A不形成固态溶液的溶质而形成稀溶液时，上述三个物理量分别为，和，则(A)，，(B)，，(C)，，(D)，，概念练习题8．在400K时，液体A的蒸气压为4×104Pa，液体B的蒸气压为6×104Pa，两者组成理想液态混合物。在达平衡的溶液中，A的摩尔分数为0.6，则气相中B的摩尔分数等于(A)0.60(B)0.50(C)0.40 (D)0.307．在298K时，A和B两种气体单独在某一溶剂中溶解，遵守Henry定律，Henry常数分别为kA和kB，且知kA>kB，则当A和B（平衡时）的压力相同时，在一定量的该溶剂中所溶解的A和B的量的关系为(A)A的量大于B的量(B)A的量小于B的量(C)A的量等于B的量(D)A的量与B的量无法比概念练习题10．在298K和标准压力下，有两瓶含萘的苯溶液。在第一瓶中有2dm3溶液，溶有0.5mol萘，化学势为μ1。在第二瓶中有1dm3溶液，溶有0.25mol萘，化学势为μ2。两个化学势大小的关系为()(A)μ1=10μ2(B)μ1=2μ2

(C)2μ1=μ2(D)μ1=μ29．在50℃时，液体A的饱和蒸气压是液体B的饱和蒸气压的3倍，A和B两液体形成理想液态混合物。达气-液平衡时，在液相中A的摩尔分数为0.5，则在气相中B的摩尔分数yB为()(A)0.15(B)0.25(C)0.5(D)0.65概念练习题12．在两只烧杯中，各盛有1kgH2O（l）。向A杯中加入0.01mol蔗糖，向B杯中加入0.01molNaCl，溶解完毕后，两只烧杯按同样的速度冷却降温，则:(A)A杯先结冰(B)B杯先结冰(C)两杯同时结冰(D)不能预测其结冰的次序11．在273K,200kPa时，H2O(l)的化学势为μ(l)，H2O(s)的化学势为μ(s)，两者大小的关系为()(A)μ(l)>

μ(s)(B)μ(l)=μ(s)(C)μ(l)<

μ(s)(D)无法比较概念练习题14．冬季建筑施工中，为了保证施工质量，常在浇注混凝土时加入少量盐类，其主要作用是？(A)增加混凝土的强度(B)防止建筑物被腐蚀(C)降低混凝土的固化温度(D)吸收混凝土中的水份13．在恒温的玻璃罩中，封入一杯糖水（A杯）和一杯纯水(B杯)，使两杯的液面相同，将玻璃罩抽成真空。经历若干时间后，两杯液面的高度将是()

(A)A杯高于B杯(B)A杯等于B杯

(C)A杯低于B杯(D)视温度而定概念练习题16.在373.15K和101325Pa下水的化学势与水蒸气化学位的关系为()A.μ(水)=μ(汽)B.μ(水)<μ(汽)C.μ(水)>μ(汽)D.无法确定15．盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，其主要原因是()

(A)天气太热(B)很少下雨

(C)肥料不足(D)水分从植物细胞向土壤倒流概念练习题18．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起()A.沸点升高B.熔点升高C.蒸气压升高D.都不对17.下列哪种现象不属于稀溶液的依数性()A.凝固点降低B.沸点升高C.渗透压D.蒸气压升高概念练习题19.涉及纯物质标准状态的下列说法中不下确的是()A.纯理想气体的标准状态就是标准压力下的状态B.纯液体物质的标准状态就是标准压力下的纯液体C.纯固体物质的标准状态就是标准压力下的纯固体D.不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同—热力学函数值都应相同概念练习题21.关于亨利系数，下面的说法中正确的是()A.其值与温度、浓度和压力有关B.其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关C.其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关D.其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标度等因素都有关20.稀溶液的依数性包括蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压，下面的陈述都与它们有关，其中正确的是()A.只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性B.所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比C.所有依数性都与溶剂的性质无关D.所有依数性都与溶质的性质有关概念练习题23.关于偏摩尔量，下面的叙述中不正确的是()A.偏摩尔量是状态函数，其值与物质的数量无关B.系统的强度性质无偏摩尔量C.纯物质的偏摩尔量等于它的摩尔量D.偏摩尔量的数值只能为整数或零22.关于偏摩尔量，下向的说法中正确的是()A.偏摩尔量的绝对值都可求算B.系统的容量性质才有偏摩尔量C.同一系统的各个偏摩尔量之间彼此无关D.没有热力学过程就没有偏摩尔量概念练习题25.在等质量的水、苯、氯仿和四氯化碳中分别溶人100g非挥发性物质B，巳知它们的沸点升高常数依次是0.52，2.6，3.85，5.02，溶液沸点升高最多的是()A氯仿B.苯C.水D.四氯化碳24．影响沸点升高常数和凝固点降低常数值的主要因素是()A.溶剂本性B.温度和压力C.溶质本性D.温度和溶剂本性概念练习题27．今有298K，p的N2(状态I)和323K，p的N2(状态II)各—瓶，问哪瓶N2的化学势大?(A)A.μ(I)>μ(II)B.μ(I)<μ(II)C.μ(I)=μ(II)D.不可比较26.两液体的饱和蒸气压分别为，它们混合形成理想溶液，液相组成为x，气相组成为y，若，则：()A.yA>xAB.yA>xBC.xA>yAD.yB>yA概念练习题28．沸点升高，说明在溶剂中加入非挥发性溶质后，该溶剂的化学势比纯剂的化学势()A.升高C.相等B.降低D.不确定概念练习题参考答案1.C2.A3.B4.C5.B6.D7.B8.B9.B10.D11.C12.A13.A14.C15.D16A17D18A19D20B21D22B23D24A25D26A27A28B溶液考研难点分析及试题难点：

一些证明；利用化学势表达式进行计算；依数性非简化公式的计算；溶液考研难点分析及试题例题

【2007，中科院A】298.15K，下，苯（1）和甲苯（2）混合成理想液体混合物，求下列过程所需要的最小功。（1）将1mol苯从x1=0.8（状态1）稀释到x2=0.6（状态2）（2）将1mol苯从状态2分离出来。溶液考研难点分析及试题解：(1)根据已知条件算得稀释过程中需要加入甲苯为0.4167mol，总计0.6667mol溶液考研难点分析及试题解：(2)考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2010，中科院A】1.已知

373K时，液体A的饱和蒸气压为5×104Pa，液体B的饱和蒸气压为105Pa，A和B构成理想液体混合物，当A在溶液中的物质的量分数为0.5时，气相中B的物质的量分数为：

(A)1/1.5

(B)1/2

(C)1/2.5

(D)1/32.下述体系中的组分B，选择假想标准态的是()（A）混合理想气体中的组分B（B）混合非理想气体中的组分B（C）理想溶液中的组分B（D）稀溶液中的溶剂考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2010，中科院A】

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1A2B考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2009，中科院A】1.(1)溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和(2)对于纯组分，则化学势等于其吉布斯自由能(3)理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Henry定律(4)理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Raoult定律上述诸说法正确的是：（）(A)（1）（2）(B)（2）（3）(C)（2）（4）(D)（3）（4）考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2009，中科院A】2.理想溶液具有一定的热力学性质。在下面叙述中哪个是错误的。()(A)ΔmixV=0(B)ΔmixF=0(C)ΔmixH=0(D)ΔmixU=0考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2009，中科院A】3.在298K时，向甲苯的物质的量分数为0.6的大量的苯-甲苯理想溶液中，加入1mol纯苯，这一过程，苯的ΔG,ΔH,ΔS为：()ΔG/JΔH/JΔS/J.K-1(A)000(B)-126604.274(C)-227007.618(D)-542.601.821考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2009，中科院A】4.在300K时，液体A和B部分互溶形成α和β两个平衡相，在α相，A的摩尔分数为0.85，纯A的饱和蒸汽压是22kPa，在β相中B的摩尔分数是0.89，将两层相视为稀溶液，则A的亨利常数为：()(A)25.88kPa(B)200kPa(C)170kPa(D)721.2kPa考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2009，中科院A】5.等温等压下，在A和B组成的均相体系中，若A的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B的偏摩尔体积将()(A)增加(B)减小(C)不变(D)不一定考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2009，中科院A】

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1D2B3C4C5B考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2008，中科院A】1.单一组分的过冷液体的化学势比其固体的化学势(A)高(B)低(C)相等(D)不可比较2.在某温度下，当B溶解与A中形成溶液时，若纯B的摩尔体积大于溶液中B的偏摩尔体积时，（设B的偏摩尔体积大于零），若增加压力则B在A中的溶解度将：()(A)增大(B)减小(C)不变(D)不确定考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2008，中科院A】3.比较如下两筒氮气化学势大小（γ为逸度系数），答案应为：()N2(g),1mol,300K,pθ,理想气体,μ1 N2(g),1mol,300K,10pθ,γ=0.1实际气体,μ2(A)μ1＞μ2(B)μ1＜μ2(C)μ1＝μ2(D)不能比较其相对大小考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2008，中科院A】

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1A2A3C考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2007，中科院A】1.已知在373K时，液体A的饱和蒸汽压为66662Pa，液体B的饱和蒸汽压为1.01325×105Pa，设A和B构成理想液体混合物，则当A在溶液中的物质的量分数为0.5时，气相中A是物质的量分数为：()(A)0.200(B)0.300(C)0.397(D)0.603考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2007，中科院A】2．在温度T时，纯液体A的饱和蒸气压为，化学势为，并且已知在大气压力下的凝固点为，当A中溶入少量与A不形成固态溶液的溶质而形成稀溶液时，上述三个物理量分别为，和，则(A)，，(B)，，(C)，，(D)，，考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2007，中科院A】

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1C2D考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2006，中科院A】1.在下列五个物理量中：（1）(∂V/∂nB)T,p,nc≠B（2）(∂μB/∂nB)T,p,nc≠B（3）(∂H/∂nB)S,p,nc≠B（4）(∂F/∂nB)T,p,nc≠B（5）(∂G/∂nB)T,p,nc≠B(A)(1)(4)(5)是偏摩尔量，(1)(3)是化学势(B)(1)(4)(5)是偏摩尔量，(3)(5)是化学势(C)(1)(4)(5)是偏摩尔量，(2)(3)是化学势(D)(1)(2)(4)是偏摩尔量，(3)(5)是化学势上述结论正确的是()考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2006，中科院A】2.已知水的下列5种状态：（1）373.15K,pθ，液态（2）373.15K,2pθ，液态（3）373.15K,2pθ，气态（4）373.15K,pθ，液态（5）373.15K,pθ，气态下列4组化学势的比较，哪个不正确？()(A)μ2＞μ1(B)μ5＞μ4(C)μ3＞μ5(D)μ3＞μ1考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2006，中科院A】3.273K，2×101.3kPa时，水的化学势比冰的化学势：()(A)高(B)低(C)相等(D)不可比较考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2006，中科院A】

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1B2B3B考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2005，中科院A】1.饱和溶液中溶质的化学势μ与纯溶质的化学势μ*的关系视为：（）（A）μ=μ*（B）μ>μ*（C）μ<μ*（D）不能确定2.已知在373K时，液体A的饱和蒸汽压为66662Pa，液体B的饱和蒸汽压为1.01325×105Pa，设A和B构成理想液体混合物，则当A在溶液中的物质的量分数为0.5时，气相中A的物质的量分数为：（）（A）0.200（B）0.300（C）0.397（D）0.603考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2005，中科院A】3.恒温时，B溶解于A中形成溶液，若纯B的摩尔体积大于溶液中B的偏摩尔体积，则增加压力将使B在A中的溶解度：（）（A）增加（B）减小（C）不变（D）不确定考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2005，中科院A】

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1A2C3A考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2004，中科院A】1．关于偏摩尔量，下面的叙述中不正确的是：（A）偏摩尔量的数值可以是正数、负数和零；（B）溶液中每一种广度性质都有偏摩尔量，而且都不等于其摩尔量；（C）除偏摩尔吉布斯（Gibbs）自由能外，其它偏摩尔量都不等于化学势；（D）溶液中各组分的偏摩尔量之间符合吉布斯—杜亥姆关系式考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2004，中科院A】2．假设A、B二组分混合物可以形成理想液体混合物，则下列叙述中不正确的是：()（A）A、B分子间的作用力很微弱（B）A、B都遵守拉乌尔定律（C）液体混合物的蒸气压介于A、B的蒸气压之间（D）可以用重复蒸馏的方法使A、B完全分离。考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2004，中科院A】3．在298K时，A和B两种气体单独在某一溶剂中溶解时遵守享利定律，亨利常数分别为KA和KB，且已知KA>KB，则当A和B的（气相平衡）压力相同时，在一定量的该溶液中所溶解的A，B量的关系为(A)A的量大于B的量；(B)A的量小于B的量；(C)A的量等于B的量(D)A的量与B的量无法比较考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2004，中科院A】

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1A2A3B考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2003，中科院A】填空题：A，B二组分形成下列各体系时，B物质的亨利常数kx,B与其饱和蒸气压p*相比，应该是：(填﹥，﹦，﹤)（1）当A，B形成理想液体混合物时，kx,B()p*（2）当A，B形成一般正偏差体系时，kx,B()p*（3）当A，B形成一般负偏差体系时，kx,B()p*考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2003，中科院A】

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=,>,<考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2002，中科院A】1．恒温时，B溶解于A形成溶液，若纯B的摩尔体积大于溶液B的偏摩尔体积，则增加压力将使B在A中的溶解度如何变化？（）（A）增大（B）减小（C）不变（D）不一定2．400K时，液体A的蒸气压为4×104N·m-2，液体B的蒸气压为6×104N·m-2。二者组成理想液体混合物。当达气-液平衡时，在溶液中A的摩尔分数为0.6，则在气相中B的摩尔分数为（）（A）0.31（B）0.40（C）0.50（D）0.60考研概念试题溶液考研难点分析及试题【2002，中科院A】

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1A2C考研计算及证明试题溶液考研难点分析及试题【2010，中科院A】298K时,有一浓度为xB的稀水溶液，测得渗透压为1.38×106Pa，试求：(1)该溶液中物质B的浓度xB为多少？(2)该溶液的沸点升高值为多少？(3)从大量的该溶液中取出1mol水来放到纯水中，需作功多少?已知水的摩尔蒸发焓为40.63kJ⋅mol-1，纯水的正常沸点为373K。考研计算及证明试题溶液考研难点分析及试题【2010，中科院A】

解：考研计算及证明试题溶液考研难点分析及试题【2010，中科院A】

解：考研计算及证明试题溶液考研难点分析及试题【2009，中科院A】已知下，苯和甲苯的沸点温度和气化热分别为353.35K，30724.4J.mol-1和383.75K，31993.7J.mol-1(汽化热可视为与温度无关)。今以苯和甲苯组成溶液。试问若使该溶液在，373.15K沸腾，其组成应为如何？设所指条件下溶液和气体均视为理想的。考研计算及证明试题溶液考研难点分析及试题【2009，中科院A】

解：考研计算及证明试题溶液考研难点分析及试题【2009，中科院A】

解：考研计算及证明试题溶液考研难点分析及试题【2008，中科院A】无【2007，中科院A】无298.15K，下，苯（1）和甲苯（2）混合成理想液体混合物，求下列过程所需要的最小功。（1）将1mol苯从x1=0.8（状态1）稀释到x2=0.6（状态2）（2）将1mol苯从状态2分离出来。

解见例题考研计算及证明试题溶液考研难点分析及试题【2006，中科院A】在288K，1molNaOH溶解在4.559mol水中，溶液上方蒸汽压为596.5Pa，在此温度下，纯水的蒸汽压为1705.0Pa。试计算：（1）该溶液中水的活度及活度系数（2）溶液中水的化学势和纯水相差多少？考研计算及证明试题溶液考研难点分析及试题【2006，中科院A】

解：考研计算及证明试题溶液考研难点分析及试题【2005，中科院A】无【2004，中科院A】无在333.15K，水(A)和有机物(B)混合物形成两个液层。A层中，含有机物物质的质量分数为xB=0.17。B层中含水的质量分数为xA=0.045。视两层均为理想溶液，求此混合体系的气相总压及气相组成。已知333.15K时，p*(A)=19.97kPa,p*(B)=40.00kPa有机物的摩尔质量为MB=80