2021-2022学年安徽省滁州市洪山中学高一数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年安徽省滁州市洪山中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点A(x1，y1)；B(x2，y2)是定义在区间M上的函数的图象任意不重合两点，直线AB的斜率总小于零，则函数

在区间M上总是（

）A．偶函数

B．奇函数

C．减函数

D．增函数

参考答案：C略2.函数的值域是

(

)

A.[0,1]

B.[0,1)

C.(0,1]

D.(0,1)参考答案：C3.集合A={α｜α=k·90°,k∈N+}中各角的终边都在(

)A.x轴的正半轴上

B.y轴的正半轴上C.x轴或y轴上

D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上参考答案：C4.当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是(

)参考答案：C略5.设，则f(9)的值为（

）A．10

B．11

C．12

D．13参考答案：B由题意可得，选B.

6.利用斜二测画法画一个水平放置的平面四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形（如图所示），则原图形的形状是（）A．

B． C． D．参考答案：A【考点】斜二测法画直观图．【分析】利用斜二测画法的过程把给出的直观图还原回原图形，即找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形．【解答】解：还原直观图为原图形如图，故选：A．7.函数f（x）=2|x﹣1|的图象是（） A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】先化为分段函数，再根据指数函数的单调性即可判断 【解答】解：∵f（x）=2|x﹣1|=， 当x≥1时，函数为单调递增函数，当x＜1时，函数为单调递减函数， 故选B． 【点评】本题考查了绝对值函数和指数函数的图象，属于基础题 8.若函数的定义域是[0，3]，则函数的定义域是

(

)．(A)[0,1)

(B)[0,1]

(C)[0,1)U(1,9]

(D)(0,1)参考答案：A9.在等差数列中，，则的前5项和=（

）

A.7

B.15

C.20

D.25

参考答案：B10.数列{an}中，若对所有的正整数n都有，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，，则

．参考答案：{4,7}12.数列{an}的通项公式是，若前n项和为20，则项数n为__________.参考答案：440【详解】由数列的通项公式可得：,则：，结合前n项和的结果有：，解得：.点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．13.点关于直线的对称点的坐标为

参考答案：（-1，3）14.圆心为(1,0)，且与直线相切的圆的方程是______．参考答案：【分析】根据圆切线的性质，利用点到直线距离公式，可以求出圆的半径，这样可以写出圆的标准方程.【详解】圆心到直线的距离为：，而直线是圆的切线，所以圆的半径为，因此圆的方程为.【点睛】本题考查了求圆的标准方程，掌握圆切线的性质是解题的关键.15.用“二分法”求方程在区间内有实根，取区间中点为，那么下一个有根的闭区间是

.参考答案：[1,1.5]16.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如右图所示，则的值等于____________参考答案：17.若集合，，则=______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（其中，且）.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由或，当时，由，，．………………7分（2）当时，若或，解得或，故的取值范围是．

………………14分

19.（12分）用30cm长的铁线围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大，最大面积是多少？

参考答案：解：设扇形半径为，弧长为，扇形面积为，

则

，即

①将①代入，得

当，扇形面积最大，且最大面积为cm2，此时圆心角。20.）河北冀州中学的学生王丫丫同学在设计计算函数的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2－(＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出k的值吗？参考答案：略21.(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）解不等式：；（3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.

参考答案：（1）任取，且，则，ks5u

又为奇函数，

，

由已知得

即.

在上单调递增.

（2）在上单调递增，

不等式的解集为

（3）在上单调递增，

在上，问题转化为，即对恒成立，求的取值范围.下面来求的取值范围.设1若，则，自然对恒成立.2若，则为的一次函数，若对恒成立，则必须，且，或.的取值范围是或.略22.（12