2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/38.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－115.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

16.

17.

18.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

21.

22.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

23.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

24.

25.

26.

27.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

28.

29.

30.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

31.

32.

33.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点34.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

35.

36.

A.0

B.

C.

D.

37.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

38.

39.

40.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

41.

A.-1B.-1/2C.0D.1

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

45.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值53.

54.

55.（）。A.0B.1C.nD.n!56.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

57.

58.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.459.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

64.

65.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

66.

67.

68.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

69.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)70.（）。A.1/2B.1C.2D.371.A.A.

B.

C.

D.

72.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

73.

74.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

81.

82.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

90.

91.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/292.A.A.0B.1C.-1/sin1D.293.

94.

95.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条96.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

97.

98.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

99.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

134.

135.136.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

2.B

3.D

4.D

5.D

6.C

7.D

8.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

9.C

10.

11.D

12.C

13.B

14.C

15.B

16.B

17.1/4

18.D

19.C

20.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

21.D

22.A

23.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

24.B

25.C

26.6/x

27.D

28.D

29.C

30.C

31.D

32.D

33.B

34.A

35.C

36.C此题暂无解析

37.A

38.C

39.C

40.D

41.A此题暂无解析

42.-8

43.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

44.B

45.C

46.C解析：

47.B

48.B

49.A

50.B

51.B

52.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

53.D

54.C

55.D

56.A

57.B

58.B

59.C

60.C

61.D

62.D

63.C

64.C

65.C

66.B

67.B

68.D

69.B

70.C

71.B

72.A

73.B

74.C

75.A

76.B

77.D此题暂无解析

78.B

79.A

80.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

81.D

82.A

83.D

84.A

85.B解析：

86.B

87.A

88.D解析：

89.A

90.B

91.C

92.A

93.C

94.B

95.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

96.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

97.-4

98.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

99.D

100.A

101.

102.B

103.

104.

105.1/π1/π解析：

106.

用复合函数求导公式计算．

107.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

108.5/2109.0

110.

解析：

111.

112.A

113.1

114.

115.

116.117.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

118.

119.120.(-∞,+∞)

121.

所以f(2，-2)=8为极大值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路