2022-2023学年江苏省苏州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省苏州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.A.A.1B.2C.-1D.0

8.

9.

10.

11.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

12.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

13.

14.

15.

16.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.A.A.0B.-1C.-1D.123.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.9B.8C.7D.6

25.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹27.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

28.

29.

30.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.231.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

32.

33.

34.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

35.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

36.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

38.

39.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

40.

41.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin142.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

43.

44.

45.A.A.0B.1C.2D.3

46.

47.

A.

B.

C.

D.

48.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx49.（）。A.

B.

C.

D.

50.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.057.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

58.

59.

A.0B.1/2C.1D.260.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

A.0

B.

C.

D.

64.

A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.-2B.-1C.1/2D.1

68.

69.

70.A.A.9B.8C.7D.671.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

72.A.0B.1/3C.1/2D.373.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

74.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

75.

76.A.A.0B.1/2C.1D.2

77.

78.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

79.

80.

81.A.A.-1B.-2C.1D.2

82.

83.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

84.

85.

86.

87.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

88.

89.A.A.x+y

B.

C.

D.

90.A.A.7B.-7C.2D.3

91.

92.

93.

94.（）A.6B.2C.1D.095.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=e2/x，则y'________。

111.

112.

113.

114.115.116.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

117.

118.

119.

第

17

题

120.三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

123.

124.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.134.求135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

2.A

3.B

4.A

5.D

6.B

7.D

8.B

9.D

10.C

11.C

12.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

13.D

14.A

15.A

16.B此题暂无解析

17.C

18.C

19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.C

21.A

22.B

23.B

24.A

25.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

26.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

27.D

28.C

29.D

30.B

31.B

32.B

33.

34.A

35.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.A

38.A

39.A

40.A

41.C

42.B

43.D

44.D

45.D

46.C

47.C

48.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

49.A

50.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

51.1

52.D

53.C

54.C

55.C

56.C

57.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

58.2/3

59.B

60.B

61.B

62.B

63.C此题暂无解析

64.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

65.C

66.B

67.B

68.D

69.B

70.A

71.D

72.B

73.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

74.B

75.A

76.B

77.M(24)

78.D

79.A

80.B

81.A

82.A

83.B

84.A

85.C

86.B

87.B

88.

89.D

90.B

91.C

92.A

93.x=3

94.A

95.B

96.C

97.C

98.B

99.C

100.D

101.

102.A

103.(π/2)+2

104.0

105.(1-1)(1,-1)解析：106.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

107.108.应填2xex2．

109.

110.

111.B

112.

113.1/2

114.

115.116.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

117.-2eπ

118.

119.120.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

121.122.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

123.124.解设F((x，y，λ)=f(x，y