高中数学高考59第二部分 解答题突破练(七)坐标系与参数方程_第1页
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文档简介

(七)坐标系与参数方程1．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(\r(2),2)t，,y＝\f(\r(2),2)t＋4\r(2)))(t为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4))).(1)判断直线l与曲线C的位置关系；(2)设M为曲线C上任意一点，求x＋y的取值范围．2．(2019·东莞调研)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(3,4)＋\r(3)t，,y＝a＋\r(3)t))(t为参数)，圆C的标准方程为(x－3)2＋(y－3)2＝4.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l和圆C的极坐标方程；(2)若射线θ＝eq\f(π,3)与l的交点为M，与圆C的交点为A，B，且点M恰好为线段AB的中点，求a的值．3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1过点P(m,2)，其参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝m＋t，,y＝2－t))(t为参数，m∈R)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ＋8cosθ－ρ＝0.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)若已知曲线C1和曲线C2交于A，B两点，且|PA|＝2|PB|，求实数m的值．4．(2019·衡水中学调研)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2＋2cosφ，,y＝2sinφ))(φ为参数)．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ.(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)已知直线C3的极坐标方程为θ＝α(0<α<π，ρ∈R)，A是C3与C1的交点，B是C3与C2的交点，且A，B均异于原点O，|AB|＝4eq\r(2)，求α的值．5．(2019·保山模拟)在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．⊙O的极坐标方程为ρ＝eq\r(2)，直线l的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝tcosα，,y＝－2＋tsinα))(t为参

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