2022-2023学年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.9B.8C.7D.66.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

7.A.-2B.-1C.0D.28.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.A.A.4B.2C.0D.-214.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)15.A.0B.1/2C.1D.2

16.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量17.A.A.

B.

C.

D.

18.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.A.A.-1B.0C.1D.2

26.

27.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.（）。A.0B.1C.nD.n!33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

36.

37.

38.A.1/2B.1C.3/2D.239.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50467.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

68.

69.

70.

71.

72.A.A.-1B.-2C.1D.2

73.

74.

75.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

76.

77.

78.

79.

80.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.481.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

84.

85.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

86.

87.

A.0B.2x3C.6x2D.3x288.（）。A.1/2B.1C.2D.3

89.

90.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

95.

96.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

97.

98.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

113.

114.115.116.117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．123.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.当x≠0时，证明：ex1+x。

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.A解析：

2.D

3.C

4.B

5.A

6.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

8.A

9.C

10.(01/4)

11.

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.A

14.A

15.A

16.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

17.B

18.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

19.D

20.D

21.B

22.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

23.A

24.B根据不定积分的定义，可知B正确。

25.C

26.A

27.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

28.B

29.B

30.B

31.D

32.D

33.B

34.B解析：

35.D

36.B

37.C

38.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

39.C

40.D

41.D

42.C

43.B

44.B

45.x=-2

46.A

47.A

48.B

49.B解析：

50.B

51.C解析：

52.B

53.A

54.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

55.B

56.-1

57.B

58.C解析：

59.C

60.A

61.D

62.A

63.A

64.12

65.B

66.C

67.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

68.y=0x=-1

69.A

70.C

71.C

72.A

73.B

74.C

75.A

76.C

77.x-y-1=0

78.

79.A

80.B

81.B

82.D

83.C利用条件概率公式计算即可．

84.-2/3

85.B

86.D

87.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

88.C

89.B

90.B根据极值的第二充分条件确定选项．

91.2xcosy

92.D

93.C

94.C

95.

96.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

97.

98.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

99.D

100.101.6

102.C

103.-2xf'(-x2)dx

104.1/4

105.

106.107.x+arctanx．

108.e6

109.1110.0111.e2

112.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

113.1/21/2解析：114.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

115.116.(-∞,-1)

117.(31)(3,1)

118.(0+∞)

119.

1