2022-2023学年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省鄂州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件4.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

5.

6.

7.

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.【】

19.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

25.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

26.

27.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．628.

29.

30.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

31.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-332.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.0

B.

C.

D.

36.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

37.【】

A.0B.1C.2D.3

38.

39.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

40.A.0B.1/3C.1/2D.3

41.

42.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定43.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较50.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(20题)51.

52.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

53.设函数y=x3，y’=_____．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

63.

64.65.

66.

67.设y=sinx，则y(10)=_________.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

94.计算∫arcsinxdx。

95.

96.

97.

98.

99.100.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

5.

6.

7.

8.A

9.B

10.C

11.A

12.C

13.A

14.C

15.D

16.D此题暂无解析

17.A

18.A

19.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

20.C

21.B

22.D

23.C

24.C根据导数的定义式可知

25.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

26.B

27.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

28.D

29.A

30.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

31.C

32.A

33.B

34.D

35.D

36.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

37.C

38.C

39.A

40.B

41.B

42.D

43.D

44.B

45.B

46.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

47.B

48.C

49.C

50.C

51.0.70.7解析：

52.(1-1)53.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

54.C

55.1/4

56.

57.58.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

59.

60.

61.lnx

62.(2+4x+x2)ex

63.64.-2或365.应填2

66.

67.-sinx

68.

69.-1/2ln3

70.2(x-1)71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88