2022-2023学年湖南省怀化市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省怀化市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.

4.

A.-lB.1C.2D.3

5.

6.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

15.

16.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

17.

18.

19.

20.

21.

22.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

23.

24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

26.

27.

28.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

31.

32.

33.

34.

35.A.A.x+y

B.

C.

D.

36.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

37.

38.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

39.

40.

41.

42.

43.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.-1B.-1/2C.0D.1

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

57.

58.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

59.

60.

61.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.

B.

C.

D.

66.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.（）。A.0B.1C.2D.3

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.（）。A.-1B.0C.1D.2

80.

81.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

86.

87.

88.

89.

90.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

91.

92.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

93.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

94.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．102.103.

104.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

105.

106.107.

108.

109.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

110.

111.

112.113.

114.

115.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

116.

117.

118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

135.136.

137.

138.

139.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.A

3.C

4.D

5.A解析：

6.D

7.C

8.C

9.D

10.A

11.D解析：

12.x=-2

13.A

14.C此题暂无解析

15.B

16.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

17.C

18.D

19.A

20.A解析：

21.C

22.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

23.B

24.D

25.B

26.1

27.A

28.C

29.B

30.C

31.C

32.C

33.C

34.C

35.D

36.A

37.

38.B

39.D

40.D解析：

41.A

42.C

43.C

44.B

45.π/4

46.A此题暂无解析

47.B

48.D

49.D

50.C

51.x=3

52.D

53.C

54.D

55.C

56.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

57.C

58.D

59.D

60.B

61.C

62.B

63.B

64.C

65.A

66.B

67.A解析：

68.

69.B

70.C解析：

71.D

72.

73.B

74.A

75.C

76.C

77.B

78.D

79.D

80.D

81.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

82.2xcosy

83.C

84.B

85.A

86.

87.A

88.A

89.B

90.D

91.D

92.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

93.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

94.B

95.B

96.A解析：

97.C

98.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

99.D

100.D

101.

102.

103.

104.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

105.

106.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

107.

108.

109.极小极小

110.

111.π/4

112.

113.

114.0

115.(-∞2)

116.A

117.3

118.y3dx+3xy2dy

119.

120.

121.

122.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。123.画出平面图形如图阴影所示

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

=1/cosx-tanx+x+C