2022-2023学年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

9.

10.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

16.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

17.

18.

19.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.

28.

29.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

30.

31.

32.

33.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

34.【】

A.0B.1C.2D.3

35.

36.

37.A.A.0B.1/2C.1D.2

38.

39.

40.

41.【】

42.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

43.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.044.（）。A.

B.

C.

D.

45.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

46.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

49.

50.

51.

52.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

63.

64.

65.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

70.

71.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)72.A.A.-1B.-2C.1D.273.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.A.A.0B.-1C.-1D.183.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.1/2B.1C.2D.3

92.

()．

A.

B.

C.

D.

93.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

94.

95.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

96.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

97.

98.

99.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C100.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(20题)101.函数y=lnx，则y(n)_________。

102.设y=eαx，则y(n)__________。

103.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

104.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

105.

106.

107.

108.

109.

110.y=arctanex，则

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.计算132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．140.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B解析：

2.A

3.B

4.D此题暂无解析

5.D

6.B

7.B

8.D

9.C

10.B

11.C

12.D

13.B

14.B

15.B

16.D

17.D

18.

19.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

20.B

21.C

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C根据导数的定义式可知

27.x=-2

28.(01/4)

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

30.B解析：

31.B

32.D

33.A本题考查的知识点是原函数的概念．

34.C

35.A

36.B

37.B

38.C

39.C

40.B

41.A

42.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

43.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

44.B

45.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

46.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

47.A

48.A

49.B

50.C

51.A

52.C

53.D

54.A

55.C

56.A

57.B

58.C

59.B

60.D解析：

61.A

62.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

63.32/3

64.C

65.A

66.A

67.y=(x+C)cosx

68.C

69.C

70.D

71.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

72.A

73.C

74.D

75.B

76.C

77.C用基本初等函数的导数公式．

78.B

79.-2/3

80.A

81.A

82.B

83.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

84.B

85.A

86.C

87.D

88.B

89.B

90.D

91.C

92.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

93.B

94.C

95.A

96.A

97.A

98.B

99.A

100.D

101.

102.anem

103.(-∞-1)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.1/2

111.

112.

113.114.1115.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

116.B

117.x=ex=e解析：

118.1119.应填2/5

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

140.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定