2022-2023学年福建省宁德市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年福建省宁德市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

13.

14.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.

29.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.（）。A.-1B.0C.1D.2

35.

A.0B.1/2C.ln2D.136.（）。A.

B.

C.

D.

37.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点44.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

45.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/246.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

49.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．950.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

51.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

52.

53.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

54.

55.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

56.

57.

58.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

59.

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

A.0

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点68.A.A.0B.-1C.-1D.1

69.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

70.

71.

72.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=073.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

74.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

75.

76.

77.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.778.A.A.x+y

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

81.

82.

83.

84.

85.

A.0B.1/2C.1D.286.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

87.

A.

B.

C.

D.

88.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

89.

90.（）。A.-3B.0C.1D.391.A.A.0

B.

C.

D.

92.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

93.

94.

95.

96.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

97.

98.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

99.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设y=3sinx，则y'__________。

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

135.

136.

137.

138.139.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.4B.2C.0D.-2

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.e-2/3

7.C

8.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

9.B

10.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

11.C

12.D

13.D解析：

14.D

15.B

16.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

17.D

18.B

19.C

20.C

21.B

22.C

23.B

24.C

25.A

26.B

27.C

28.A

29.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

30.C

31.-1

32.

33.D

34.D

35.B此题暂无解析

36.B

37.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

38.B

39.C

40.A

41.D解析：

42.B

43.D解析：

44.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

45.A

46.B

47.D

48.A

49.A

50.D

51.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

52.可去可去

53.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

54.C

55.C

56.C

57.B

58.C

59.x=y

60.A

61.B

62.A

63.C此题暂无解析

64.D

65.B

66.B

67.D

68.B

69.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

70.C

71.B

72.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

73.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

74.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

75.D

76.D

77.A

78.D

79.B

80.D

81.D

82.B

83.A解析：

84.C

85.B

86.D

87.C此题暂无解析

88.C根据导数的定义式可知

89.

90.D

91.D

92.C

93.

94.B

95.B

96.A

97.y=(x+C)cosx

98.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

99.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

100.D

101.

102.

103.3sinxln3*cosx

104.

105.

106.

107.108.-2或3

109.

110.