2022-2023学年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.

9.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

11.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

12.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

21.

22.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

23.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.-2B.-1/2C.1/2D.227.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

40.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

41.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

50.

51.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点52.A.A.

B.

C.

D.

53.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+354.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.A.-2B.-1C.0D.258.（）。A.-3B.0C.1D.359.（）。A.0B.1C.2D.3

60.

61.

62.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

63.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.264.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根72.A.A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

75.

76.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点80.A.A.7B.-7C.2D.381.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

82.

83.

84.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

85.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

89.

90.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

91.

92.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

93.

94.

A.

B.

C.

D.

95.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50496.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.099.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

109.________.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

126.

127.设函数y=x3cosx，求dy

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.计算∫arcsinxdx。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

4.C

5.

6.C

7.C

8.C

9.D

10.A

11.B

12.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

13.B

14.

15.A

16.B

17.B

18.A

19.A

20.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

21.B

22.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

23.D

24.B

25.B

26.A此题暂无解析

27.C

28.A

29.D

30.A

31.C根据导数的定义式可知

32.C

33.B

34.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

35.B

36.C

37.15π/4

38.C

39.A

40.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

41.C

42.B

43.D

44.B

45.C

46.C

47.D

48.4x+13

49.D

50.4

51.B

52.A

53.C

54.D

55.A

56.D

57.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

58.A

59.C

60.D解析：

61.B

62.C用基本初等函数的导数公式．

63.D

64.D

65.B

66.

67.D

68.A

69.B解析：

70.C

71.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

72.C

73.B

74.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

75.C

76.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

77.B

78.A

79.B根据极值的第二充分条件确定选项．

80.B

81.B

82.A

83.D

84.A

85.A

86.D解析：

87.D

88.A

89.D

90.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

91.B

92.A

93.B

94.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

95.C

96.C

97.D

98.D此题暂无解析

99.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

100.B

101.11解析：102.(2,2e-2)

103.

解析：

104.

105.

106.

107.2

108.-k

109.

110.

111.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

112.

113.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

114.

115.

116.y+x-e=0

117.D118.利用反常积分计算，再确定a值。

119.120.0

121.

122.

123.

124.125.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

12