2021-2022学年高二物理竞赛实验数据处理基本方法课件

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实验数据处理基本方法

数据处理是指从获得数据起到得出结论为止的整个加工过程。

它包括数据记录、整理、计算、作图分析等。

本节主要介绍

①列表法

②图解法

③逐差法

④最小二乘法21列表法列表处理数据的优点：

1.有条不紊，简明醒目；2.有助于表示出物理量之间的关系；3.有助于检验和发现实验中的问题。3

表1.不同温度下的金属电阻值n1234567t/C10.526.038.351.062.875.585.7R/10.42310.89211.20111.58612.02512.34412.670物理量的名称(符号)和单位有效数字正确42图解法(1)选择图纸多用毫米坐标纸(1725cm)(2)曲线改直斜率截距(3)确定坐标比例与标度单位长度(1cm)代表的物理量大小曲线5比例选取原则：图尽量充满整张作图纸

①坐标轴的最小分度(1mm)对应实验数据的最后一位准确数位R=12.3440.100/cm②便于读数“1:1”、“1:2”、“1:5”、“1:0.1”、“1:10”如0.100/cm

或

0.500/cm0.300/cm“1:3”、“1:6”、“1:7”、“1:9”6③坐标的起点、终点应由实验数据决定，图线应尽量充满图纸。

起点：取比最小一对数据略小的整齐数

终点：取比最大一对数据略大的整齐数

终点－起点选取的比例＝————————

坐标纸的总格数7n1234567t/C10.526.038.351.062.875.585.7R/10.42310.89211.20111.58612.02512.34412.670

比例确定后应对坐标轴每隔2cm进行坐标分度，并标出整齐数值，写出全部有效数字。8因变量自变量标度起点终点9

用直尺将实验数据点拟合成一条光滑匀称的直线。比例

在图上用符号(如+、等)标出实验数据点所在的位置。(4)数据点的标出+++++++(5)曲线描绘电阻R随温度t变化曲线图名993021班袁婉欣作者(6)注解说明图名、比例、作者、简要说明(如实验条件、数据来源)10

在直线“两端内侧”各取一点A、B，并注明坐标值(写出所有有效数字)。(7)直线图解法求待定常数B(83.5,12.600)+++++++电阻R随温度t变化曲线993021班袁婉欣A(13.0,10.500)取点11

已知电阻与温度的关系为12应注意两点：

①btg，a通常不能在图上截取；

②不能用实验数据计算a、b值。13图2U/V02.001.003.00I/mA8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取不当。横轴以3cm

代表1V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。不当图例展示电学元件伏安特性曲线14I/mAU/Vo1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线改正为电学元件伏安特性曲线151.20001.600060.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00定容气体压强～温度曲线0.80000.4000P(×105Pa)t(℃)不当图例展示图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。16改正为1.00001.15001.20001.10001.0500

P/×105Pa50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t/℃定容气体压强～温度曲线171.00001.15001.20001.10001.0500

50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00不当图例展示“三无产品”：1、无图名2、无比例3、无变量名及单位183逐差法

逐差法是将具有线性关系的实验数据按大小分为两组实行对应项相减，具有对数据取平均和减小误差的效果。例：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力满足线性关系等量地改变负荷，测得一组实验数据如下表：

19砝码质量/Kg1.0002.0003.0004.0005.0006.0007.0008.000弹簧伸长位置/cmx1x2x3x4x5x6x7x8求每增加1Kg砝码弹簧的平均伸长量。若用数据逐项相减在求平均，则20

若把数据分成两组对应项相减再求平均，则所有的数据都用上了。21

作图直线拟合时存在主观随意性，所拟合的直线往往不是最佳的。

由一组实验数据拟合出一条最佳直线，常用的方法是最小二乘法。

最小二乘法的原理是：

若找到一条最佳的拟合直线，则各测量点到该直线的偏差的平方和最小。4最小二乘法

设最佳直线方程为：22

由实验等精度测量得到一组数据

由于存在误差，测量点一般不会落在所拟合的最佳直线上。

++++++令与测量值23按最小二乘原理，此偏差平方和最小a、b是下列方程组的解24最佳拟合直线被唯一确定了。25相关系数r的概念：检验x、y之间是否符合线性关系，或符合到什么程度？在统计理论中，常用相关系数r来判断。其中26