湘教八年级数学上册第一章《11分式 》教案

课题：1.1.1分式〔一〕【教学目标】了解分式的根本概念并能用分式表示现实生活中的数量关系，会判断一个代数式是否为分式；会求使一个分式有意义的条件；会判断分式的值是否为零，会求分式的值；通过类比学习，经历分式的概念形成过程，初步学会运用类比转化的数学思想方法研究数学问题；感受事物之间的联系，培养良好的辩证思维，严谨的科学态度。【教学重点】理解分式的概念，掌握分式有意义的条件，会求分式的值。【教学难点】掌握分式有意义的条件，分式值为零的条件。【教学过程】情境引入1、〔1〕某长方形的面积为m,长为4m,那么它的宽为m;〔2〕某长方形的面积为12m,长为m,那么它的宽为m;〔3〕某三角形的面积为3m,底为m,那么它的高为m;〔4〕苹果a元/千克，梨子b元/千克，小明买了2千克苹果，n千克梨子，共花〔5〕一个数除以这个数与2的差，设这个数为x，那么可以列式表示；〔6〕在一个数学考试中，小亮得m分，小明得n分，小红是小亮与小明得分和的一半，那么小红得分分。2、将上面所列的分数式进行分类，说说你的分类标准〔不用拘泥于按整式与分式分类，但老师在引导中，要引出整式与分式的分类，由此引出课题〕自主学习1、自学教材P2——P3，答复以下问题：叫作分式.⒉以下代数式中，哪些是分式？哪些是整式？分式有：整式有：3、思考：分式中x取任何实数都可以吗？为什么？4、小结知识：一个整式f除以一个非零整式g〔g中含有字母〕，所得的商记作，把代数式叫作分式，其中f分式的分子，g是分式的分母，。三、典例精析例1：当取什么值时，分式的值⑴不存在；⑵等于0？〔让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导。〕变式运用：当取什么值时，的值是0？〔教师提出问题后，学生先独立思考，然后分小组讨论，最后给出答案，教师小结：在考虑分式的值为0时，要同时考虑两个方面，即分子为0，分母不为0.〕例2：求以下条件下分式的值：⑵学生独立思考并完成后交流答案，特别要注意的是结果要化简，教师在讲解时要注意到学生是否将答案化简。四、归纳总结1、什么叫分式？2、分式有意义的条件是什么？3、分式的值为0的条件是什么？五、稳固提升1、以下式子是分式的是〔〕A．B．C．D．2、要使分式有意义，那么x的取值应满足〔〕A．x=-2B．x≠2C．x＞-2D．x≠-23、假设分式的值为0，那么x的值为〔〕A．0B．1C．-1D．±14、当x=2时，分式的值是；5、如果x2-4xy+4y2=0，那么的值为。六、课后练习1、教材P3练习第⒈⒉题；2、习题1.1A组第1，2题。3、当x取什么值时，分式？4.假设分式的值为0，求的值.七、教学反思课题：1.1.2分式〔二〕【教学目标】1、理解并掌握分式的根本性质和符号法那么，并能运用分式的根本性质和符号法那么进行变形和约分.2、理解最简分式的概念，会将分式约分成最简分式；3、通过比照分数的性质学习分式的根本性质，学会运用类比转化的数学思想。【教学重点】掌握并运用分式的根本性质，会对分式进行约分化简【教学难点】对分式进行约分化简，运用分式的根本性质进行变形【教学过程】一、情境引入1、填空：2、分数的根本性质是什么？3、尝试填空〔2〕4、由以上学习，我们可以得出分式有哪些性质？二、自主学习自学教材P4——P6，答复以下问题：〔1〕分式的分子与分母，所得分式与原分式相等.〔2〕根据分式的根本性质，把一个分式〔即分子与分母都除以它们的公因式〕，叫作分式的约分.〔3〕叫作最简分式.三、典例精析例1：根据分式的根本性质填空〔1〕〔2〕〔3〕变式练习：〔1〕;=;=〔2〕不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化为整数，那么所得的结果是〔〕A．B．C．D．；在变式练习中，要归纳符号法那么：例2：约分化简〔1〕〔2〕〔3〕先让学生独立思考完成，然后小组交流，给出正确答案后，归纳约分的步骤：分子分母是整式，要先分解因式；②找出分子与分母的公因式；③约去公因式。一定要特别注意：约分时，分子分母是积的形式，可以举例如有的学生在做第〔2〕个时会直接写成，将与a直接约去；约分后的分式是最简分式，在第〔1〕中可能存在约分不彻底的情况。例3：先约分，再求值：,其中学生先独立完成，教师可以个别指导，特别是对直接代入的学生，要作提示。四、归纳总结1、分式的根本性质是什么？2、约分的步骤是什么？要注意什么问题？3、什么是最简分式？五、稳固提升1、分式可变形为〔〕A．B．C．D．；2、假设把分式的和都扩大两倍，那么分式的值〔〕A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍3、以下各式中，不成立的是〔〕A.