3选讲部分-备战2017高考高三数学(理)全国各地三模金卷分项解析版含解析

学必求其心得，业必贵于专精【2017

广西

5月考前联考】在平面直角坐标系中，以坐标原点

O为极点

,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线

C1

的极坐标方程为

4cos

，曲线

C2

的极坐标方程为cos22.4（1)求曲线C1的参数方程为曲线C2的直角坐标方程；(2）记曲线C1与曲线C2交于M,N两点，求OMON。【答案】(1）xy40（2）8【2017广西5月考前联考】已知函数fx12x1x.1）解不等式fx4;2）若关于的不等式a22a1xfx恒建立，求实数的取值范围.【答案】(1）,26,（2),31,.【剖析】（1）fx4可化为2x1x14，学必求其心得，业必贵于专精2x1x14,或{2x1x14,2x1x14,即{11或{x1x1x22解得x2或x6，所以不等式fx4的解集为,26,.（2）a22a1xfx恒建立a22a12x22xmax,12x22x12x22x3（当x1时取等号），12x22xmax3；由a22a3，解得a3或a1,即的取值范围是,31,。2017黑龙江哈师大附中三模】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中x2t1曲线C1:1，C2:{2(为参数）。2t12（Ⅰ）求曲线C1上的点到电线C2距离的最小值;（Ⅱ）若把C1上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的3倍,获取曲线C1'。设P1,1，曲线C2与C1'交于A,B两点，求PAPB。【答案】（1）21（2）1227学必求其心得，业必贵于专精122∴PAPBt1t2t1t27【2017黑龙江哈师大附中三模】已知，yR.（Ⅰ）若,y满足x3y＜12,x2y＜61，求证:x＜103;（Ⅱ）求证：x416y42x3y8xy3。【答案】(1）见解析(2）见解析学必求其心得，业必贵于专精【2017四川泸州四诊】在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程{x1cos(为参数）。以O为极点，轴的非负半轴为极轴ysin建立坐标系.（1)求圆C的极坐标方程;（2）设直线的极坐标方程是2sin33，射线33xy0x0与圆C的交点为O,P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长。【答案】（1）圆C的极坐标方程为2cos；(2）线段PQ的长为2.【剖析】解：(1)由于{x1cosysin

,消参得:x1221,把xcos,ysiny代入得cos2sin2，所以圆C的极坐标方程为112cos；（2）射线3xy0x0的极坐标方程是，设点P1,1,3则有：12cos11{，解得{1313

122sin2，设点Q2,2，则有:{32

333，3解得{2，3由于12,所以PQ122,所以线段PQ的长为2.【2017四川泸州四诊】设函数4fxxxa(a0)a学必求其心得，业必贵于专精（1）证明：fx4;(2）若f25，求的取值范围。【答案】（1）见解析(2）的取值范围为2,117。2【2017福建三明5月质检】在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线的极坐标方程为2cos20,曲线C的极坐标方程为4sin2cos,将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，尔后再向右平移一个单位获取曲线C1．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线与曲线C1交于A,B两点,点P2,0，求PAPB的值．【答案】（Ⅰ)y22x1；（Ⅱ）26.学必求其心得，业必贵于专精【2017福建三明5月质检】已知函数fx2xa2x1,aR．（Ⅰ)当a3时，求关于的不等式fx6的解集；（Ⅱ）当xR时，fxa2a13，求实数的取值范围．【答案】（I){x|1x5};（II）14,113。22【剖析】(I）当a3时，不等式fx6为2x32x16,若12x32x14x46，解得xx1,2若13时，不等式可化为2x32x126，解得xx3，2若3时，不等式可化为2x32x14x46，解得x学必求其心得，业必贵于专精352x2，综上所述，关于的不等式fx6的解集为{x|1x5}.22（II）当xR时,fx2xa2x12xa12x1a，所以当xR时，fxa2a13等价于1aa2a13，当当

a1时，等价于1aa2a13，解得14a1；a1时,等价于a1a2a13解得1a113，,所以的取值范围为14,113.【2017黑龙江大庆三模】将圆为参数）上的每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,获取曲线.（1）求出的一般方程；（2）设直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.【答案】(1）（2)学必求其心得，业必贵于专精(2）解得：所以则线段的中点坐标为，所求直线的斜率，于是所求直线方程为