人工智能推理技术

第7章、基本的推理技术推理技术概述

基于规则的演绎推理正向演绎推理逆向演绎推理双向演绎推理

不确定性推理概率推理

人工智能是用计算机来模拟人的智能，就是用能在计算机上实现的技术和方法来模拟人的思维规律和过程。1)在确定知识表达方法后，就可以把知识表示出来并存储到计算机中。2)然后,利用知识进行推理以求得问题的解.利用知识进行推理是知识利用的基础。各种人工智能应用领域如专家系统、智能机器人、模式识别、自然语言理解等都是利用知识进行广义问题求解的智能系统.7.1推理技术概述

--1.推理的概念与类型

推理是人类求解问题的主要思维方法.所谓推理就是按照某种策略从已有事实和知识推出结论的过程。推理是由程序实现的，称为推理机。 人类的智能活动有多种思维方式，人工智能作为对人类智能的模拟，相应地也有多种推理方式。1.演绎推理、归纳推理、默认推理(1).演绎推理：演绎推理是从全称判断推出特称判断或单称判断的过程，即从一般到个别的推理。最常用的形式是三段论法。例如：1）所有的推理系统都是智能系统；2）专家系统是推理系统；3）所以，专家系统是智能系统。(2).归纳推理:是从足够多的事例中归纳出一般性结论的推理过程，是一种从个别到一般的推理过程。(3).默认推理：默认推理又称缺省推理，它是在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。2、确定性推理、不确定性推理

如果按推理时所用的知识的确定性来分，推理可分为确定性推理与不确定性推理。（1）确定性推理（精确推理）。如果在推理中所用的知识都是精确的，即可以把知识表示成必然的因果关系，然后进行逻辑推理，推理的结论或者为真，或者为假，这种推理就称为确定性推理。（如归结反演、基于规则的演绎系统等）（2）不确定性推理(不精确推理)。在人类知识中，有相当一部分属于人们的主观判断，是不精确的和含糊的。由这些知识归纳出来的推理规则往往是不确定的。基于这种不确定的推理规则进行推理，形成的结论也是不确定的，这种推理称为不确定推理。

(在专家系统中主要使用的方法)。3、单调推理、非单调推理如果按推理过程中推出的结论是否单调增加，或者说推出的结论是否越来越接近最终目标来划分，推理又可分为单调推理与非单调推理。（1）单调推理。是指在推理过程中随着推理的向前推进及新知识的加入，推出的结论呈单调增加的趋势，并且越来越接近最终目标。(演绎推理是单调推理。)（2）非单调推理。是指在推理过程中随着推理的向前推进及新知识的加入，不仅没有加强已推出的结论，反而要否定它，使得推理退回到前面的某一步，重新开始。(一般是在知识不完全的情况下进行的)4、启发式推理、非启发式推理

如果按推理中是否运用与问题有关的启发性知识，推理可分为启发式推理和非启发式推理。（1）启发式推理：如果在推理过程中，运用与问题有关的启发性知识，如解决问题的策略、技巧及经验等，以加快推理过程，提高搜索效率，这种推理过程称为启发式推理。如A、A*等算法。（2）非启发式推理。如果在推理过程中，不运用启发性知识，只按照一般的控制逻辑进行推理，这种推理过程称为非启发式推理。(推理效率较低，容易出现“组合爆炸”问题。)--推理的控制策略

主要是指推理方向的选择、推理时所用的搜索策略及冲突解决策略等。一般推理的控制策略与知识表达方法有关(产生式系统).1、推理方向：用于确定推理的驱动方式。分为正向推理(由已知事实出发)、反向推理(以某个假设目标作为出发点)和正反向混合推理(正向推理和反向推理相结合).系统组成:知识库（KB）+初始事实和中间结果的数据库（DB）+推理机2、搜索策略:推理时要反复用到知识库中的规则，而知识库中的规则又很多，这样就存在着如何在知识库中寻找可用规则的问题(代价小,解好).可以采用各种搜索策略有效地控制规则的选取.3、冲突解决策略

在推理过程中，系统要不断地用数据库中的事实与知识库中的规则进行匹配，当有一个以上规则的条件部分和当前数据库相匹配时，就需要有一种策略来决定首先使用哪一条规则，这就是冲突解决策略。冲突解决策略实际上就是确定规则的启用顺序。（1）专一性排序(条件部分更具体的规则)（2）规则排序(规则编排顺序)（3）数据排序(所有条件按优先级次序编排起来)（4）就近排序(最近使用的规则优先)（5）上下文限制(在某种上下文条件下)（6）按匹配度排序(计算这两个模式的相似程度)（7）按条件个数排序(条件少的优先)7．2基于规则的演绎推理许多AI系统中所用到的知识一般是由蕴含式直接表示的，但在归结反演中，必须首先将它们转化为子句的形式，所以这种推理是比较低效的。基于规则的演绎推理则是直接的推理方法。它把有关问题的知识和信息划分为规则与事实两种类型。规则由包含蕴含形式的表达式表示，事实由无蕴含形式的表达式表示，并画出相应的与或图，然后通过规则进行演绎推理。可分为正向、反向和正反向演绎推理。在正向推理中，作为F规则用的蕴含式对事实的总数据库进行操作运算，直至得到该目标公式的一个终止条件为止；在反向推理中，作为B规则用的蕴含式对目标的总数据库进行操作运算，直至得到包含这些事实的一个终止条件为止；在双向推理中，分别从两个方向应用不同的规则（F和B）进行操作运算。7．．2．．1正正向向演演绎绎推推理理正向向演演绎绎推推理理属属于于正正向向推推理理，，它它是是从从已已知知事事实实出出发发，，反反复复尝尝试试所所有有可可利利用用的的规规则则（（F规规则则））进进行行演演绎绎推推理理，，直直到到得得到到某某个个目目标标公公式式的的一一个个终终止止条条件件为为止止。。1、、事事实实表表达达式式及及其其与与或或图图表表示示正向向演演绎绎要要求求事事实实用用不不包包含含蕴蕴含含符符号号““”的的与与或或形形表表示示。。把一一个个表表达达式式转转化化为为标标准准的的与与或或形形的的步步骤骤如如下下：：（1））利利用用等等价价式式PQ与与PQ消消去去蕴蕴含含符符““”。。（2））把把否否定定符符号号““”移移到到每每个个谓谓词词符符号号的的前前面面。。（3））变变量量标标准准化化，，即即重重新新命命名名变变量量，，使使不不同同量量词词约约束束的的变变量量有有不不同同的的名名字字。。（4））引引入入Skolem函函数数消消去去存存在在量量词词。。（5））将将公公式式化化为为前前束束形形。。（6））略略去去全全称称量量词词（（默默认认变变量量是是全全称称量量词词量量化化的的））。。（7））重重新新命命名名变变量量，，使使同同一一变变量量不不出出现现在在不不同同的的主主要要合合取取式式中中。。例如如：：有有如如下下的的表表达达式式（x））（（y））{Q（（y，，x））[（（R（（y））P（（y））））S（（x，，y））]}可可将将其其转转化化为为下下面面标标准准的的与与或或形形：：Q（（z，，A））{[R（（y））P（（y））]S（（A，，y））}于是是,它它的的标标准准与与或或形形可可用用一一棵棵与与或或树树表表示示出出来来。。①③②在与与或或图图中中，，节节点点表表示示事事实实表表达达式式及及其其子子表表达达式式。。根根节节点点表表示示整整个个表表达达式式，，叶叶节节点点表表示示其其中中的的单单文文字字.规定定:对对于于一一个个表表示示析取取表表达达式式（（E1E2En）的节节点点，，用用一一个个n连连接接符符（含含半半圆圆的的弧弧））与与连连接接它它的的n个个子子表表达达式式节节点点相相连连。。对对于于一一个个表表示示合取取表表达达式式（（E1E2En）的节节点点，，用用n个个1连连接接符符与连连接接它它的的n个个子子表表达达式式节节点点相相连连。。重要要性性质质:就就是是由由变变换换表表达达式式得得到到的的一组子句句，可以以从与或或图中读读出，每个子句句相当于于与或图图的一个个解图，每个子子句是由由叶节点点组合成成的公式式。上例例的3个个子句是是：Q（（z，A）；S（A，，y）R（y））；S（A，，y）P（y））这三个子子句正是是原表达达式化成成的子句句集。因因此，与与或树可可以看成成是一组组子句的的一个简简洁的表表达式。。2、F规规则的表表示形式式基于规则则的正向向推理中中，要求求F规则则具有以以下形式式：LW。具体要求求如下：：L是单文字字，W是任意的的与或形形表达式式。L和W中的所有变量量都是全全称量词词量化的的，默认的的全称量量词作用用于整个个蕴含式式。各条规则则的变量量各不相相同，而且规规则中的的变量与与事实表表达式中中的变量量也不相相同。将F规则的左左部限制制为单文字，是因为为与或图图的叶节节点都是是单文字字，这样样就可用用F规则的左左部与叶节点点进行匹匹配，大大简简化了规规则的应应用过程程。如果所给给知识的的表示形形式不是是所要求求的形式式，则可可用如下下步骤将将其变换换成标准准形式：：（1）暂暂时消去去蕴含符符号“”。例如如公式（x）{[（y）（z）P（（x，y，z））]（u）Q（（x，u）}消去蕴含含符号““”变为：：（x）{[（y）（z）P（（x，y，z））]（u）Q（（x，u）}（2）把把否定号号“”移到每每个谓词词的前面面,可变变为（x）{（（y）（z）[P（x，，y，z）]（u）Q（（x，u）}（3）引引入skolem函数数消去存存在量词词。消去去存在量量词后，，为（x）{（（y）[P（x，，y，f（x，，y）））]（u）Q（（x，u）}（4）将将公式化化为前束束式，并并略去全全称量词词,可变变为P（x，，y，f（x，，y）））Q（x，，u）（5）恢恢复为蕴蕴含式。。利用等等价关系系PQ与PQ将上上式变为为P（（x，y，f（（x，y））Q（x，，u）3、目标标公式的的表示形形式要求目标标公式用用文字的的析取式式(子句句)表示示，否则则就要化化为子句句形式。。4、推理理过程应用F规规则作用用于表示示事实的的与或图图，改变变与或图图的结构构，从而而产生新新事实，，直至推推出了目目标公式式。过程程为：首先用与或图图把已知知事实表表示出来来。用F规则的左左部和与与或图的的叶节点点进行匹匹配，并并将匹配配成功的的F规则结论论加入到到与或图图中，即即利用F规则转换换与或图图。重复第（（2）步，直到产生生一个含含有以目目标节点点作为终终止节点点的解图图为止，当一个目目标文字字和与或或图中的的一个文文字匹配配时，可可以将表表示该目目标文字字的节点点(目标节点点)通过匹配配连接到到与或图图中相应应的文字字节点上上。当演绎绎产生的的与或图图包括一一个目标标节点上上结束的的解图时时，推理理便成功功结束。。1)、命命题逻辑辑的情况况应用规则则的匹配配过程比比较简单单。设已已知事实实的与或或形表达达式为：：（（PQ）R）（S（TU））规则为S（XY）Z把已知事实实用与或或图表示示，图中有有一个叶叶节点是是文字S，它正正好与规则的的前项的文字S完全匹配，由此可可直接用用这条规规则对与与或图进进行变换换，即把规则则后项的的与或形形公式用用与或图图表示后后添加到到已知事事实的与与或图上上，并用一个个匹配弧弧连接起起来，规则匹匹配后演演绎的结结果如下下图所示示。图中中匹配弧弧后面是是规则部部分。例：事实实表达式式：AB；规则集合合：ACD，BEG；目标公式式：CG应用完这这两条规规则后，，得到的的与或图图如图所所示，其其中有一一个解图图满足目目标公式式（CG）所建建立的结结束条件件。2)、谓谓词逻辑辑的情况况需要讨论论对含有有变量的的目标公公式的处处理(匹配问问题)。。对具有量量词量化化变量的的目标公公式来说说，化简时时要使用用Skolem化化过程的的对偶形形式。即目标标中属于存在在量词辖辖域内的的全称量量化变量量要用存存在量化化变量的的Skolem函数来来替代，经过过Skolem化的的公式式只剩下下存在在量词词，然后后对析析取元元作变变量改改名，，最后后再把把存在在量词词省略略掉。。例如，，设目目标公公式为为（y）（（x）（（P（（x，，y））Q（x，y）））用用函函数消消去全全称量量词后后有（（y）（（P（（f（（y）），y）Q（f（y），，y）））；；然后后进行变变量改改名，，使每每个析析取元元具有有不同同的变变量符符号，于是是有（y）（（P（（f（（y）），y）（y1）Q（（f（（y1），y1））最后省省去存存在量量词（（P（（f（（y）），y）Q（f（y1），y1））以后目目标公公式中中的变变量都都假定定受存存在量量词的的约束束。下面举举例说说明应应用一一条规则则LW对与或或图进进行变变换的的过程程。设设与或或图中中有一个端端节点点的文文字L’和和L可可合一一，mgu是是u，，则这这条规规则可可应用用，这这时用用匹配配弧连连接的的后裔裔节点点是L，它它是规则后后项Wu对应的的与或或图表表示的的根节节点，，在匹匹配弧弧上标标记有有u，，表示示用u置换换后可可与规规则匹匹配。。例、事事实与与或形形表示示P（x，y）（Q（（x，，A））R（B，y）））规则蕴蕴涵式式P（A，B）(S(A)X(B))下图是是应用用规则则变换换后得得到的的与或或图，，它有有两个个解图图，对对应的的两个个子句句是S(A)X(B)Q（A，A）；；S(A)X(B)R（B，B）它它们正正是事事实和和规则则公式式组成成的子子句集集对文文字P进行行归结结时得得到的的归结结式。。图7-7、、应用用一条条含有有变量量的规规则后后得到到的与与或图图②①当一个个与或或图含含有多多个的的匹配配弧(应用用了多多条规规则时时)，，任一一解图图可能能含多多个匹匹配弧弧（对对应的的置换换是u1,u2,…un），故故在列列写解解图的的子句句集合合时，，只考考虑具具有一一致的的匹配配弧置置换的的那些些解图图（一一致解解图））。一个一一致解解图表表示的的子句句是对对得到到的文文字析析取式式应用用一个个合一一复合合的置置换之之后所所得到到的子子句。。设有一一个置置换集集U={u1,u2,…,un},其其中ui={ti1/vi1,ti2/vi2,…,tim(i)/vim(i)}是置置换对对集合合，t是项项，v是变变量。。根据这这个置置换集集，定定义变变量集集和项项集：：U1=(v11,…,v1m(1),v21,…,v2m(2),…,vn1,…,vnm(n),)(由由每个个置换换ui中的变变量vi构成)U2=(t11,…,t1m(1),t21,…,t2m(2),…,tn1,…,tnm(n),)(由由每个个置换换ui中的项项ti构成)则置换换U一一致的的充要要条件件是U1和U2是可合合一的的。而而U的的合一一复合合u=mgu(U1,U2)。可以验验证对对一个个置换换集合合求合合一复复合的的运算算是可可结合合和可可交换换的（（求置置换的的合成成是不不可交交换的的），，因此此一个个解图图对应应的合合一复复合不不依赖赖于构构造这这个解解图时时所产产生的的匹配配弧的的次序序。例：设设事实实和规规则描描述如如下：：Fidobarksandbites,orFidoisnotadog.F:~DOG(FIDO)(BARKS(FIDO)BITES(FIDO))Allterriersaredogs.R1:（（x）~DOG(x)~TERRIER(x)(原规规则的的逆否否)Anyonewhobarksisnoisy.R2:（（y）BARKS(y)NOISY(y)要证明明的目目标是是Thereexistssomeonewhoisnotaterriersorwhoisnoisy.目标公公式：（（z）~TERRIER(z)NOISY(z)上图给给出了了演绎绎得到的的与或或图，图中中结束束在目目标节节点的的一个个一致致解图图，有有置换换集合合{{FIDO/x},{FIDO/y},{FIDO/z}}，它的的合一一复合合是u={FIDO/x,FIDO/y,FIDO/z}。根据据这个个一致致解图图，目标公公式是是事实实和规规则的的逻辑辑推论论，因而而得到到了证证明。。如果用这个个合一一复合合u应用于于这个个目标标公式式，可得得~TERRIER(FIDO)NOISY(FIDO)，它是是已证证目标标公式式的例例，可可作为为一个个回答答语句句。7．2．2反向演演绎推推理它从目目标表表达式式出发发，通通过反反向运运用规规则进进行演演绎推推理，，直到到得到到包含含已知知事实实的终终止条条件为为止.1、目标标表达达式及及其与与或图图表示示首先,要将目目标表表达式式转化化为无无蕴涵涵符““”的与与或形形式，，并用用与或或图表表示。。要采采用正正向演演绎中中对事事实表表达式式的变变换的的对偶偶形式式:即skolem化全称称量词词量化化的变变量，，略去去存在在量词词（与正正向演演绎中中对目目标表表达式式的处处理一一致））。例如、、有如如下的的目标标表达达式：：(y)(x){P(x)[Q(x,y)~(R(x)S(y))]}可转化化为如如下与与或形形式：：~P(f(y)){Q(f(y),y)[~R(f(y))~S(y)]}为使析析取式式具有有不同同的变变量名名，重重命名名变量量，得得~P(f(z)){Q(f(y),y)[~R(f(y))~S(y)]}与或形形式的的目标表表达式式可以以用与与或图图表示，，但其其表示示方式式与正向向演绎绎中事事实表表达式式的与与或图图不同同。它它的n连接符符用来来把具具有合合取关关系的的子表表达式式连接接起来来，而在正正向演演绎中中是把把事实实表达达式具具有析析取关关系的的子表表达式式连接接起来来。上上例的的目标标表达达式的的与或或图如如下图图所示示。图中根根节点点为目目标表表达式式，称称为目目标节节点，，叶节节点表表示单单个文文字。。若把把叶节节点用用它们们之间间的合合取及及析取取关系系连接接起来来，就就可得得到原原目标标表达达式的的三个个子目目标：：~P(f(z))；；Q(f(y),y)~R(f(y))；Q(f(y),y)~S(y)可以看看出，，子目标标是文文字的的合取取式，其中中的变变量是是存在在量词词量化化的。。①②③2、B规则的的表示示形式式反向演演绎推推理中中的规规则称称为B规则，，其表表示形形式为为WL，其其中W为任一一与或或形式式表达达式，，L为单一一文字字(为了了方便便匹配配)。如果果规则则不符符合这这一要要求，，则要要变换换成这这种形形式。。如规规则WL1L2，可以以转换换为两两个B规则则，即即WL1，WL2。规则中应Skolem化存在量词词量化的变变量，并略去全全称量词。。3、已知事实实的表示形形式在反向演绎绎推理中，，要求已知知事实表达达式是文字字的合取式式，可表示示为文字的的集合。对对任意事实实表达式，，应当用Skolem函数代替事事实表达式式中存在量量词量化的的变量，并略去全称称量词量化化的变量，，将表达式式转化为标标准的文字字的合取式式。4、推理过程程具体过程如如下：用与或图将将目标表达达式表示出出来。在目标与或或图中，如果有一个个文字L’能够与L合一，则可可应用B规则WL，并将L’节点通过一一个标有L和L’的最简单合合一者的匹匹配弧与L相连，再将匹配成功功的B规则加入与与或图中。一条规则则可用多次次，每次应应使用不同同的变量。。当一个事实实文字和与与或图中的的一个文字字可以合一一时，可将将该事实文文字通过匹匹配弧连接接到与或图图中相应的的文字上，匹匹配配弧弧应应标标明明两两个个文文字字的的最最简简单单的的合合一一者者。。重复复进进行行第第2步，，直直到到与与或或图图中中包包括括一一个个结结束束在在事事实实节节点点上上的的一一致致解解图图，该该解解图图的的合合一一复复合合作作用用于于目目标标表表达达式式就就是是解解答答语语句句。。例、、设设有有事事实实：：F1：DOG（FIDO）FIDO是一一只只狗狗F2：~BARKS（FIDO）FIDO不叫叫F3：WAGS-TAIL（FIDO）FIDO摆尾尾巴巴F4：MEOWS（MYRTLE）MYRTLE喵喵喵叫叫规则则如如下下：：R1：[WAGS-TAIL（x1）DOG（x1）]FRIENDLY（x1）摆尾尾巴巴的的狗狗是是友友好好的的R2：[FRIENDLY（x2）~BARKS（x2）]~AFRAID（y2，x2）友友好好且且不不叫叫的的是是不不令令对对方方害害怕怕的的R3：DOG（（x3）ANIMAL（（x3）狗狗是是动动物物R4：CAT（（x4）ANIMAL（（x4）猫猫是是动动物物R5：MEOWS（（x5）CAT（（x5）喵喵喵叫叫的的是是猫猫问题题是是：：是是否否存存在在一一只只猫猫和和一一条条狗狗，，这这只只猫猫不不怕怕这这条条狗狗？？该问题的目标标公式是：（（x）（y）[CAT（x）DOG（y）~AFRAID（x，y）]，求解该问题题的过程如下下图.从上图可看出出，最后得到到的是一个一一致解图。图图中共有8条匹配弧，每每条匹配弧上上都标有置换换，分别为{{x/x5}、{MYRTLE/x}、{FIDO/y}、{x/y2,y/x2}、{FIDO/y}、{y/x1}、{FIDO/y}和{FIDO/y}}。这些置换的合合一复合为{MYRTLE/x5，MYRTLE/x，FIDO/y，MYRTLE/y2，FIDO/x2，FIDO/x1}，将合一复合合作用于目标标表达式就得得到解答语句句：CAT（MYRTLE）DOG（FIDO）~AFRAID（MYRTLE，FIDO）它表示有一只只名叫MYRTLE的猫和一条名名叫FIDO的狗，这只猫猫不怕那条狗狗。使用条件正向系统事实表达式是是任意形式规则形式为LW或L1L2W（(L为单文文字，W为任任意形式）目标公式为文文字析取形逆向系统事实表达式是是文字合取形形规则形式为WL或WL1L2（(L为单文文字，W为任任意形式）目标公式为任任意形式化简过程正向系统用skolem函数消去去事实表达式式中的存在量量词，化简的的公式受全称称量词的约束束;对规则的处理理同上;用skolem函数（对对偶形）消去去目标公式中中的全称量词词，化简的公公式受存在量量词约束.逆向系统skolem函数（对偶偶形）消去目目标公式中的的全称量词，，化简的公式式受存在量词词约束。对规则的处理理同下;用skolem函数消去去事实表达式式中的存在量量词，化简的的公式受全称称量词的约束束.正向系统逆向系统初始数据库事实表达式的与或树（对应为与关系，对应为或关系）.目标公式的与或树（对应为或关系，对应为与关系）.推理过程从事实出发，正向应用规则（变量改名，前项与事实文字匹配，后项代替前项），直至得到目标节点为结束条件的一致解为止.从目标出发，逆向应用规则（变量改名，后项与子目标文字匹配，前项代替后项），直至得到事实节点为结束条件的一致解图为止.子句形式的子集形式文字的析取式;子句的合取式（合取范式）.文字的合取式;子句的析取式（析取范式）.7．2．3双双向演绎推推理正向演绎推理理要求目标表表达式是文字字的析取式，，而反向演绎绎推理要求事事实公式为文文字的合取式式。为充分发挥正正向演绎和反反向演绎的优优点，克服各各自的局限性性，可将两种种演绎推理相相结合，这就就是双向演绎绎推理。在双向演绎推推理中，已知知事实用与或或图表示，目目标表达式用用另一个与或或图表示。这两个与或图图分别由正向向演绎的F规规则和反向演演绎的B规则则进行操作，，并且仍限制制F规则的左左部为单文字字，而B规则则的右部为单单文字。双向演绎推理分别别从正反两个个方向进行推推理，两个与与或图分别扩扩展，最关键也是是最复杂的是是如何判断推理理是否结束。推理的终止止处位于两个个与或图分别别扩展后的某某个交接处，，当正反两个方方向的与或图图对应的叶节节点都可合一一时，推理就结束束。上图说明了双双向演绎推理理的过程。图图中对应的已已知事实表达达式和目标表表达式分别为为：Q(x,A)[~R(x)~S(A)];~P(f(y)){Q(f(y),y)[~R(f(y))~S(y)]}图中，共有3个匹配弧，并并标有各自的的置换。这些些置换是一致致的，其合一复合为为{f（A）/x，A/y}。在推理过程中中，没有使用用B规则和F规则，这里主主要说明双向向推理是如何何在交接处终终止的。7.3不确确定性推理逻辑推理是一一种运用确定定性知识进行行的精确推理理。但是，现现实世界中的的事物以及事事物之间的关关系是极其复复杂的，在人人类知识中，，有相当一部部分是不精确确的、模糊的的，因此不精精确的推理模模型是人工智智能和专家系系统的一个核核心研究问题题.实际上，AI系统的智能能主要反映在在求解不精确确性问题的能能力上。不确定性推理理就是从不确确定性初始事事实（证据））出发，通过过运用不确定定性的知识，，最终推出具具有一定程度度的不确定性性是合理或者者近乎合理的的结论的思维维过程。一概率方法法1)条件概概率:设设A和B是某某随机试验中中的两个事件件，如果在事事件B发生的的条件下考虑虑事件A发生生的概率，就就称它为事件件A的条件概概论，记做P（A|B））。若P（B）>0，则则2)全概率率公式：设事事件A1，A2，，An满足:两两互不相容容，即当ij，AiAj=