大学物理第5章练习答案

第五章气体动理论练习一一.选择题.一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氨气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为 Pl和P2,则两者的大小关系是(C)(A)Pi P2； (B)PlP2；(C)Pi P2； (D)不确定的。一定量的理想气体贮于某一容器中， 温度为T,气体分子的质量为m.根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在 x方向的分量平方的平均值为(D)TOC\o"1-5"\h\z(A) v2=j3kT/m ； (B) v2=(1/3)j3kT/m ；_ _2 _ _ _2_(C) vx=3kT/m; (D) vx=kT/m。.设M为气体的质量， m为气体分子质量， N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，No为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能( A)3m-3m-(A)——PV；2M⑹2MM；PV； ©2".关于温度的意义，有下列几种说法，错误的是(D)(A)气体的温度是分子平动动能的量度；(B)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义;(C)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(D)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。二.填空题1.在容积为102m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为 200m/s,则气体的压强为4105Po3 ，a.如图1所示，两个容器容积相等，分另储有相同质量的 N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K,当水银滴在正中不动时， N2和O2的温度为Tn2=210k ,To2= 240k 。(N2的摩尔质量为28X103kg/mol,O2的摩尔质量为32X103kg/mol).分子物理学是研究大量微观粒子的集体运动的统计表现的学科，它应用的方法是 统计学方法。.若理想气体的体积为V,压弓虽为P,温度为T,一个分子的质量为m,k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 PV/(kT) 。

三.计算题1.就质量而言，空气是由76%的N2,23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为10-3kg/mol，试计算1mol空气在标准状态下的内能。解：在1mol空气中,28,910376%22.1103(kg)TOC\o"1-5"\h\zM, 221摩尔数n1 "W0.789(mol)Mmol1 283 - 3。2质量M2 28.910 23%6.6510(kg)M2 6.65摩尔数n2 0.208(mol)Mmol232_ 3 … 3Ar质量M3 28.910 1%0.28910(kg)生…M3 0.289摩尔数n3 0.007(mol)Mmol340i1ni1nlRT2i-n2RT2Hrti3i3n3)RT3(11nl12n23.6810(J)2.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同 ,若氢气分子的平均平动动能为x 10-21J试求：(1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率；(2)氧气的温度。— 3 21HKT6.2110JO,T300K2 2 223RTV——483.4m/sM

3.有20个质点，其速率分布如下： 2个具有速率vo,3个具有速率2v0,53.有20个质点，其速率分布如下： 2个具有速率vo,3个具有速率2v0,5个具有速率3v0,4个具有速率4v0,3个具有速率5v0,2个具有速率6Y0,1个具有速率7v0,试计算其：（1）平均速率；（2）方均根速率；（3）最概然速率。根据v、dv2和vp的定义，可得(1)nviNiv口——NWv°) 3(2vo) 5(3vo) 44v0) 3f5vo) 2(6vo) 7v。)203.65v0nv2Nii1N3.99v020个质点中出现速率为v0[2 32)2 4(4)2 3[5)2 46)2 72]203Vo的概率最大，有5个，所以，vp=3vo.第五章气体动理论练习二一.选择题1.两容器内分别盛有氢气和氯气，若它们的温度和质量分别相等，则（(A)(B)(C)(D)两种气体分子的平均平动动能相等;两种气体分子的平均动能相等；两种气体分子的平均速率相等；两种气体的内能相等。2.麦克斯韦速率分布曲线如图2所示，如果图中A、B两部分面积相等，则该图表示（D(A)(B)(C)(D)两种气体分子的平均平动动能相等;两种气体分子的平均动能相等；两种气体分子的平均速率相等；两种气体的内能相等。2.麦克斯韦速率分布曲线如图2所示，如果图中A、B两部分面积相等，则该图表示（D）(A)V。为最可几速率;(B)V。为平均速率;(C)V。为方均根速率;(D)速率大于和小于v0的分子数各占3.气缸内盛有一定量的氢气（可视作理想气体），当温度不变而压强增大一倍时， 氢气分子的平均碰撞次数Z和平均自由程一的变化情况是(c)Z和一都增大一倍；Z和一都减为原来的一半；Z增大一倍而一减为原来的一半；Z减为原来的一半而一增大一倍。二.填空题.若某种理想气体分子的方根速率 W2=450m/s,气体压强为P=7X104Pa,则该气体的密度为=1.037Kg/m3。.对于处在平衡态下温度为 T的理想气体，(1/2)kT(k为玻兹曼常量)的物理意义是 每个自由度均分的平均动能。.一容器内装有Ni个单原子理想气体分子和 N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处TOC\o"1-5"\h\z.一、. 3 5在温度为T的平衡态时，其内能为-N1kT-N2kT。2 2.一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为。，当气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为 0 -三.计算题M(H2)/M(HM(H2)/M(He)和内能比E(H2)/E(He)o将氢气视为刚性双原子分子气体。MH2mH2解:由:mbPVRTM得：ME(H2)/E(He)o将氢气视为刚性双原子分子气体。MH2mH2解:由:mbPVRTM得：MHemHe由:m2RT得:EH2EHeiH2iHe2.假定N个粒子的速率分布函数为:f(v)V0V0⑴定出常数C；(2)求粒子的平均速率。0f(v)dv1voCdvoV0f(v)dv1voCdvoVov°vf(v)dvv。ovCdv2Cv23.导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。设导体中共有N个自由电子，电子气中电子速率VF叫做费米速率，电子在v和v+dv之间的概率为式中A为常量。(1)由归一化条件求A;dN

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