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文档简介

第三章邏輯閘的簡化

(LogicGatesimplification)

3-3.三個變數的卡諾圖三個變數的卡諾圖可表示三個變數的布林函數。共可組成8個全及項。

卡諾圖的化簡*假如一次選取一個全及項，則化簡後的積項將跟原來的全及項一樣。*假如一次選取兩個全及項，則化簡後的積項將會有兩個變數。*假如一次選取四個全及項，則化簡後的積項將會剩下一個變數。*假如一次選取全部八個全及項，則化簡後的結果將為1。化簡的過程當中，被選取的全及項必須是1個、2個、4個或8個，並且得到不同的化簡結果

:先考慮是否可一次化簡8個全及項，接著再考慮一次化簡4個，依此類推2個，最後1個，直到函數所有的全及項都被選完即可停止，如此才可真正獲得函數的最簡表示式。

化簡的程序:卡諾圖的化簡化簡範例

例1:求布林函數的最簡表示式

。1.此函數已經表示成全及項之和的表示方式，故直接進入第二步驟。2.將函數的全及項填入相關的正方型方塊中。化簡範例例1:求布林函數

的最簡表示式

(續)。3.使用化簡技巧去獲得最簡表示式。

(1).(2).

最後，我們獲得

化簡範例

例2:求布林函數的最簡表示式

。1.將函數的全及項填入相關的正方型方塊中。化簡範例例2:求布林函數

的最簡表示式

(續)。2.使用化簡技巧去獲得最簡表示式。

最後，我們獲得(1).(2).

化簡範例

例3:求布林函數的最簡表示式。1.求函數的全及項之和的表示方式。2.將函數的全及項填入相關的正方型方塊中。化簡範例例3:求布林函數

的最簡表示式

(續)。3.使用化簡技巧去獲得最簡表示式。

最後，我們獲得

(1).(2).

化簡範例

例4:求布林函數的最簡表示式

。1.將函數的全及項填入相關的正方型方塊中。化簡範例例4:求布林函數

的最簡表示式

(續)

。解1:2.使用化簡技巧去獲得最簡表示式。

(1).

(2).(3).

最後，我們獲得化簡範例例4:求布林函數

的最簡表示式

(續)。解2:2.使用化簡技巧去獲得最簡表示式。

(1).

(2).(3).

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