等腰梯形的识别

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等腰梯形的识别情景引入

某校数学兴趣小组,在研究一个侧面为梯形的机器零件时,通过测量,甲同学得:AB=CD;乙同学得:∠B=∠C。还有一个同学量得对角线相等AC=BD

;于是,他们都断定这个侧面为等腰梯形。你认为他们的判断正确吗？DCBA提出问题：怎样识别一个四边形为等腰梯形呢？归纳总结：等腰梯形的识别方法一:定义实践与探索两腰相等的梯形是等腰梯形

1、已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C。

四边形ABCD为等腰梯形吗?DCBAE归纳总结：等腰梯形识别方法二同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形2、已知梯形ABCD中,AD∥BC,BD

=AC;四边形ABCD为等腰梯形吗?DCBAo归纳总结：等腰梯形识别方法三两个对角线相等的梯形是等腰梯形巩固提高3、已知梯形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶2∶2∶3

试判断四边形ABCD的形状。DCBA4、梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,DE＝DC,∠A＝100°.①求梯形ABCD的其它内角的度数.②请问此时ABCD为等腰梯形吗?说说你的理由．DCBAE答案①∠A＝∠

D=100°.∠B＝∠

C=80°.答案②:是等腰梯形能力提升5、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B＝60°,AD＝15,BC=45,求它的周长。EDCBA60°

答案:

周长为120小结：

1、两腰相等的梯形是等腰梯形.

2、同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形.

3、两对角线相等的梯形是等腰梯形.

1、判断：①、有两边相等的梯形是等腰梯形。（）②、有两角相等的梯形是等腰梯形。（）快速检测

2、在梯形ABCD中,AD∥BC,添加条件____________________,它就变成等腰梯形。××

3.在梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥CB，△AED的周长为18,EB＝4,梯形的周长

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