第四章 指数函数、对数函数、幂函数章末复习检测卷

第四章指数函数、对数函数、幂函数章末复习检测卷（时间120分钟，满分150分）一、单选择(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2021·全国·高一专题练习）若n∈N，a∈R，给出下列式子：①4−42nA．1 B．2 C．3 D．42．（2022·辽宁·黑山县黑山中学高一阶段练习）1.5－3.1，23.1，2－3.1的大小关系是（

）A．23.1＜2－3.1＜1.5－3.1B．1.5－3.1＜23.1＜2－3.1C．1.5－3.1＜2－3.1＜23.1D．2－3.1＜1.5－3.1＜23.13．（2021·全国·高一专题练习）已知函数f(x)＝log3x(A．－18 B．18C．－84．（2020·全国·高一单元测试）函数y=A．−∞,18 C．0,18 5．（2022·四川·遂宁中学高一开学考试）设fx是定义域为R的偶函数，且在0,+∞A．fB．fC．fD．f6．（2020·宁夏·隆德县中学）函数f(A． B． C． D．7．（2022·河南·新乡市第一中学高一期末）已知函数fx=lnx2−lnx0<xA．e,e2 B．1,e2 8．（2021·宁夏育才中学高一期中）若函数fx=ax,x≥1A．4,8 B．4,8 C．1,8 D．1,8二多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．（2022·甘肃兰州·高一期末）已知实数a,b满足等式12A．a>b>0 B．a<b<0 C．0<a<b D．a=b10．（2022·吉林·长春吉大附中实验学校模拟预测）关于函数f(A．f(x)在区间(1,2)上单调递增 B．yC．若x1≠x2,f11．已知f(x)=lnxA．f(m)≤0 B．C．m∈(−∞,−1] D．12．（2021·全国·高一专题练习）已知函数f(x)=ln(x+1),xA．a取任意实数时，方程最多有4个根 B．当−1−5C．当a=−1−52时，方程有3个根三.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．（2020·全国·高一单元测试）若f(x)＝3x14．设函数f(x)＝|x2－2ax＋b|，给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②当f(0)＝f(2)时，f(x)的图象必关于直线x＝1对称；③若a2－b≤0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数；④f(x)有最大值|a2－b|.其中正确命题的序号是________．15．（2021·全国·高一单元测试）下列说法中，正确的是____．①任取a＞0，均有3a＞2a，②当a＞0，且a≠1，有a3＞a2，③y＝(3)－x是增函数，④在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图像关于y轴对称．16．如果函数y=a2x+2ax-1(a>0，且a≠1)在区间[-1，1]上的最大值是14，则a的值为________.四.解答题(本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（2020·湖北武汉·高一期末）已知函数f(（1）若f(x)的值域为0,+∞（2）巳a≤12，是否存在这样的实数a，使函数y=f18．（12分）已知函数（且）在区间上的最大值与最小值之和为，记．（1）求的值；（2）证明：；（3）求的值．19．（2020·上海·曹杨二中高一阶段练习）已知函数g(x)对一切实数x,y∈R，都有g（1）求g(0)（2）求f(（3）若关于x的方程f220．（2021·全国·高一专题练习）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；（2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？21．（2021·江苏常州·高一阶段练习）已知函数f(x)＝log212（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最