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文档简介
波动这章核心概念是1、“波是振动状态的传播”;2、“波形沿波的传播方向平移”。要求理解并应用。点P平面简谐波的波函数OPx点O
的振动状态t时刻点P的运动t-△t时刻点O的运动即波函数(波动方程)“波是振动状态的传播”经传递结论:点P振动方程一基本概念的理解——波动
波函数的几种形式其中,波数t与x异号表示波沿x正方向传播;若两者同号,则波沿-x传播k,λ,u与传播介质有关;ω,T与介质无关。1x一定,
变化
则令说明沿波的传播方向相位依次落后。波函数的理解结论:相位落后注意其正负号(波沿+x方向传播时)图1和图2分别表示位于x=0和x=λ/4处的质点的振动曲线;箭头表示状态传递:1)x=λ/4处在t=T/4的状态和x=0点在t=0的状态相同;即状态传递需要时间:
2)在同一t时刻,x=λ/4点和x=0点相位相差u
令(定值)则2t一定x变化波形图yx因此,从左图可以看出不同时刻波形图之间联系:“波形沿波的传播方向平移”t=0时刻的波形沿波传播方向经T/4平移到t=T/4时的波形,平移距离
t时刻点x处的位移t+Δt时刻点x+Δx(=x+uΔt)处的位移“波是振动状态的传播”:“波形沿波的传播方向平移”2状态的传递:1“波形沿波的传播方向平移”3)此外,从图中判断某一质点的运动方向(如黑箭头所示)!再结合质点的位置,可以使用旋转矢量法得出其振动状态一基本概念的理解——波动能量二者时刻相等!体积元ΔV的总能量在最大位移处:在平衡位置处:等于最大值是个变量!与谐振子不同V内的能量不守恒!平均能量密度是常数平均能流:udtS单位:瓦特能流密度(波的强度)单位:W/m2
注意:理想介质不吸收能量,即在传播过程中能量无损耗,因此通过不同波面的平均能流相同,即所以,对球面波有一基本概念的理解——波的干涉干涉条件波频率相同,振动方向相同,位相差恒定干涉相长、相消条件波源振动*合振幅最大合振幅最小加强减弱波程差则如果即相干波源S1、S2同位相合振幅最大合振幅最小加强减弱一基本概念的理解——驻波两列振幅相等的相干波相向而行,在相遇的区域迭加干涉,形成驻波正向负向驻波方程:xy波节波腹为波节即为波腹即相邻波腹(节)间距相邻波腹和波节间距两节点之间各质点振动同相;一节点两边各质点振动反相.xy波疏介质波密介质分界面产生半波损失,形成波节分界面为固定端——波节
两端固定的弦振动的简正模式
一端固定一端自由的弦振动的简正模式反射波和驻波:反射波方程0XM处波腹πXM处波节反射附加相位差
位移最大时,有势能无动能平衡位置时,有动能无势能*驻波的能量:一基本概念的理解——多普勒效应14
观察者向波源运动+,
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