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17.1一元二次方程的概念

绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为1200平方米的一块长方形绿地，并且宽为30米，那么绿地的长为多少米？（要求列方程计算）问题1绿地楼房楼房

绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为1200平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？问题2

ax2+

bx+c=0注意:要确定一元二次方程的系数和常数项,必须先将方程化为一般形式二次项系数一次项系数常数项(a≠0)在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.一元二次方程通常写成如下一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)，其中ax2叫做二次项，a是二次项系数；

bx叫做一次项，b是一次项系数；

c叫做常数项．

一般地,任何一个关于x

的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？

ax

2

+bx

+c

=0(a

≠

0)b是一次项系数一元二次方程的一般形式a是二次项系数常数项二次项一次项“=”的右边必须整理成0.思考1：以上方程与一元一次方程的区别在哪里？思考2：它们有什么共同点呢？思考3：你能类比一元一次方程给上面个方程起个名称吗？思考4：根据以上讨论的结果，你能说出什么方程是一元二次方程吗？思考：1.本节学习的数学知识是：2、学习的数学思想方法是

3、如何理解一元二次方程的一般形式

(a≠0)？（1）（2）（1）（2）一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式

转化、建模思想。(a≠0)是成为一元二次方程的必要条件找一元二次方程的二次项、一次项系数及常数项要先化为一

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