人教版数学九年级上册同步课时训练第二十四章圆244第2课时圆锥侧面积及全面积包含

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第二十四章圆

24.4弧长和扇形面积

第2课时圆锥的侧面积和全面积

一、选择题

1.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是()2222A.24cmB.24πcmC.12cmD.12πcm2.已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥母线长为2，则圆锥的底面半径是()A.1B.1C.2D.3223.如图，用一个半径为30cm，面积为2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计耗资)，300πcm则圆锥的底面半径r为()A.5cmB.10cmC.20cmD.5πcm

第3题

第4题

4.如图，扇形

OAB

是圆锥的侧面张开图，若小正方形方格的边长为

1cm，则这个圆锥的底面半

径为(

)

A.2

2cm

B.2cm

C.

2

2

cm

1D.2cm

5.以以下列图，小悦自己着手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是

30cm，底面半径是

10cm，她

想在帽子上缠一根美丽的丝带，从

A出发绕帽子侧面一周，最少需要丝带

(

)

A.603cmB.153cmC.303cmD.30cm6.已知圆锥的侧面积为2，侧面张开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为cm.8πcm在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，把Rt△ABC绕着它的一条直角边旋转所得圆锥

的侧面积为.

8.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面张开图的扇形的圆心角为.9.如图(1)，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰巧围成如图(2)所示的一个圆锥模型，若圆的半径r＝5cm，则扇形的半径R＝cm.

(1)(2)

在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝90°，把Rt△ABC绕AC所在直线旋转一周获得一个圆锥，其全面积为S1，把△ABC绕AB所在的直线旋转一周，获得另一个圆锥，其全面积为S2，则S1∶S2

＝.

一个圆锥的高为33cm，侧面张开图是半圆.

求：(1)圆锥的母线与底面半径的比；

圆锥的全面积.

一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为20cm，求：(1)圆锥的高；(2)侧面张开图的圆心角.

要在以以下列图的一个机器部件(尺寸单位：mm)表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个部件的全面积.

14.以以下列图，圆锥的母线长为

4，底面半径为

1，若一小虫从

A开始绕圆锥表面爬行一圈到

SA

的中点

C，求小虫爬行的最短距离

.

有一个两直角边分别为6和8的直角三角形，若绕一边旋转一周，可获得几种几何体？你能分别求出其全面积吗？

16.如图，有向来径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC.

求：(1)被剪掉暗影部分的面积；

(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少.

17.以以下列图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形.

求这个扇形的面积(结果保存π)；

在剩下的三块余猜中，能否从第③块余猜中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥，请说明原由；

(3)当⊙O的半径R(R＞0)为随意值时，(2)中的结论能否仍旧成立，请说明原由.

1.D2.B3.B4.C5.C

8

15π或20π

180°

20

2∶3

11.解：(1)设圆锥的底面圆半径为r，高为h，母线长为l.∵圆锥的侧面张开图是半圆，∴2πr＝πl，

l即r＝2.

(2)22222由题意，有l＝h＋r.又l＝2r，h＝3，∴r＝3，l＝6.∴S全＝S侧＋S底＝πrl＋πr＝18π＋9π＝27π(cm).12.解：如图.(1)在Rt△SOA中，SO＝＝＝10.(2)nπl，得n＝180，故侧面张开图扇形的圆心角为180°.设侧面张开图扇形的圆心角度数为n，则2πr＝180

13.22解：S全＝πr＋2πr·h＋πrl＝1600π＋8000π＋2000π＝11600π(mm).nπ×414.解：∵2π×1＝180，n＝90，侧面张开图如图，，又SA＝4，SC＝2，∴AC＝2.即小虫爬行的最短距离为2.

解：可获得三种几何体.(1)如图①144π

如图②96π

如图③67.2π

1）2π2)，16.解：(1)如图，设圆心为O，连接OA，OB，BC，可知AB＝2m，∴扇形ABC的面积为360＝12(m∴被剪掉暗影部分的面积为12ππ2).π×(2)－12＝6(m11(2)设该圆锥底面圆的半径为rm，则2＝2πr，解得r＝6.故该圆锥底面圆的半径是6m.

nπR21解：(1)如图，连接BC，∵∠A＝90°，∴BC为直径.由勾股定理，求得AB＝AC＝，S＝360＝2π.

(2)如图，连接AO并延伸，与弧BC和⊙O交于E，F，∵AB＝AC，BO＝CO，∴AO⊥BC，∴EF＝nπR2222AF－AE＝2－，弧BC的长l＝180＝22r＝2，∵2－＜2，∴不可以π∵.2πr＝2π，∴圆锥的底面直径为在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥.(3)nπR222由勾股定理，求得AB＝AC＝R，弧BC的长l＝180＝2πR.∵2πr＝