2017年统计学复习重点

统计学复习重点%*弟一章1.1统计及应用领域什么是统计学？描述统计和推断统计1.2统计数据的类型分类数据、顺序数据、数值型数据；截面数据、时间序列数据。1.3统计中的几个基本概念总体和样本；参数和统计量；变量：分类变量、顺序变量、数值型变量。第二章(2.1数据的来源，2.2调查数据)。概率抽样：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样；非概率抽样：方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样。%—**第二章1数据预处理：数据审核3.2品质数据的处理及展示：条形图、饼图、环形图。3.3数值型数据处理及展示数据分组(组中值)、直方图、茎叶图和箱线图、线图、散点图、气泡图和雷达图3.4合理使用图表：统计表的设计第四章4.1集中趋势的度量众数、中位数、分位数、平均数(简单平均数和加权平均数、几何平均数)。2离散程度度量异众比率、四分位差、方差和标准差、极差、平均差、离散系数。3偏态与峰态(偏度与峰度不要求计算)要求判断偏斜程度和扁平程度第五章(5.1随机事件与概率，5.2概率的性质及运算法则)。1.概率的加法法则:P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AQB)如果A与B互斥，则P(AHB)=0条件概率：P(AIB)=P^AB-P(B)概率的乘法公式：P(AB)=P(B)P(AIB),或P(AB)=P(A)P(BA)事件的独立性：P(AB)=P(A)•P(B)第五章(5.3离散型随机变量及分布,5.4连续型随机变量的概率分布)。1.离散型随机变量的概念，概率分布二项分布：X~B(n,p)P(X=k)=Ckpk(1-p)n-k,k=0,1,,nn连续型随机变量的概念概率密度函数：P(a<X<b)=\bf(x)dx,a分布函数：F(x)=P(X<x)=\xf(t)dt (—8<x<+8)-s正态分布，标准正态分布：P(a<X<b)=①]^^]—①]a—^^\^J\^J期望和方差E(X)=切xp，D(X)=ZX—E(X)Lpi=1 i=1二项分布：X~B(n,p),EX=R,DX=npq正态分布：X~N(^,b2),EX=旦,DX=b2，弟六早6.1-6.2统计量及抽样分布的定义：统计量的概念，样本均值和样本方差。6.3几个重要分布：正态分布、%2分布、t分布、F分布，知道图形，会查表%2分布：对于n个标准正态随机变量y1，y2，yn，则随机变量x2=l^y2，称为具ii=1有n个自由度的x2分布，记为x~x2(n)Zt分布：若U与V独立，Z~N(o』),u~X2(n)，则t-u=/n1(n)F分布：若X,Y独立，X~X2(n),Y~X2(m)，贝F=言^~F(n,m)Y/m6.4样本均值分布与中心极限定理x~N(pq2/n)中心极限定理：若总体分布未知或不是正态分布，但E(x)=^,Var(x)="，则n较大时x的渐近分布为N(p,b2/n)第七章(7.1参数估计的基本原理7.2一总体参数的区间估计).点估计与区间估计的概念；区间估计的计算：1.总体服从正态分布，且方差仁2)已知，(大样本)，总体均值p在1-a置信水平下的置信区间为_b、_vx土z二丁或x土zl(2^=(b未知)

总体服从正态分布，且方差仁2）未知，总体均值r在1-a置信水平下的置信区间为尤±'a2序3.4.总体比例兀在1-a3.4.p土z厂a2总体方差在1-a置信水平下的置信区间为（n-1）s2<2< （n-1）s2X：，2〃1 ^1-a；2"1第八章（§8.1假设检验的基本问题，§8.2一个总体参数检验）假设检验：采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。假设检验中的两类错误：第一类错误（弃真错误），第一类错误的概率为a,被称为显著性水平;第二类错误（取伪错误），第二类错误的概率为p。利用P值进行检验：B值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率。双侧检验、单侧检验总体均值的检验的统计量：1.。2已知：z=^2^0〜N（0,1）b、:n2.b2未知，且小样本，t %〜t（n—1）2.S<n3.比例检验的Z统计量，Z=P—丸o〜N（0,1）:冗0（1—兀0）kn总体方差的检验（/2检验）：X2 X2（n—1）20第十章（10.1引论10.2单因素方差分析）方差分析：检验多个总体均值是否相等单因素方差分析表误差来源平方和（SS）自由度㈣均方（MS）F值P值F临界值组间（因素影响）SSAk-1MSAMSA/MSE组内（误差）SSEn-kMSE总和SSTn-1SST=££(-x),SSA=££G-x)=£nG-x),SSEi=1j=1 i=1j=1 i=1££q-无?i=1j=1第十一章（§11.1变量间关系的度量，§11.2—元线性回归）。n£xy-£x£y1.散点图和相关系数：r= $ 付% 尸、n£x2-'£x力.n£y2-'£y^22.一元线性回归:元线性回归方程:y=p0+p1x+£y=B+Bx0 1最小二乘估计，<3.\yi22i2nlLx2-]£x''Ii=1i)i=1A=y-Bx1SSRii=1 判定系数&SST£( '^vy.-y上i=1SSR1MSR4.显者性检验：检验统计量F=ssEn