专题8 地下结构计算

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NationalTopCourse地下铁道METRO西南交通大学SouthwestJiaotongUniversity第8专题地下结构计算Section8Computationforunderground

Structure地下结构与地面结构的区别（2）力学作用机理（1）赋存环境（3）载荷与施工过程密切相关结构与地层共同作用的机理围岩压力岩体：变形、重力土体：变形、重力弹性抗力岩体：约束结构的变形土体：约束结构的变形结构与地层共同作用（1）地层的地质条件（2）结构与地层的刚度影响因素地层刚度>结构刚度地层刚度<结构刚度地层对结构变形约束大，地层压力小地层对结构变形约束小，地层压力大坚硬岩体软弱岩体地下结构计算的目的承受不同的作用安全实用耐久地下结构计算的内容(2)刚度(Stiffness)(1)强度(Strength)(3)稳定性(Stability)

建造结构的材料(1)混凝土（Concrete）只能受压(2)钢筋混凝土(Reinforcedconcrete)可受拉与受压(3)预应力混凝土(Prestressedconcrete)(4)钢材（Steel）钢结构(5)其他材料：木材、高分子材料地下结构与其它土木工程结构的设计特点(1)施工方法决定了结构的设计方法。(2)采用框架或拱形超静定结构。(3)线路纵向的长度远大于横断面的尺寸，要考虑地下水的作用，即结构必须具有防水性。(4)改扩建非常困难，因此要详细考虑结构的形式和功能。

(3)地铁与轻轨高架结构设计

Elevatedstructure(1)地铁与轻轨地下结构静动力计算

Undergroundstructure(2)地铁与轻轨结构防水设计

Waterproofdesign(1)地铁与轻轨地下结构静动力计算

地铁结构静力特性作用在地铁结构上的载荷区间隧道衬砌结构静力计算车站结构明挖法的静力计算地铁结构抗震计算地铁车站抗浮计算地下结构静力特性地层与结构共同承载随着埋深的加大，结构稳定性受外载的影响减小。支护结构与围岩之间的相互作用（2）连续介质模型(ContinuumModel)，或称为地层与结构共同作用模型。（连续介质力学，有限单元法）计算的力学模型

(Mechanicalmodel)（1）作用—反作用模型(Action-reactionModel)，或称为荷载与结构模型(Load-structuremodel)。(结构力学方法)荷载与结构模型地层与结构模型(1)以工程类比为依据的经验设计法(EmpiricalMethod)地下结构设计方法DesignMethod(2)以现场量测和试验为主的实用设计法(Convergence-confinementMethod)作用在地铁地下结构上的载荷☆荷载种类☆荷载组合☆地层压力计算方法☆静水压力计算方法☆地面车辆荷载及其冲击力计算方法☆计算模型和研究方法偶然荷载恒定荷载可变荷载作用或荷载的分类恒定荷载（永久荷载，Deadload）围岩压力结构自重静水压力(含浮力)预加应力和设备重量混凝土收缩和徐变影响力隧道上部的设施及建筑物基础附加应力(1)基本可变荷载地面车辆荷载,包括冲击力地铁车站荷载、包括冲击力、摇摆力、离心力和制动力。人群荷载等。(2)其它可变荷载混凝土温度变化应力施工荷载(机具、盾构顶推力、注浆压力)等。

可变荷载

偶然荷载contingentloads地震力爆炸力作用于地下结构上的载荷分类

荷载组合按照3类荷载同时存在的可能性进行最不利工况的组合。浅埋地铁与轻轨的地下结构恒定荷载基本可变荷载以最不利工况偶然荷载地震荷载7度以上高烈度地震区特殊要求人防荷载战备要求结构不同作用组合计算的原则承载能力极限状态正常使用极限状态不利作用组合下的安全与稳定性验算作用组合下的裂缝宽度作用设计值作用标准值重要性系数或分项系数《建筑结构荷载规范》（GB5009-2012）荷载的组合和分项系数

地层压力的计算方法土体结构岩体结构按照浅埋和深埋加以区分土体中的地下结构Hcr≤(1.0~2.0)W属浅埋Hcr＞(2.0~2.5)hq属深埋Hcr-结构的覆盖层厚度W-结构的开挖宽度hq-土体塌落拱的高度，m浅埋土质隧道作用计算计算方法（1）计算方法（2）如下图所示的拱形隧道，已知：h=4m,H=5m,B=2a1=6m,土壤的c=10kPa,γ=20kN/m3，φ=20°，试计算隧道洞顶的垂直压力q=?。解：(1)不考虑上覆盖层滑动面摩擦力的影响，则有：q=γH=20×5.0=100kPa(2)如果考虑滑动面摩擦力的影响，则有K1=tan20°tan2(45°-10°)=0.1785K2=tan20°tan(45°-10°)=0.2548a1=B/2+h×tan(45°-10°)=5.8m从而:深埋土层隧道作用计算（1）普氏压力拱理论（2）泰沙基理论侧向土压力的计算：岩石地层中隧道作用的计算浅埋隧道深埋隧道深浅埋的判定按荷载等效高度的判定式为：式中Hp—深埋与浅埋隧道分界深度，m；

hq—荷载等效高度，hq=q/γ；

q—深埋隧道垂直均布压力,kN／m2；

γ—围岩的容重，kN／m3;围岩的荷载等效高度hq对于矿山法条件下Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级围岩Hp=2hqⅣ、Ⅴ、Ⅵ级围岩Hp=2.5hq浅埋隧道(1)当隧道的埋深H≤等效荷载高度hq时，荷载视为均布垂直压力，q为

侧压力e为

式中H——隧道深埋，m；

h——隧道开挖净高，m；

γ—围岩的容重，kN／m3；

φg—围岩计算摩擦角,°。浅埋隧道(2)当隧道的埋深H满足等效荷载高度hq≤H<Hp时，荷载视为均布垂直压力，q为

深埋岩石隧道（1）单线隧道（2）双线隧道（1）单线隧道

隧道侧向水平压力e为Ⅰ级、Ⅱ级围岩λ=0Ⅲ级围岩：λ<0.15Ⅳ级围岩：λ=0.15～0.3Ⅴ级围岩：λ=0.30～0.5Ⅵ级围岩：λ=0.50～1.0（2）双线隧道隧道侧向水平压力e为Ⅰ级、Ⅱ级围岩λ=0Ⅲ级围岩：λ<0.15Ⅳ级围岩：λ=0.15～0.3Ⅴ级围岩：λ=0.30～0.5Ⅵ级围岩：λ=0.50～1.0使用的条件（1）钻爆法施工的隧道（2）H/B<1.7

（高跨比）（3）无偏压或膨胀围岩（4）整体式衬砌的隧道地下水静水压力的荷载效应静水压力对不同类型的地下结构将产生不同的荷载效应。★圆形或接近圆形结构按最低水位计算★矩形结构按最高水位计算土压力计算中地下水静水压力的处理方法（2）水土合算针对：粘性土结合水（1）水土分算针对：卵砾石、砂性土游离水(1)水土分算在施工期间，土的容重的取值：

地下水位以上的土采用天然容重γ；地下水位以下的土采用土的浮容重γ’；另外还要再计算静水压力的作用。

固体颗粒的质量孔隙的体积水的容重土体的总体积地下水位以上的土采用天然容重γ，地下水位以下的土采用饱和容重γsat来计算土压力，不再另外计算静水压力。

（2）水土合算地面车辆荷载及其冲击力计算方法路面车辆荷载的计算可查阅:《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1-2005)浅埋地下结构的计算遵循3个原则(2)框架节点视为刚性节点(1)钢筋混凝土矩形框架结构是超静定结构。(3)内力计算方法采用力矩分配法或有限单元法。

地下铁道区间隧道框架结构地下结构计算的流程(1)选定设计断面和拟定尺寸(2)计算载荷或作用(3)计算框架结构的内力(力矩分配法或有限单元法)(4)根据构件的内力计算结构配筋(5)绘制结构设计图和配筋图地铁与轻轨建筑结构混凝土的最低设计强度等级

地铁与轻轨建筑结构混凝土的最低设计强度等级不小于C20混凝土

例题：某地铁区间隧道采用明挖法施工，其结构设计为框架结构，具体尺寸及埋深如图例所示。已知路面载荷为20kN/m2，其超载系数为1.2；隧道顶板上覆土壤为砂性土；顶板考虑的人防载荷为147kN/m2，侧墙的人防载荷为78.4kN/m2，其超载系数为1.2；土壤的内摩擦角φ=30º，内聚力C=20kPa，中间圆立柱柱间距为3.0m，圆立柱半径为0.3m。求该明挖隧道结构所承受的载荷。已知：土的天然容重为：土的饱和容重为：钢筋混凝土容重为：水的容重为：土的浮容重为：解：取隧道纵向长度为1m的结构来进行计算（1）求隧道顶板所承受的所有载荷隧道顶板的载荷作用在顶板的结构轴线所在的平面上，主要有路面载荷因为是砂性土，采用水土分算。顶板上部土体的载荷按照地下水位以上和地下水位以下土壤容重分别计算，则有顶板人防载荷为

顶板的自重（2）求侧墙所承受的载荷在计算侧墙所受的侧向土压力时，土体的容重仍按照地下水位以上和地下水位以下不同地层的容重来加以考虑。侧墙顶部的土压力为将以上各载荷相加便可得出顶板所承受的竖向载荷为侧墙顶部所受的侧向水压力为

侧墙顶部顶板人防载荷为

由以上可得侧墙顶部即顶板中心面处所受的侧向压力合计为：

172.12kPa侧墙底部所受的侧向土压力为侧墙底部所受的侧向水压力为侧墙底部的人防载荷为则侧墙底部所受的侧向压力合计为230.73kPa(3)底板所承受的载荷由底板自重产生的载荷为由顶板传递的载荷为由侧墙传递的载荷为

立柱的间距为3.0m，则1m长度底板上由立柱传递的载荷为

由顶板纵梁传递的载荷为则底板所受到竖向向下的载荷为332.28kPa。由于结构底板承受地下水压力的作用，其值为为保持底板的平衡，底板还受到地基的反作用力，根据静力平衡的原理，其数值为226.93kPa。由此可以得出底板所承受的载荷为332.28kPa。根据以上计算结果，可以绘出结构的受力图。

钻爆法隧道结构计算StructuralcalculationoftunnelbyDBM

区间隧道衬砌结构静力计算钻爆法施工的区间隧道计算模型结构荷载Structuremechanics荷载与结构模型主动荷载模型主动荷载与地层弹性约束模型地层实测荷载模型Activeloadmodel主动荷载+地层弹性约束模型现场实测荷载模型弹性链杆支承计算模型基底反力或弹性抗力的计算Winkler弹性基础理论计算地层表面某点所产生的压缩变形量；m地层在同一点所产生的弹性抗力；MPa地层的弹性抗力系数,MPa/m注意的问题：K值精度对计算结构影响不大，一般能满足工程设计要求。基底反力或弹性抗力的大小和分布形态取决于衬砌结构的变形，而结构变形又与反力或弹性抗力有关。采用迭代法求解超静定结构问题，可采用结构力学方法和有限元法，有限元方法建立模型较为容易，适用更为广泛，求解更为灵活。围岩弹性抗力系数k与弹性连杆的刚度系数k’之间的换算弹性抗力，MPa/m链杆支承处2相邻杆件长度和的1/2，m衬砌结构的计算宽度，一般取1m刚度系数