601解决问题的策略：转化1

解决问题的策略

在内蒙古，有兄弟俩都是剽悍的骑士。他们常常打赌看谁的马跑得快，结果是各有胜负，因而他们也觉得乏味了。于是哥哥提议：“我们比一比谁的马第二个而不是第一个跑到终点。”“好啊，比谁的马跑得慢!”弟弟爽块的答应了。听说有这种奇异的比赛来了，不少观众！比赛开始，观众们一起呐喊着：“一！二！三！……”

可是兄弟俩骑着马都一动不动。时间一分一秒的过去，两匹马还是一动不动……这样比要比到猴年马月？观众们议论纷纷，哄笑起来。

“怎么回事呀？”这时来了一位白发老人问道。有人告诉了他事情的经过。“原来这样！”老人说，“你们看我的，我只要向他们说句悄悄话，他们会像火烧屁股似地奔跑起来……”

大家将信将疑的看着老人走到兄弟俩身边，他不知对兄弟俩说了句什么话，不到半分钟，他们骑着马就在草原上拼命地奔跑起来……

当然，比赛的规则不变，谁的马后到终点，谁就是胜者。

猜一猜老人对他们说了什么？转化观察与思考：

比较下面两个图形的面积大小观察与思考：

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比较下面两个图形的面积大小转化不规则规则复杂简单回顾一下：在我们学过的知识中哪些地方还运用到了转化的策略？

s平s三s圆v柱计算这些在运用转化的策略解决问题的过程中有什么共同特点？

繁―――

――→简难―――

――→易新问题―――

→老问题推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。32÷3121+313.84÷1.6=6362+=65x=323=2=2.4)3.8.41.62.4643264

0异分母分数同分母分数分数除法分数乘法除数是小数的除法除数是整数的除法练一练1

计算下面图形的周长，怎样计算简便？(3+5)×2=16cm

小明家科技中心小明从家到科技馆，有两条路可走，他走那条路近一些呢?练一练2用分数表示图中的涂色部分。()()14用分数表示图中的涂色部分。()()12用分数表示图中的涂色部分。()()58练一练3计算下面图形的周长1m

计算计算1m1×4=4（m)返回黑：2π×4÷2=12.56(m)返回r=4mo红：π×4=12.56(m)12.56+12.56=25.12(m)试一试：+

21

41

81161++你能表示出正方形的吗？()()12你能表示出正方形的吗？()()14试一试：可以把原式转化成怎样的算式计算？1－161+

21

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81161++试一试：+

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81161+++1281+641+3212×23×31+3+51+3+5+7+9+11+74×4+95×5+116×6=36

――华罗庚隔离分家万事休。数形结合百般好，

这是一个关于足球比赛的问题：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？84218+4+2+1=15（场）

16-1=15(场）

如果有64支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制，产生冠军要比赛多少场？（淘汰多少支球队？）如果有N支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制，产生冠军要比赛多少场？

这是一个关于足球比赛的问题：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？

64-1=63

(场）

N-1

(场）1、如何求小石块等不规则物体的体积？2、如何给小狗称体重：老师家养了只可爱的小狗，每回给他秤体重都是很困难，我把它放在秤上他就跑，每回都这样。你有什么好的方法解决这个问题吗？3、人狗同行问题：苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米?趣题求解如果把第一堆中的黑子转化成第二堆的白子，那么第一堆就全部变成白子了。第一堆第二堆第三堆