电场电场强度电场线点电荷的场强匀强电场电场强度的叠

内容要求说明两种电荷．电荷守恒Ⅰ带电粒子在匀强电场中偏转的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况真空中的库仑定律．电荷量Ⅱ电场．电场强度．电场线．点电荷的场强．匀强电场．电场强度的叠加Ⅱ内容要求说明电势能．电势差．电势．等势面Ⅱ带电粒子在匀强电场中偏转的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ静电屏蔽Ⅰ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ内容要求说明示波器．示波器及其应用Ⅰ带电粒子在匀强电场中偏转的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况电容器的电容Ⅱ平行板电容器的电容．常用的电容器Ⅰ用描迹法画出电场中平面上的等势线3．带电粒子在电场中运动十分重要，要熟练掌握带电粒子在电场中加速和偏转两类基本问题的解题方法．注意综合运用解决力学问题的三种观点．4．要注意正确理解物理量的正值和负值的含义：如(1)电荷的正负表示电性．(2)场强和电场力的正负表示方向．(3)电势和电势能的正负表示大小．(4)电场力做功的正负与电势能的增减相对应：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：电场力的性质；电场能的性质；带电粒子在电场中的运动．其中重点是对电场基本性质的理解、熟练运用电场的基本概念和基本规律分析解决实际问题．难点是带电粒子在电场中的运动．第1课时电场力的性质一、电荷及电荷守恒定律1．自然界只存在_________两种电荷．使导体带电的三种方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．三种起电的本质都是_____________．正、负电荷的转移2．电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的______不变．3．元电荷：电荷量e＝_______________称为元电荷，任何带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍．电荷的多少叫_______．4．电子的比荷：电子的______和电子的______之比，叫做电子的比荷．总量1.6×10－19C电量电量质量二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的______________成正比，跟它们的_____________成反比，作用力的方向在它们的___________．电量的乘积距离的平方连线上其中k为静电力常量：k＝9.0×109N·m2/C2.3．成立条件_________________(空气中也近似成立)．真空中的点电荷三、电场1．电场是电荷发生相互作用的媒介物质，它存在于电荷的周围．2．电场的基本性质：是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力．3．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的________跟它的________的比值，叫做该点的电场强度，简称为场强．(2)定义式：E＝_____.(3)场强的单位符号：N/C.(4)意义：电场强度E是描述电场力的性质的物理量．电场力电量F/q(5)电场强度是矢量，规定电场中某点的场强方向跟放在该点的_________受力方向相同．显然，负电荷在电场中某点的受力方向与该点的场强方向_______．(6)电场的叠加原理：如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就会互相叠加，形成合电场．这时某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的_________(用平行四边形定则计算)．这叫做电场的叠加原理．正电荷相反矢量和4．匀强电场：在电场的某一区域，如果场强的______和______都相同，这个区域的电场叫做匀强电场．大小方向四、电场线1．定义：如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的_______方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线．2．特点：(1)不闭合：电场线从正电荷(或无穷远)出发，到负电荷(或无穷远)终止．(2)不相交：空间任何一点只能有一个确定的场强方向．切线(3)沿电场线的方向，电势降低．(4)电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越___的地方，场强越大，电场线越___的地方，场强越小．(5)在一般情况下，电场线不是电荷的运动轨迹．仅当电场线是直线，不计电荷重力，电荷无初速或初速方向沿电场线方向时，电荷才会沿电场线运动．密疏(6)几种典型电场的电场线分布，如下图一、库仑定律的应用1．计算题中电荷量均取绝对值，相互作用力的方向根据同种电荷相斥，异种电荷相吸引定性判断．2．库仑定律只适于真空中两个点电荷的相互作用，但两个均匀带电球体也可视为点电荷，r应指两球体的球心距离，当r→0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律不再适用．二、对电场强度求解1．利用定义式求解：由于定义式E＝F/q适用于任何电场，只要知道或测出放入电场中某点的电荷q受到的电场力，与放入电荷的电量q即可求出该点的电场强度．2．用E＝kQ/r2求解：它只适用真空中点电荷．中学阶段在大多数情况下只讨论点电荷在真空中电场分布情况，故直接用E＝kQ/r2求电场强度，其方向由场源电荷Q的正负确定．3．场强与电势差的关系求解：E＝U/d(适用于匀强电场)(后面将提到)4．矢量叠加法求解：已知某点的几个分场强求合场强，或已知合场强求某一分场强，则利用矢量叠加法求得E5．对称性求解：巧妙合适地假设放置额外电荷，或将电荷巧妙地分割，使问题简化而求得未知场强．三、等量异种和等量同种电荷连线与中垂线上电场强度变化1．等量异种点电荷连线上的中点场强最小，中垂线上以中点场强最大；等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等于零，因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值．2．等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种电荷连线和中垂线上关于中点对称处场强大小相等，方向相反．一、库仑定律的应用两个半径相同的均匀带电金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的(

)【答案】

CD1．有两个点电荷带同种电量皆为Q，相距为L，它们之间的作用力为F.把两个点电荷上带的电量分别转移给两个半径都为r的金属球，两球心间的距离仍为L，这时两球间的作用力为F′，则(

)A．F′＝F

B．F′>FC．F′<F

D．无法确定两力的关系【解析】在解答有关电荷间作用力的问题时，对于库仑定律的应用一定要注意其适用条件和使用范围．对于本题，两小球带电后不能看为点电荷，由于电荷间斥力的作用，电荷在两球上将重新分布．距离就大于两球心间的距离，因而作用力将减小，故为C.【答案】

C二、电场的叠加问题右图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C.在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m．试求(1)C点的场强．(2)如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何？【思路点拨】由于点电荷Q1、Q2在C点同时产生场强，根据平行四边形定则求出C点的场强．然后再根据场强的定义式即可求得(2)问．(2)电子在C点所受的力大小为：F＝qEC＝1.6×10－19×0.05N＝0.8×10－20N因为电子带负电，所以所受力的方向与EC方向相反．【答案】

(1)0.05N/C方向平行于AB指向右(2)0.8×10－20N方向与AB平行指向左【点评】

(1)解决此类问题，需要巧妙地运用对称性特点，将相互对称的两个点电荷的场强进行叠加．(2)不在同一直线上电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断场强的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果．2．两根长为L的细线下端各悬挂一质量为m的带电小球A、B，A、B带电量分别为＋q和－q，今加上匀强电场，场强大小为E，方向水平向左，使连结A、B的线(长为L)拉直，并使两小球处于静止状态，则当E的大小至少为________时，才能使其呈现这种平衡状态(如右图所示)．【解析】使AB线刚好拉直的临界条件为AB线的张力为零，此时匀强电场场强最小．分析A球受力如右图所示，根据正交分解法：三、利用电场线和运动轨迹判断带电粒子的情况如右图所示，初速度为v的带电粒子，从A点射入电场，只受电场力作用沿虚线运动到B点，判断：(1)粒子带电性质；(2)粒子加速度如何变化；(3)粒子的速度大小如何变化．【思路点拨】电场线越密的地方，场强越大，粒子受的电场力越大，加速度越大．粒子运动轨迹为曲线，曲线的内侧为合力的方向．【解析】

(1)粒子所受合力指向曲线弯曲的内侧，因此合力的方向与电场线方向相同，所以粒子带正电．(2)由粒子向电场线密的空间运动可知受电场力增大，所以加速度增大．(3)粒子速度方向为运动轨迹的切线方向，与电场力的夹角小于90°，电场力做正功，粒子的速度不断增大．【答案】

(1)粒子带正电(2)粒子加速度增大(3)粒子速度增大【点评】解答这类问题，首先要根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出受力情况；第二步把电场线方向、受力方向与电性相联系；第三步把电场线疏密和受力大小，加速度大小相联系．有时还要与等势面联系在一起．3．在右图中实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可做出正确判断的是(

)A．带电粒子带负电荷B．带电粒子带正电荷C．带电粒子所受电场力的方向向左D．带电粒子做匀变速运动【答案】

ACD【答案】

C本题是一个难度较低的基础题，解答的正确率较高．个别同学不认真审题，没有看清二者是异种电荷，认为接触后两小球各自带电量均为＋2Q，从而得出错误答案．解答这类问题时只要认真审题，看清是同种电荷还是异种电荷，掌握库仑定律的适用条件和公式，就能够解决问题了．(2006年高考全国卷Ⅱ)ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如下图所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.则以下说法正确的是(

)A．两处的电场方向相同，E1>E2B．两处的电场方向相反，E1>E2C．两处的电场方向相同，E1<E2D．两处的电场方向相反，E1<E2【解析】

由于细杆均匀带电，则如右图所示：把细杆分成四等份，每等份电量设为q1、q2、q3、q4且q1＝q2＝q3＝q4，通过对称性，q1、q2在P1处合场强为0，但q3、q4在P1处形成的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E1′，且E1′＝E1.q1、q2在P2处场强大小为E2′，所以P2处场强大小为E2＝E1′＋E2′＝E1＋E2′>E1，再因为q1、q2、q3、q4电性相同，所以两处场强方向相反，故选项D正确．【答案】

D1．两点电荷QA、QB相距r时，相互作用力为F，若将距离增大为2r时，相互作用力F′为(

)【答案】

D【答案】

D3．如右图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔，若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是(

)A．只有M端验电箔张开，且M端带正电B．只有N端验电箔张开，且N端带负电C．两端的验电箔都张开，且N端带正电，M端带负电D．两端的验电箔都张开，且N端带负电，M端带正电【答案】

D4．如右图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q处，其余各点处的电量均为＋q，则圆心O处(

)【解析】

在A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q