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文档简介

独立重复试验与二项分布 习题课知识要点

1.独立重复试验的概念：在相同条件下重复做的n次试验.

2.独立重复试验的概率公式：设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率,k＝0，1，2，…，n.

3.二项分布的概念：若随机变量X的分布列为，，

k＝0，1，2，…，n，则称X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率.应用举例

例1一个口袋里装有2个红球和8个白球，每次从中任取一个球，每次取球后放回，求在3次取球中恰有1次取到红球的概率.例2某单位6名员工借助互联网开展工作，已知某时刻每个员工上网的概率都是0.5，且每个员工上网与否相互独立，求：（1）该时刻至少有3人同时上网的概率；（2）该时刻至少有4人同时上网的概率.例3某产品检验员在检验某种产品质量时，将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1，将次品错误地鉴定为正品的概率为0.2，已知某4件产品中有3件正品和1件次品，求被检验员鉴定为2件正品和2件次品的概率.0.1998例4某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．（1）任选1名下岗人员，求此人参加过培训的概率；（2）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列.0.9ξ～B(3，0.9)例5甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为2/3，乙队中3人答对的概率分别为2/3，2/3，1/2，且各人答题正确与否相互之间没有影响.（1）求甲队的总得分X的分布列；（2）设“甲、乙两个队总得分之和等于3”为事件A，“甲队总得分大于乙队总得分”为事件B，求P(AB).X

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