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文档简介

再探函数图象余杭第二高级中学郑敏杰图识作用引例:如图,请根据函数f(x)的部分图象,说出该函数的有关性质。周期性定义域值域单调性奇偶性……B题组㈠1.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是（）特殊点注意定义域一、图象的识别(2)已知函数f（x）=xsinx的图象的一部分是下列两个图象中的一个，请你选择后再根据图象做出下面的判断：若且f（x1）>f(x2),则（）(A)x1>x2xyoyox(B)x1+x2>0(C)x1<x2(D)x12>x22DC⑶函数f(x)的定义域为开区间(a，b)导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示.则函数f(x)在开区间(a,b)内有极值点()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个abyxoy=f'(x)cde再问：极小值点几个？归纳：如何解读函数的图象？⑴由图象反映出函数的性质；⑵关注函数图象经过的特殊点；⑶注意导函数图象与原函数性质的关系.题组㈡1.如图,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时漏斗盛满液体,若圆柱中液面上升速度是一常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t分钟的函数关系表示的图象可能是()tOHtOHtOHtOHHA二、图象的应用tt(A)3OHt(B)3OHt(C)3OH(D)3OHD变化率！如图所示,单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数f(x)的图象是（）（2）:（06重庆卷）题组㈢.⑴(06四川试题改编)已知函数f(x)=x3-3m2x-1(m>0)若函数f(x)的图象与直线y=3只有1个公共点,求实数m的取值范围.⑵关于x的方程有且只有一个实根，求实数a的取值范围.三、数形结合思想的渗透当x=-m时，函数有极大值2m3-1；当x=m时，函数有极小值–2m3-1当2m3-1<3时，函数f(x)的图象与直线y=3只有1个公共点,从而得：√230<m<解:

f′(x)=3x2-3m2,令f′(x)=0,解得:x=±m(m>0)．当x变化时，f′(x)与

f(x)的变化情况如下表：x(-∞,-m)-m(-m,m)m(m,+∞)f′(x)+0-0+f(x)递增极大值递减极小值递增⑵关于x的方程有且只有一个实根，求实数a的取值范围.答案:a<-或a>1.527引申探究:试讨论方程的解的个数.探究:利用函数的性质,请大致画出函数

的草图.四、图象的探究图象作法认识应用函数的性质变化率特殊点应用信息转换信息常规方法求导辅助⑵的图象如图所示,则a的范围是（

）（A）

（B）

（C）

（D）练习:

⑴已知函数y=ax

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