第四章 数字测量方法

第四章数字测量方法田宝凤仪器科学与电气工程学院主要内容4.1电压测量的数字化方法4.2直流数字电压表4.3多用型数字电压表4.4频率的测量4.5时间的测量4.6相位的测量小结与作业4.1-3节教学重点与难点重点：直流DVM框图与原理逐次比较式DVM框图与原理DVM误差计算多用型DVM原理难点：双积分式DVM框图与原理阐述、双积分式DVM特点以及相关计算4.1电压测量的数字化方法数字式电压表(DigitalVoltageMeter，简称DVM)数字式电压表实际上就是一种用A／D变換器作测量机构，用数字显示器显示测量结果的电压表。模拟量Vx（t）数字量4.1电压测量的数字化方法直流DVM的组成直流DVM的组成原理框图数字电路模拟电路4.1电压测量的数字化方法包括模拟和数字两部分：（1）输入电路：对输入电压衰减/放大、变换等。（2）核心部件是A/D转换器（AnalogtoDigitalConverter，简称ADC），实现模拟电压到数字量的转换。它的变換精度、分辨力、抗干扰能力直接影响数字式电压表的测量精度、灵敏度和抗干扰能力。（3）显示器：显示模拟电压的数字量结果。（4）逻辑控制电路：在统一时钟作用下，完成内部电路的协调有序工作。4.1.1DVM的特点1.数字显示测量结果以数字形式直接显示，消除了指针式仪表的视觉误差。2.准确度高通常，数字电压表的位数愈多，准确度愈高。3.测量范围

DVM用量程、显示位数以及超量程能力来反映它的测量范围。4.1.1DVM的特点(1)量程：DVM的量程以其基本量程（即未经衰减和放大的量程，亦即A／D转换器的基本工作电压范围）为基础，再和输入通道中的步进衰减器及输入放大器适当配合向两端扩展。如DS-14型电压表的量程为500V、50V、5V、0.5V四档，5V为基本量程。4.1.1DVM的特点(2)显示位数：DVM的位数指完整显示位，显示0～9十个数码。最大显示为999、1999和5999的数字电压表都是三位数字电压表。不完整位，常用分数表示，把最大显示为19999(首位只能显示0、1)的数字电压表称作位数字电压表，即“半位”数字电压表。4.1.1DVM的特点(3)超量程能力：指DVM所能测量的最大电压超过量程值的能力，是数字电压表的一个重要指标。

数字式电压表有无超量程能力，要根据它的量程分档情况及能够显示的最大数字情况决定。例如，最大显示数字分别为9.999、19.999、5.999、11.999，对应量程分别为10V、20V、5V、10V的数字电压表的超量程能力分别为0%、0%、20%、20%。4.1.1DVM的特点显示位数全是完整位的DVM，没有超量程能力。带有1/2位的数字电压表，如最大显示为1999，如果按2V、20V、200V分挡，也没有超量程能力。带有1/2位如最大显示为1999，并以1V、10V、100V分挡的DVM，才具有超量程能力。4.1.1DVM的特点有了超量程能力，在有些情况下可以提高测量精度。例如：被测电压为10.001V时，若采用不具有超量程能力的4位DVM的10V档测量，计数器溢出，量程自动切换到100V，得到“10.00V”的显示，丢失了0.001V的信息；若改用有超量程能力的四位半DVM的10V档测量，则显示为“10.001V”，不会降低精度和分辨力。4.1.1DVM的特点超量程举例：如5位的DVM，在10V量程上，最大显示19.9999V电压，允许有100％的超量程。如果数字电压表的最大显示为5.9999，如量程按5V、50V、500V分挡，则允许有20％超量程。4.1.1DVM的特点4.分辨力高

DVM能够显示被测电压的最小变化值，称为分辨力（或称最高灵敏度），即最小量程时显示器末位跳一个字所需要的最小输入电压值。例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以测量的最大输入电压为199.9mV，其分辨力为0.1mV/字（即当输入电压变化0.1mV时，显示的末尾数字将变化“1个字”）。

又如：某型号DVM的最小量程为0.2V,最大显示数为19999，所以分辨力为10μV。4.1.1DVM的特点例如，4位DVM在1V、10V量程上的分辨力分别为0.0001V、0.001V，则DVM的分辨力为0.0001V。这是因为，4位DVM的最大显示数字为9999，量程为1V、10V时，可以判断出满量程时的显示数字应分别为“.9999”、“9.999”，根据定义即可判断出上述分辨力的大小。4.1.1DVM的特点5.测量速度快

每秒钟完成的测量次数。它主要取决于A/D转换器的转换速度。DVM完成一次测量所需要的时间只有几至几十毫秒，有的更快。6.输入阻抗高一般的DVM输入阻抗为10MΩ左右，最高可达

Ω，对被测电路的影响极小。7.抗干扰能力强数字电压表的抗干扰能力较强，按干扰作用在仪器输入端的方式分为串模干扰和共模干扰。通常用串模干扰抑制比和共模干扰抑制比来表示，干扰抑制比的数值越大，表明数字电压表抗干扰的能力越强。4.1.2DVM的主要类型根据A/D转换方式不同而分成不同的类型：（1）逐次比较型DVM（2）双积分型（U-T）DVM逐次比较型DVM的工作原理基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进行逐次比较，最终逼近被测电压。即采用一种“对分搜索”的策略，逐步缩小Vx未知范围的办法。W/2W/4W/8W/16原理：与天平称重相似原则：大者弃，小者留砝码待测逐次比较型DVM的工作原理假设基准电压为Vr=10V，为便于对分搜索，将其分成一系列（相差一半）的不同的标准值。Vr可分解为：逐次比较型DVM的工作原理上式表示，若把Vr不断细分（每次取上一次的一半）足够小的量，便可无限逼近，当只取有限项时，则项数决定了其逼近的程度。如只取前4项，则：其逼近的最大误差为9.375V-10V=-0.625V，相当于最后一项的值。现假设有一被测电压Vx＝8.5V，若用上面表示Vr的4项5V、2.5V、1.25V、0.625V来“凑试”逼近Vx，逼近过程如下：逐次比较型DVM的工作原理Vx＝5V（首先，取5V项，由于5V<8.5V，则保留该项，记为数字’1’）

+2.5V（再取2.5V项，此时5V+2.5V<8.5V，则保留该项，记为数字’1’）

+1.25V（再取1.25V项，此时5V+2.5V+1.25V>8.5V，则应去掉该项，记为数字’0’）

+0.625（再取0.625V项，此时5V+2.5V+0.625V<8.5V，则保留该项，记为数字’1’）≈8.125V（得到最后逼近结果）总结上面的逐次逼近过程可知，从大到小逐次取出Vr的各分项值，按照“大者弃，小者留”的原则，直至得到最后逼近结果，其数字表示为’1101’。逐次比较型DVM的工作原理上述逐次逼近比较过程表示了该类A/D转换器的基本工作原理。它类似天平称重的过程，Vr的各分项相当于提供的有限“电子砝码”，而Vx是被称量的电压量。逐步地添加或移去电子砝码的过程完全类同于称重中的加减法码的过程，而称重结果的精度取决于所用的最小砝码。逐次比较型DVM的工作原理逐次比较型集成A/D转换器原理框图UO逐次比较型DVM的工作原理现以一个简单的3比特（3位二进制）逐次比较过程为例，再体会其原理。设基准电压Ur＝8V，输入电压Ux＝5V，

3比特SAR的输出为Q2Q1Q0。流程图如右图所示。逐次比较型DVM的工作原理三位逐次比较过程（Ur＝8V，UX＝5V）双积分型（U-T）DVM的工作原理基本原理在一个测量周期内用同一个积分器进行两次积分，将被测电压UX转换成与其成正比的时间间隔，在此间隔内填充标准频率的时钟脉冲，用仪器记录的脉冲个数来反映UX的数值，所以它是U-T变换型。

双积分型（U-T）DVM的工作原理-+双积分型（U-T）DVM的工作原理双积分型（U-T）DVM的工作原理工作过程分三个阶段：

（1）准备阶段(t0-t1)：复零阶段。（2）采样阶段(t1-t2)：对被测电压UX进行定时积分。

t2时刻:当UX为直流时，双积分型（U-T）DVM的工作原理

（3）比较阶段(t2-t3)：对参考电压反向定值积分。t3时刻：所以可得：双积分型（U-T）DVM的工作原理双积分型DVM的特点：（1）仪表的准确度主要取决于基准电压UN的准确度和稳定度，与积分器的参数基本无关，即不必选用精密积分元件,从而提高了整个仪表的准确度。（2）两次积分都是对同一时钟脉冲源进行计数，从而降低了对脉冲源频率准确度的要求。（3）串模干扰通过积分过程而减弱，因而具有较强的抗干扰能力。4.1.3DVM的测量误差DVM的固有误差通常用下列两种方式表示：Ux是测量值（被测电压的读数），Um是该量程的满度值。

a%Ux是与读数成正比，称为读数误差。

b%Um不随读数变化，称为满度误差。满度误差与被测电压大小无关，而与所取量程有关。4.1.3DVM的测量误差例如，用一只四位DVM的5V量程分别测量5V和0.1V电压，已知该仪表的准确度为=±0.01%Ux±1个字，求由仪表的固有误差引起测量误差的大小。4.2直流数字电压表以位直流数字电压表为例，给出了电路图和原理框图。4.3多用型数字电压表AC-DCR-UI-U直流DVMDCACRI图4.3.2多用型DVM原理框图多用型数字电压表的基本测量方法以直流电压的测量为基础。测量时，先把其它参数变换为等效的直流电压U，然后通过测量U获得所测参数的数值。4.3多用型数字电压表4.3.1AC-DC转换器（1）运放式半波检波电路

图4.3.5AC-DC变换器电路原理图（2）精密全波检波电路图4.3.7精密全波电路检波器的波形及特性曲线图4.3.6精密全波检波电路原理图4.3多用型数字电压表4.3.2R-U转换器

1.用一个恒流源流过被测电阻，通过测量被测电阻两端的电压，即可得到被测电阻的阻值。

2.为了实现不同量程电阻的测量，要求恒流源可调。图4.3.8R-U转换器原理电路原理图4.3多用型数字电压表4.3.3I-U转换器

1.将被测电流流过标准电阻，通过测量电阻两端的电压，即可得到被测电流。

2.为了实现不同量程的电流测量，可以选择不同的取样电阻。图4.3.10I-U转换器原理电路原理图本次课小结直流DVM原理、特点（测量范围、分辨力）逐次比较式DVM框图与工作原理双积分型DVM框图与原理及特点DVM的测量误差多用型DVM原理:AC-DC变换器

R-U变换器

I-U变换器第二次课主要内容4.4频率的测量4.5时间的测量4.6相位的测量小结与作业4.4频率的测量频率的定义：周期信号在单位时间（1s）内的变化次数（周期数）。关于秒的定义？观看视频4.4频率的测量4.4.1标准频率源原子频标的基本原理：原子(分子)由一个能级向另外一个能级跃迁时，会以电磁波的形式辐射或吸收能量，得到稳定而又准确的频率。这就是原子频标的基本原理。

1967年10月，第13届国际计量大会正式通过了秒的新定义。1972年起实行，为全世界所接受。秒的定义由天文实物标准过渡到原子自然标准，准确度提高了4-5个量级，达5×10-14(相当于62万年±1秒)，并仍在提高。铯-133原子能级跃迁相对应的辐射9192631770个周期的持续时间-------1秒。4.4频率的测量4.4.2电子计数式频率计的原理

频率的定义：如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则频率表达为：

f＝N/T

（1）时间基准石英晶体振荡输出KTc时间基准T4.4频率的测量（2）计数式频率计的测频原理图4.4.2计数式频率计测频原理框图T主门电子计数器放大、整形被测信号逻辑控制单元门控晶振分频S10ms10s在闸门时间T内，通过主门的信号脉冲个数为N，被测信号的频率4.4频率的测量4.4.3用计数式频率计测量频率比1.频率较高的信号接入A端；频率较低的信号接入B端。2.为了提高测量准确度，可将B端信号周期倍乘，以减小量化误差。例如：以B通道信号的10个周期作为闸门信号，则计数值为：,即计数值扩大了10倍，相应的测量精度也就提高了10倍。为得到真实结果，需将计数值N缩小10倍（小数点左移1位），即4.4频率的测量4.4.4频率测量的误差分析测频方法的测量误差包含两个方面：（1）计数器的计数N是否准确----量化误差（2）闸门时间T是否准确----标准频率误差按误差合成公式：4.4频率的测量量化误差----±1误差4.4.8测频时的波形图产生的原因：门控信号何时到来是随机的。量化误差的特点：不管计数值N为多少，最大误差总是±1个量化单位。最大量化误差的相对值：4.4频率的测量标准频率误差总误差表达式图4.4.9计数器测频时的误差曲线T=0.1s测量低频时，由于±1误差产生的测量误差大得惊人。如：fx=10Hz，T=1s，则±1引起测频误差可达10%。4.4频率的测量频率测量误差分析的例子例：用7位电子计数器测量fx=5MHz的信号的频率，当闸门时间T至于0.1s时，计算由±1误差而引起的测频误差。4.5时间的测量4.5.1周期的测量

（1）周期测量的原理图4.5.1用通用计数器测量周期的原理为了提高测量准确度，可将被测信号经过几级10分频电路，进行“周期倍乘”，这样可以减小量化误差。Tx4.5时间的测量（2）周期测量的误差分析

由公式：并根据误差合成公式：为了减小量化误差，可以采用“多周期测量法”，然后将计得脉冲除以被测周期的个数。4.5时间的测量周期测量误差分析的例子例：用多周期法测周期，已知被测信号的重复周期为50μs，计数值为10000，内部时标信号频率为1MHz。若采用同一周期倍乘和同一时标信号去测量另一未知信号，已知计数值为15000，求未知信号周期。4.5时间的测量4.5.2测脉冲上升时间tr及脉冲宽度tw图4.5.2用计数器测tr及tw的原理图4.5时间的测量图4.5.3用计数器测tr的波形4.5时间的测量4.5.3脉冲时间间隔的测量