任务7、单级齿轮减速器中的齿轮传动的设计

上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计任务七、

单级齿轮减速器中的齿轮传动的设计◆掌握标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算的方法◆设计齿轮的结构◆标准齿轮传动计算◆设计的步骤和方法观察与思考上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计单级圆柱齿轮减速器观察与思考上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计蜗杆传动减速器实物图一、提出设计任务上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计将“机械零件测绘”实训课程中，学生测绘的单级直齿圆柱齿轮减速器进行设计。已知减速器传递的功率为4kW,小齿轮转速n1=1450r/min，传动比，载荷平稳，使用寿命5年，两班制(每年250天).

（注：分组进行设计时，各组的参数可以更换。）二、设计目的上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计1.让学生与设计任务零距离接触,为了加强责任感,所有的参数由学生自己确定,教师的责任就是指导，这样让学生感到自己的责任重大；2.让学生走出做作业的圈子，真实感受是在搞设计而不是在做作业；3.通过齿轮传动的设计熟悉齿轮传动的设计步骤4.通过实践掌握参数的正确选择，考验学生的专业能力，并使其进一步提高；5.学会使用国家标准，会查表。（一）教学要求1、了解齿轮传动特点、分类及应用2、掌握齿廓啮合基本定理、渐开线性质、渐开线齿廓的啮合特性3、掌握标准圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算，熟悉齿轮正确啮合条件和连续传动条件4、熟悉轮齿主要失效形式，了解常用齿轮材料及热处理方法5、掌握直齿（斜齿）圆柱齿轮传动的强度计算及主要参数选择上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

（二）教学的重点与难点

1、轮齿主要几何尺寸的计算

2、齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算

3、齿轮传动的设计计算

上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计三、相关知识学习(一)减速器中齿轮传动的类型平面齿轮传动(圆柱齿轮传动，传递平行轴间的运动)空间齿轮传动(传递相交轴或交错轴间的运动)齿轮传动直齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴平行)斜齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴不平行)人字齿齿轮传动（轮齿成人字形）直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动外啮合内啮合齿轮齿条啮合外啮合齿轮齿条啮合内啮合传递相交轴运动（锥齿轮传动）传递交错轴运动准双曲面齿轮

齿轮传动：用于传递任意两轴间的运动和动力。其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105kW，齿轮直径可从不到1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。

齿轮传动与其它传动相比主要有以下优点：传递动力大、效率高；寿命长，工作平稳，可靠性高；能保证恒定的传动比，能传递两轴间任意夹角的运动。

齿轮传动与其它传动相比主要缺点有：制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；不宜作轴间距离过大的传动。

1.齿轮传动的特点上一页下一页返回结束7.1齿轮传动的基本类型和特点任务七、齿轮传动的设计2.齿轮传动的类型：上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计上一页下一页返回结束齿轮传动任务七、齿轮传动的设计平面齿轮传动(圆柱齿轮传动，传递平行轴间的运动)空间齿轮传动(传递相交轴或交错轴间的运动)齿轮传动直齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴平行)斜齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴不平行)人字齿齿轮传动（轮齿成人字形）直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动外啮合内啮合齿轮齿条啮合外啮合齿轮齿条啮合内啮合传递相交轴运动（锥齿轮传动）传递交错轴运动准双曲面齿轮上一页下一页返回结束齿轮传动任务七、齿轮传动的设计齿轮传动按工作条件不同分：

1）开式、半开式传动

在农业机械、建筑机械以及简易的机械设备中，有一些齿轮传动没有防尘罩或机壳，齿轮完全暴露在外边，称开式齿轮传动。这种传动不仅外界杂物极易侵入，而且润滑不良，因此工作条件不好，轮齿也容易磨损，故只宜用于低速传动。齿轮传动装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分地浸入油池中，则称为半开式齿轮传动。它工作条件虽有改善，但仍不能做到严密防止外界杂物侵入，润滑条件也不算最好。

上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计2）闭式传动

汽车、机床、航空发动机等所用的齿轮传动，都是装在经过精确加工而且封闭严密的箱体(机匣)的，称为闭式齿轮传动(齿轮箱)。它与开式或半开式的相比，润滑及防护等条件最好，多用于重要的场合。

上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计按齿面硬度分：

1）软齿面齿轮

轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC；2）硬齿面齿轮

轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC。1）渐开线齿轮2）圆弧齿轮3）摆线齿轮1）圆形齿轮传动（角速比恒定）2）非圆齿轮传动（角速比变化）按一对齿轮传动的角速比是否恒定分为按轮齿齿廓曲线的不同分为上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计3.齿廓啮合基本定律传动比：主动齿轮与从动齿轮的转速之比或角速度之比。O1O2－定值P－定点齿廓啮合的基本定律：不论两齿轮的齿廓在何位置接触，过接触点所作公法线N1N2皆通过连心线O1O2上的定点C，则传动比为定值。

点C称为节点，以O1C和O2C为半径所作的两个相切的圆，称为两齿轮的节圆，为两节圆直径。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

一条直线沿一个半径为rb的圆周作纯滚动，该直线上任一点k的轨迹称为该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该直线称为渐开线的发生线。7.2.1渐开线的形成上一页下一页返回结束7.2渐开线齿轮的齿廓及传动比任务七、齿轮传动的设计（1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点B就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线BK就是渐开线在K点的法线，同时又是在基圆的切线。︵2.渐开线的性质

上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计（3）B点为渐开线上K点的曲率中心，BK为渐开线在K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小。（4）渐开线的形状只取决于基圆大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。（5）基圆内无渐开线。上一页下一页返回结束2.渐开线的性质

任务七、齿轮传动的设计7.2.3渐开线方程

压力角αK：渐开线齿廓上K点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。渐开线上任一点K的位置可以用向径rk和展角θk来表示。

齿廓上各点压力角是变化的，离基圆越远，向径rk越大，压力角越大。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.2.4渐开线齿廓的啮合特点2.中心距具有可分离性

1.四线合一

N1N2—啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线（四线合一）。

齿轮一经加工完毕，基圆大小就确定了，安装中心距略有变化，不会改变传动比的大小，称渐开线齿廓中心距的可分性。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

齿廓间正压力方向为接触点公法线方向，由于公法线与啮合线重合且位置不变，所以齿廓间正压力方向也不会改变。当齿轮传递的转矩为常数时，正压力的大小也不变。这对于提高齿轮传动的平稳性是极为有利的。3.啮合角不变

如图所示，过节点作两节圆的公切线与啮合线的夹角α’称为啮合角。啮合角α’在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。显然，啮合角α’是一个常数。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计4.齿廓间存在相对滑动

一对齿廓在节点以外的其它点啮合，由于两齿廓在接触点的线速度不等，齿廓间将产生相对滑动，引起齿面磨损。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

以同一基圆上产生的两条相反的渐开线为齿轮的齿廓，即为渐开线齿轮。上一页下一页返回结束7.3.渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸任务七、齿轮传动的设计7.3.1外齿轮各部分名称及符号上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计（1）齿数：齿轮圆周上均匀分布的轮齿总数，用z表示。（2）齿顶圆：过所有轮齿顶部所作的圆称为齿顶圆,其直径和半径分别用da和ra表示。（3）齿根圆：过轮齿根部所作的圆称为齿根圆,其直径和半径分别用df和rf表示。外齿轮各部分名称及符号上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计（4）齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长，用sk表示；（5）齿槽宽：在直径为dk的圆周上,相邻轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽,用ek表示。（6）齿距：在直径为dk的圆周上,相邻两齿同名齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示。显然，pk＝sk+ek。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计在直径为dk的圆周长为pkz，同时又等于πdk，即pkz=πdk，则dk=pkz/π，令mk=pk/π，称为该圆上的模数。

为了便于设计、制造及互换使用，将齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的齿廓压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径用d表示。分度圆上的压力角取标准压力角20°。分度圆上的齿距用p表示，p与π的比值称为分度圆上的模数，简称模数，用m(㎜)表示，即m=p/πm越大，p越大，轮齿的尺寸也越大，齿轮承受载荷的能力也越高。(7)分度圆:上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计（8）齿顶高

齿顶圆和分度圆间的径向距离,用ha表示。

ha=ha*m

（ha*—齿顶高系数）

（9）齿根高

分度圆和齿根圆间的径向距离,用hf表示。

hf=(ha*+c*)m

（c*—顶隙系数）

我国标准规定：正常齿制ha*=1，c*短齿制ha*，c*=0.3

(10)

齿高

齿顶圆和齿根圆间的径向距离,用h表示。显然h=ha+hf=(2ha*+c*)m

(11)齿轮宽度：沿齿轮轴线的长度,用b表示。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.3.2标准直齿外圆柱齿轮

基本参数及几何尺寸计算

标准齿轮：指m、、ha*和c*均为标准值，且s=e的齿轮。标准直齿圆柱齿轮的基本参数有：m、z、、ha*和c*。

d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πmS=e=πm/2外齿轮几何尺寸计算上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计1.齿廓是内凹的。2.分度圆大于齿顶圆，齿根圆大于分度圆。内齿轮与外齿轮的不同点：da=d+2ha=(z+2ha*)m

df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m外齿轮da=d-2ha=(z-2ha*)m

df=d+2hf=(z+2ha*+2c*)m内齿轮其它尺寸的计算与外齿轮相同。内齿轮几何尺寸计算上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计齿条与齿轮的不同点：1.齿条齿廓上各点的压力角相等。其大小等于齿廓的倾斜角（取标准值20o)，通称为齿形角。2.无论在中线上或与其平行的其它直线上，其齿距都相等。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.4.1渐开线齿轮正确啮合条件为了保证前后两对齿轮能在啮合线上同时接触而又不产生干涉，则必须使两轮的相邻两齿同侧齿廓沿啮合线上距离K1K2（法向齿距）相等。由渐开线性质可知，法向齿距与基圆齿距相等，所以Pb1=Pb2。

7.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计正确啮合传动条件因为所以正确啮合条件

传动比可改写成

上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计啮合过程：起始啮合点：在啮合线上从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。终止啮合点：在啮合线N1N2上主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。B1B2—实际啮合线N1N2—理论啮合线段N1、N2—理论极限啮合点B1、B2—实际极限啮合点7.4.2渐开线齿轮传动的重合度

一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合传动，是依靠主动齿轮的齿廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计连续传动条件:

为了使齿轮传动连续，必须保证前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。为了满足连续传动要求，前一对轮齿齿廓到达啮合终点B1时，尚未脱离啮合时，后一对轮齿至少必须开始在B2点啮合，此时线段B1B2恰好等于Pb。所以，连续传动的条件：B1B2≥Pb上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计连续传动条件:重合度：B1B2与Pb的比值，用ε表示。ε＝B1B2／Pb≥1

ε表示了同时参与啮合齿轮的对数，ε越大，同时参与啮合齿轮的对数越多，传动越平稳。因此，ε是衡量齿轮传动质量的指标之一。上一页下一页返回结束故连续传动条件为：任务七、齿轮传动的设计7.4.3渐开线齿轮的无侧隙啮合

一对齿轮传动时，齿轮节圆上的齿厚与齿槽宽之差称为齿侧间隙。一对相互啮合的标准齿轮，其模数相等，故两轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，因此，当分度圆与节圆重合时，可满足无齿侧间隙的条件。这种安装称为标准安装。标准安装时的中心距称为标准中心距。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计1、外啮合传动1）标准安装

顶隙标准中心距：—能实现无侧隙啮合内啮合传动标准中心距：上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计非标准安装(a’只有增大)

由图可知：—有侧隙

上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计2、齿轮齿条啮合

齿轮齿条啮合，相当于齿轮的节圆与齿条的节线作纯滚动。当采用标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切，此时，当齿条远离或靠近齿轮时，由于齿条的齿廓是直线，所以啮合线位置不变，啮合角不变，节点位置不变，所以不管是否为标准安装，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角恒等于压力角。但只有在标准安装时，齿条的分度线才与节线重合。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计1.仿形法

仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。上一页下一页返回结束7.5渐开线齿轮的加工方法指状铣刀齿轮毛坯任务七、齿轮传动的设计上一页下一页返回结束1.仿形法

盘状铣刀加工齿轮任务七、齿轮传动的设计1、加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。2、加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。仿形法特点：上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计2.范成法

范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种：

（1）齿轮插刀

是一个齿廓为刀刃的外齿轮；（2）齿条插刀

是一个齿廓为刀刃的齿条；（3）齿轮滚刀

像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计齿轮插刀加工齿轮上一页下一页返回结束2.范成法

齿轮毛坯齿轮插刀任务七、齿轮传动的设计齿条插刀加工齿轮上一页下一页返回结束2.范成法

齿轮毛坯齿条插刀任务七、齿轮传动的设计齿轮滚刀加工齿轮上一页下一页返回结束2.范成法

齿轮毛坯齿条插刀任务七、齿轮传动的设计

用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此范成法得到了广泛的应用。上一页下一页返回结束2.范成法

任务七、齿轮传动的设计根切现象

用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切。上一页下一页返回结束7.6渐开线齿廓的根切现象与最小齿数根切任务七、齿轮传动的设计如图所示为齿条插刀加工标准外齿轮的情况，齿条插刀的分度线与齿轮的分度圆相切。要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过极限啮合点N。7.6.2标准外啮合齿轮不根切的最小齿数

被切齿轮的模数和压力角与刀具的相同，所以是否会产生根切取决于被切齿轮齿数的多少。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计齿轮不发生根切的最少齿数1、正常齿制齿轮不发生根切的最少齿数2、短齿制齿轮不发生根切的最少齿数

上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.7.1常见的失效形式齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。其失效形式有

轮齿象一悬臂梁，受载后齿根部分产生的弯曲应力最大。当该应力值超过材料的弯曲疲劳极限时，齿根处产生疲劳裂纹，又因为齿根过渡部分存在着应力集中，使裂纹不断扩展致整个轮齿断裂。1.轮齿折断1）疲劳折断2）过载折断

由于突然过载、强烈冲击、严重磨损及安装制造误差等也会造成轮齿折断。上一页下一页返回结束7.7齿轮常见的失效形式与设计准则任务七、齿轮传动的设计

提高轮齿抗折断能力的措施：增大齿根圆角半径，消除加工刀痕以降低齿根应力集中；增大轴及支承物的刚度以减轻局部过载的程度；对轮齿进行表面处理以提高齿面硬度，保持芯部的韧性等。疲劳折断

过载折断上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计2.齿面点蚀：

轮齿工作时,齿面接触处产生很大的接触应力，脱离啮合后接触应力消失，对齿面某一固定点来说它受到的接触应力是周期变化的脉动循环应力。当这种接触应力超过了轮齿材料的接触疲劳极限时，齿面产生裂纹，裂纹扩展致使表层金属微粒脱落，形成一些浅坑(小麻点)，这种现象称为齿面点蚀。

点蚀是闭式传动常见的失效形式。由于轮齿在节线附近啮合时，同时啮合的齿对数少，且齿面间相对滑动速度小，润滑油膜不易形成，所以点蚀首先出现在靠近节线的齿根上。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

提高齿面抗点蚀能力的主要措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

轮齿在啮合过程中存在相对滑动,致使齿面间产生摩擦、磨损。当金属微粒、砂粒、灰尘等硬质磨粒进入轮齿间时引起磨粒磨损。齿面磨损使渐开线齿廓破坏，齿厚减薄，致使侧隙增大而引起冲击和振动。严重时会因齿厚减薄使强度降低而导致轮齿折断。

3.齿面磨损上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

避免齿面磨损的主要措施：采用闭式传动；提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；采用清洁的润滑油。

闭式齿轮传动中,只要经常注意润滑油的更换和清洁,一般不会发生磨粒磨损，所以齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式，并且在开式齿轮传动中,由于磨损速度较快,通常齿面还来不及达到点蚀的程度,就引起磨粒磨损,因此点蚀现象一般不会发生。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，润滑油膜被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿表面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。

防止胶合的措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度；限制油温。4.齿面胶合上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会沿摩擦力方向产生塑性变形。主动齿轮齿面所受摩擦力背离节线，齿面在节线附近下凹；从动齿轮齿面所受摩擦力指向节线，齿面在节线附近上凸。

防止塑性变形的措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。5.塑性变形上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计2.设计准则2）硬齿面齿轮（HB>350HBS）或铸铁齿轮由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。（1）闭式齿轮传动1）软齿面齿轮（HB≤350HBS）主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计（2）开式齿轮传动

齿面磨损为其主要失效形式，通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%-20%，无需校核接触强度。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计齿轮材料的基本要求：齿面硬、齿芯韧。(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷：(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能．使之便于加工且便于提高其力学性能。

最常用的齿轮材料是钢．此外还有铸铁及一些非金属材料等。7.8.1齿轮材料的基本要求上一页下一页返回结束7.8齿轮的常用材料及许用应力任务七、齿轮传动的设计常用的齿轮材料:钢，另外还有铸铁。64

上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计注：上图为齿轮产品（零件）实物照片

锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。

(1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中碳合金钢，如45钢、40Cr、35SiMn等材料，进行调质或正火处理。这种齿轮适用于强度、精度要求不高的场合，轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿，生产便利、成本较低。

在确定大、小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30一50HBS，这是因为小齿轮受载荷次敷比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄．为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。7.8.2齿轮的常用材料及热处理1．锻钢上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于500mmm时可制成大齿圈，或制成轮辐式齿轮。(2)硬齿面齿轮

硬齿面齿轮的齿面硬度>350HBS，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经表面淬火处理。若采用低碳钢或低碳合金钢，需渗碳淬火。2．铸钢

当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)而不便于锻造时，可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。

3．铸铁4．非金属材料

常用的有夹布胶木、工程塑料等。适用于高速轻载、精度要求不高的场合。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.8.3许用应力（1）许用接触应力（2）许用弯曲应力－试验齿轮的接触疲劳极限，查图7.25SH－齿面接触疲劳强度最小安全系数，查表7.9－接触疲劳寿命系数，查图7.24－试验齿轮的弯曲疲劳极限，查图7.26SF－齿根弯曲疲劳强度最小安全系数，查表7.9－齿根弯曲疲劳寿命系数，查图7.23上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.9.1轮齿的受力分析圆周力

径向力法向力齿轮啮合传动时，若忽略轮齿间的摩擦，则轮齿间存在着沿着法线方向的作用力，称为法向压力，用Fn表示，又称名义载荷。Fn可以分解为两个力：圆周力Ft和径向力Fr上一页下一页返回结束7.9直齿圆柱齿轮传动的强度计算任务七、齿轮传动的设计式中,d1—主动齿轮的分度圆直径，单位为mm；T1—主动齿轮传递的名义转矩，单位为N·mm。如果主动轮传递功率为P1(kW),转速为n1(r/min),则α—分度圆上的压力角,α=20°。

力的方向判定:作用在主动轮和从动轮上的各对分力等值反向。主动轮上的切向力Ft1为工作阻力,其方向与其回转方向相反；从动轮上的切向力Ft2为驱动力,与其回转方向相同。两轮的径向力Fr1和Fr2分别指向各自的轮心。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计直齿圆柱齿轮的受力分析

上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计Fnc=KFn7.9.2轮齿的计算载荷齿轮传动在工作时，由于原动机和工作机的工作特性不同，会产生附加的动载荷。齿轮、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，使实际载荷增加。考虑各种实际情况，通常用计算载荷Fnc取代名义载荷Fn，即K—载荷系数，查表7.10Fn—名义载荷齿面接触线上的法向载荷上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.9.3齿面接触疲劳强度计算

齿面接触疲劳强度计算是为防止齿面发生疲劳点蚀的一种计算方法，因为点蚀往往发生在节线附近，所以计算准则为：保证节线处的接触应力小于或等于许用接触应力。对于标准直齿圆柱齿轮传动，其齿面接触疲劳强度的校核公式为：(Mpa)齿面接触强度的设计公式为：上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计若两齿轮材料都选用钢时，可得一对钢齿轮的齿面接触强度的校核公式和设计公式分别为：设计公式K―载荷系数；T1―小齿轮传递的转矩（N·㎜）；u―大齿轮齿数与小齿轮齿数之比；b―齿轮宽度（㎜）；d1―小齿轮的分度圆直径（㎜）±—“+”用于外啮合，“－”用于内啮合；校核公式—齿宽系数，上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

一对齿轮工作时，由于两齿轮工作齿面上受的法向力Fnl和Fn2大小相等，所以两齿面上产生的接触应力也相等。但两齿轮的材料和热处理一般并不相同，因而它们的许用应力也不一定相等。在进行接触强度计算时，应取较小的许用接触应力代入计算公式。注意：上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.9.4齿根弯曲疲劳强度计算轮齿的弯曲强度校核公式为将齿宽系数代入上式，得弯曲强度的设计公式YF―齿形系数，无单位，其值与齿数有关，查表YS―齿根应力修正系数，查表―许用弯曲应力。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计注意：

一对齿轮工作时，由于两齿轮的齿数不同，故齿形系数和应力修正系数不同，所以齿根弯曲应力不相等，而许用弯曲应力也不一定相等，在进行弯曲强度计算时，应分别校核两齿轮的齿根弯曲强度；而在设计计算时，应取两齿轮的值进行比较，取其中较大值代入计算，计算所得的模数应圆整成标准值较小的许用接触应力代入计算公式。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计四、探索与实践1.齿轮结构设计的步骤选择合理适用的结构型式；确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸；绘制齿轮的零件工作图等。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计四、探索与实践2.齿轮结构型式上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计①齿根圆至键槽底部距离χ≤（2～）mn

②锥齿轮小端的齿根圆至键槽底部距

χ≤（～2）m齿轮轴2.齿轮结构型式上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计实体式齿轮

齿轮的齿顶圆直径da≤200mm

2.齿轮结构型式上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计齿轮的齿顶圆直径da小于等于（200～500）mm

腹板式齿轮

2.齿轮结构型式上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计齿轮的齿顶圆直径da小于等于（200～500）mm

腹板式齿轮

2.齿轮结构型式上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计轮辐式齿轮齿轮的齿顶圆直径da大于500mm上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计（1）主要参数的选择依据法则

i＜8，采用一级传动

i=8～40，采用二级传动

i＞40，采用三级或三级以上传动传动比i齿数z

Z1=24～40（闭式软齿面齿轮传动）减少齿数（闭式硬齿面齿轮传动）Z1=17～20（开式传动）Z1、Z2互为质数（周期性变化的载荷）3.标准齿轮传动的设计计算上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计3.标准齿轮传动的设计计算模数:通常取～2mm齿宽系数：一般取ψd

～

螺旋角β(通常β=8～15°)注：高速、大功率场合β宜取大；低速、小功率场合β宜取小。

（2）齿轮精度等级的选择

在设计齿轮传动时，应根据齿轮的用途、使用条件、传递的圆周速度和功率大小等，选择齿轮精度等级。见国标GB10095-88上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计4.设计计算的步骤

根据任务提供的工况等条件，确定传动形式，选择合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。

根据设计准则，设计计算m或d1。1）计算小齿轮的转矩,其中式中P1为小齿轮输入轴段功率，单位为KW；Pd为带式输送机上的的电动机功率，单位为KW；η2为皮带传动的效率;为小齿轮轴的转速,单位为r/min。

2）选择齿轮的主要参数;3）计算齿轮的主要几何尺寸;4）计算齿轮的主要几何尺寸;5）根据设计准则校核接触强度或弯曲强度;6）校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的精度等级和润滑方式等;7）绘制齿轮零件工作图4.设计计算的步骤上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计学生按照上述步骤，分组进行设计工作7.10.1齿廓曲面的形成及其啮合特点当发生面沿基圆柱作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为渐开线曲面，称为直齿轮的齿廓曲面。1.齿廓曲面的形成（1）直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成渐开线的形成：当发生线在基圆上作纯滚动时，发生线上任意一点所形成的轨迹。上一页下一页返回结束五、相关知识拓展

7.10斜齿圆柱齿轮传动任务七、齿轮传动的设计斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图所示，当发生面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角βb的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，βb称为基圆柱上的螺旋角。（2）斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计2.啮合特点直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿轮轴线。整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此传动的平稳性较差，易产生冲击和噪声，不适用于高速和重载的传动中。

斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入、脱离啮合的。斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短直至脱离，载荷不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮工作较平稳，适用于高速和重载的传动中。齿面上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.10.2斜齿轮的基本参数及几何尺寸计算

斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数为标准值。1.螺旋角螺旋角β：在斜齿轮分度圆柱面上螺旋线展开所成的直线与轴线的夹角即为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。

βb－斜齿轮在基圆圆柱上的螺旋角上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

螺旋线的导程Ps:螺旋线绕一周时沿轴线方向前进的距离。所以，又因为上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计2.模数端面齿距法面齿距所以上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

3.压力角

因为故上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计4.齿顶高系数与顶隙系数

斜齿轮的齿顶高和齿根高不论从端面还是从法面来看都是相等的，即

所以上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计5.斜齿轮的几何尺寸计算上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.10.3斜齿圆柱齿轮正确啮合条件和重合度1.正确啮合条件1）两斜齿轮的法面模数相等2）两斜齿轮的法面压力角相等3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反即上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

2.斜齿轮传动的重合度ε斜齿轮传动的重合度—端面重合度，其值等于与斜齿轮端面齿廓相同的直齿轮传动的重合度。—纵向重合度，即轮齿倾斜而产生的附加重合度。由上可知，斜齿轮的重合度大于直齿轮，所以传动平稳。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.10.4斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和最少齿数

当量齿轮：过斜齿轮分度圆柱齿廓上的任一点C作齿的法面，该法面与分度圆柱面的交线为一椭圆，以椭圆在C点的曲率半径为分度圆半径，以斜齿轮的法面模数为模数，压力角为标准压力角作一直齿圆柱齿轮，其齿形与斜齿轮的法面齿形最接近。这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮，齿数ZV称当量齿数。当量齿数:标准斜齿轮不产生根切的最小齿数：上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计圆锥齿轮是用来传递空间两相交轴的运动和动力，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。一对圆锥齿轮两轴线间的夹角Σ称为轴交角。一般机械中，多取Σ＝90°。7.12.1圆锥齿轮传动概述圆锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲齿。直齿圆锥齿轮设计、制造、安装比较简便，应用广泛。上一页下一页返回结束7.11直齿圆锥齿轮传动任务七、齿轮传动的设计2.直齿圆锥齿轮的基本参数模数：参见国标，一般取m≥2mm齿数：一般取Zmin≥20压力角：国标规定为20°齿顶高系数与顶隙系数：正常齿制ha*=1，直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：两齿轮大端的模数和压力角相等，即上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计传动比：当上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.11.3直齿圆锥齿轮传动的几何尺寸计算上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计7.11.4直齿圆锥齿轮传动的强度计算

1.直齿圆锥齿轮传动的受力分析

力的大小力的方向Ft——主反从同Fr——指向各自的轴线Fa——指向大端上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计

为使计算简化，一对轴交角为的直齿圆锥齿轮的强度可近似按平均分度圆处的当量直齿圆柱齿轮进行计算。2、直齿圆锥齿轮传动的强度计算齿面接触强度的校核公式：齿面接触强度的设计公式：齿根弯曲强度的校核公式：齿根弯曲强度的设计公式：上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计常用结构形式有：1.齿轮轴：当圆柱齿轮的齿根圆至键槽底部的距离X<（2－2.5）mn时，将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴。7.12.1齿轮的结构设计

上一页下一页返回结束7.12齿轮的结构设计及齿轮传动的效率和润滑任务七、齿轮传动的设计2.实心齿轮当齿轮的齿顶圆直径da≤200mm时，可采用实心式结构。这种结构型式的齿轮常用锻钢制造。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计3.腹板式齿轮

当齿轮的齿顶圆直径da=200-500mm时，可采用腹板式结构。这种结构的齿轮多用锻钢制造。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计4.轮辐式齿轮当齿轮的齿顶圆直径da>500mm时，可采用轮辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢或铸铁制造。上一页下一页返回结束任务七、齿轮传动的设计齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就要发生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率，特别是高速传动，就更需要考虑齿轮的润滑。轮齿啮合面间加注润滑剂，可以避免金属直接接触，减少摩擦损失，还可以散热及防锈蚀。