2022年河南省洛阳李村一中学数学七年级第一学期期末检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元2．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（）A．75º B．105º C．145º D．165º3．数轴上点A、B表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|4．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是()A．甲服装的标价 B．乙服装的标价C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价5．“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（）A．4.5×10 B．45×10 C．4.5×10 D．0.45×106．单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是（）A．5，4 B．﹣5，5 C．5，5 D．﹣5，﹣57．下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与8．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A． B． C． D．9．淄博市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C10．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135° B．125° C．145° D．115°11．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′12．点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（）A．6 B． C． D．6或二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则的值是____________．14．近似数精确到___________位．15．若，则的补角为_________°．16．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为千米/时，则可列一元一次方程为_______．17．如图所示的网格式正方形网格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？19．（5分）已知：当时，代数式，求：当时，代数式的值．20．（8分）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．21．（10分）某平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品的利润率为；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？22．（10分）（1）如图1，，平分，分别平分、，求的度数；（2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他条件都不变，的度数变化吗？请说明理由．23．（12分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意列代数式表示即可．【详解】∵核桃的单价为元/千克，栗子的单价为元/千克∴买千克核桃和千克栗子共需元故选：C【点睛】本题考查了在实际问题中列代数式的问题，正确审题理解题意是找到每个量之间的关系，从而列出代数式的关键，需注意运算符号、小括号的正确使用．2、C【分析】利用三角尺的各个角30°，45°，60°，90°进行拼摆即可．【详解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可画出75°的角，故A不符合题意；60°＋45°=105°，一副三角尺可画出105°的角，故B不符合题意；145°不能用一副三角尺画出来，故C符合题意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可画出165°的角，故D不符合题意．故选C．【点睛】本题考查的是利用三角尺画角，要对三角尺的各个角的度数了解．属于基础题．3、D【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【详解】∵点A、B表示的数分别是﹣3、8，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣8|．故选：D．【点睛】本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键．4、C【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4500000000＝4.5×1．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】系数为式子前面的常数项，次数为所有次数之和.【详解】该式子常数项为-5，次数为5，所以答案选择B项.【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，掌握概念是解决本题的关键.7、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．（常数项也叫数字因数）【详解】A．与，相同字母指数不同，不是同类项；B．与，相同字母指数不同，不是同类项；C．与，是同类项；D．与，所含字母不同，不是同类项；故选C．【点睛】考核知识点:同类项．理解同类项的定义是关键．8、B【分析】根据面动成体的原理即可解．【详解】A、是两个圆台，故A错误；

B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；

C、是一个圆台，故C错误；

D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；

故选：B．【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．9、C【解析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解．【详解】解：∵最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，∴温差为12°故选C．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键．10、A【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，故选A．【点睛】此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键．11、C【分析】先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论【详解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故选：C．12、D【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．【详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为±1．

（1）点M坐标为1时，N点坐标为；

（2）点M坐标为时，N点坐标为．

所以点N表示的数是6或．

故选：D．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据得，然后整体代入求值．【详解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想．14、千分【分析】根据近似数的精确度求解,从小数点后一位开始一次为十分位、百分位、千分位、万分位.【详解】解:近似数2.130精确到千分位,故答案为:千分．【点睛】本题主要考查了近似数精确数位,解决本题的关键是要熟练掌握小数的数位.15、1【分析】根据互补的定义即可求出的补角．【详解】解：∵∴的补角为180°－故答案为：1．【点睛】此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键．16、【分析】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，根据路程=速度×时间结合甲码头到乙码头的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，

依题意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案为：3（30+x）=4（30-x）．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17、＞【分析】根据角在网格中的位置，即可判定其大小.【详解】根据题意，得∴，故答案为：＞.【点睛】此题主要考查在正方形网格中判断角的大小，熟练掌握，即可解题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】设快车开出x小时与慢车相遇，则慢车行驶了(x+1)小时，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设快车开出x小时与慢车相遇，根据题意得50(x+1)+75x=275，解得：x=，答：快车开出后小时与慢车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．19、1．【分析】将代入代数式解得，再将代入代数式得到，整理得，，将整体代入即可解题．【详解】解：将代入得：即：当时原式＝＝＝＝1．【点睛】本题考查已知字母的值，求代数式的值，涉及整体代入法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20、原式=11x2﹣11xy﹣y=51.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y当x=﹣2，y=时，原式=44+﹣=5121、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；

（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；【详解】解：（1）设甲的进价为x元/件，

则（60-x）=50%x，

解得：x=1．

故甲种商品的进价为1元/件；

乙商品的利润率为（80-50）÷50=60%．

（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，

由题意得，1x+50（50-x）=2100，

解得：x=1．

即购进甲商品1件，乙商品10件．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题