2022年河南省三门峡市数学七上期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则﹣x2+2x的值为（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣12．如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．3．已知代数式的值是-5，则代数式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-154．已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或75．下列说法正确的是（）A．射线比直线短 B．经过三点只能作一条直线C．两点间的线段叫两点间的距离 D．两点确定一条直线6．数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（）A． B．C． D．7．如图，数轴上的、、三点所表示的数分别是、、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A．点与点之间 B．点与点之间C．点与点之间（靠近点） D．点与点之间（靠近点）或点的右边8．已知关于的方程的解是，则代数式的值为（）A．-5 B．5 C．7 D．-79．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率10．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）A． B． C． D．11．下列说法错误的是（）.A．是二次二项式 B．单项式次数是1C．的系数是 D．数字0也是单项式12．如图，已知射线表示北偏东，若，则射线表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．东偏北 D．东偏北二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，则m+n＝_____．14．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为______．15．多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25是_____次_____项式，将它按x的降幂排列为______．16．线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段__________．17．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知点为直线上的一点，为直角，平分．如图1，若，请直接写出等于多少度；如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；如图2，若平分，且，求的值．19．（5分）先化简，再求值:，其中．20．（8分）化简求值：，其中的值是方程的解，．21．（10分）先化简，再求值：，其中，满足．22．（10分）快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；（2）求快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．23．（12分）（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据题意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【详解】解：根据题意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故选B．【点睛】本题考查了求代数式的值，能求出x2-2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想．2、A【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故选：A．【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．3、C【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.【详解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故选C【点睛】此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.4、A【解析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【详解】解：由题意得：x=m，∴4x-3m=1可化为：4m-3m=1，可解得：m=1．故选A．【点睛】本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x-3m=1和x=m组成方程组求解．5、D【分析】根据直线，射线，线段的概念与理解即可判断．【详解】A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；C、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解，解题的关键是熟知各自的定义．6、C【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.【详解】当时，，，此选项错误；B、当a＜b＜c时，，，此项错误；C、当c＜a＜b时，，，此项正确D、当c＜b＜a时，，，此选项错误；

故选C.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.7、D【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答．【详解】①若a、c异号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原点O在BC之间且靠近点C，②若a、c同号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边．故选：D．【点睛】此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．8、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【详解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.9、B【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.10、A【分析】根据数轴上点的位置以及绝对值和相反数的定义判断数的大小关系，选出错误的选项．【详解】A选项错误，∵，∴；B选项正确，∵，∴，∵根据数轴上的位置，，∴，C选项正确，∵是负数，∴，则理由同B选项，D选项正确，∵，∴．故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握利用数轴比较有理数大小的方法．11、C【分析】根据多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A．是二次二项式，故正确；B．单项式次数是1，故正确；C．的系数是，故错误；D．数字0也是单项式，故正确．故选C．【点睛】此题考查的是整式的相关概念，掌握多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义是解决此题的关键．12、A【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解．【详解】∵射线表示北偏东，∴射线与正北方向的夹角是∴射线表示的是北偏西故选：A【点睛】此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据合并同类项法则得到m﹣1＝﹣2，n＝2，计算可得m＝3，n＝2，再代入m+n计算即可得到答案.【详解】∵单项式mx2y与单项式﹣1xny的和是﹣2x2y，∴m﹣1＝﹣2，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.14、【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成，n是整数，只要找到a,n即可.【详解】首先确定a的值，科学记数法的形式为，n是整数，所以，然后确定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科学记数法表示23000为故答案为【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是找出a和n，注意a的范围为，n是正整数15、4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1【分析】根据多项式的项数、次数、以及降幂排列的定义得出即可．【详解】解：多项式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4项式，将它按x的降幂排列为﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．故答案为：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．【点睛】此题主要考查多项式的项数、次数，解题的关键是熟知多项式的性质特点．16、1或2【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上；分别作出图形，求出答案，即可得到DE的长度.【详解】解：根据题意，①当点C在线段AB上时；如图：∵，，又∵为线段的中点，为线段的中点，∴，，∴；②当点C在线段AB的延长线上时；如图：与①同理，可求，，∴；∴线段DE的长度为：1或2；故答案为：1或2.【点睛】本题考查了线段的中点，两点之间的距离，以及线段的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段的中点，线段的和差关系进行解题.17、【解析】设a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【详解】解：设a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案为：．【点睛】本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．【详解】平分为直角平分为直角设为，则为，为则解得．，即．【点睛】本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键．19、（1）,1．【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解:原式．当时，原式【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．20、；-1．【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把与的值代入化简后的式子计算即可求出值．【详解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，当，时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、原式=【解析】试题分析:先将整式去括号,合并同类项化简,然后根据非负数的非负性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化简后的式子进行计算.试题解析:原式=,=,=,由题意知:,,∴,,当,时,原式==.、22、（1）快车的速度120千米小时；慢车的速度80千米小时；A、B两站间的距离1200千米；（2）；（3）5小时或7小时或小时【分析】通过图象信息可以得出6小时时两车相遇，10小时快车到达B站，可以得出慢车速度，而慢车6小时走的路快车4小时就走完，可以求出快车的速度．从而可以求出两地之间的距离．从图象上看快车从B站返回A站的图象是一个分段函数．先求出Q点的坐标，然后运用待定系数法就可以求出其解析式．从两车在相遇之前，两车在相遇之后，和慢车休息后快车在返回的途中的三个时间段都会相距200千米．从而求出其解．【详解】解：从图上可以看出来10小时时，快车到达B地，随后的1个小时，快车在休息，只有慢车在走，它1小时走的路程是，慢车的速度是：小时．快车的速度是：小时；两地之间的距离是：．答：快车的速度120千米小时；慢车的速度80千米小时；A、B两站间的距离1200千米；快车从B出发到慢车到站时，二者的距离是减小：千米，则此时两车的距离是：千米，则点Q的坐标为．设直线PQ的解析式为，由，得解得．故直线PQ的解析式为：．设直线QH的解析式为，由，得解得．故直线QH的解析式为：．故快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式为：．在相遇前两车相距200k