2023年高考数学试题(江苏卷)(转)

绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试〔江苏卷〕注意事项考生在答题前请认真阅读本考前须知及各题答题要求：1．注意事项考生在答题前请认真阅读本考前须知及各题答题要求：1．2．3．4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：棱锥的体积，其中为底面积，为高．1．集合，，那么▲．解析：由，集合，，所以{1,2,4,6}.答案：{1,2,4,6},2．个年级的学生中抽取容量为50的样本，那么应从高二年级抽取▲名学生．解析：由，高二人数占总人数的，所以抽取人数为.答案：153．设，〔i为虚数单位〕，那么的值为▲．解析：由，..答案：8.结束结束k←k+1开始k←1k2－5k+4>0N输出kY4．右图是一个算法流程图，那么输出的k的值是▲．解析：将带入0=0不满足，将带入不满足，将带入不满足，将带入不满足，将带入满足，所以.答案：.〔第4题〕〔第4题〕5．函数的定义域为▲．解析：由题意，所以.答案：6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的的概率是▲．解析：满足条件的数有1，-3，，，，；所以.答案：.DABC7．，，DABC那么四棱锥的体积为▲cm3．〔第7题〕解析：〔第7题〕答案：6.8．在平面直角坐标系中，假设双曲线的离心率为，那么m的值为▲．解析：，解得.答案：2.ABCEFD9．如图，在矩形ABCD中，点ABCEFD点F在边CD上，假设，那么的值是▲．解析：以A为坐标原点，AB,AD所在直线分别为x轴和y轴建立平面直角坐标系，那么由题意知：点B，点E,设点F，〔第9题〕所以，；〔第9题〕由条件解得点，所以，；所以.答案：.10．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．假设，那么的值为▲．解析：因为，所以，求得.由，得，解得.联立，解得所以.答案11．设为锐角，假设，那么的值为▲．解析:为锐角，，，；，.答案：.12．在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，那么k的最大值是▲．解析：圆C的圆心为，半径为1；由题意，在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点；故存在，使得成立，即；而即为点C到k的最大值是.答案：13．解集为，那么实数c的值为▲．解析：由，即；；解集为，，解得.答案：914．正数满足：那么的取值范围是▲．答案：15．〔本小题总分值14分〕在中，．〔1〕求证：；〔2〕假设求A的值．解析：16．〔本小题总分值14分〕F不同于点C〕，且为的中点．FE求证：〔1〕平面平面；E〔2〕直线平面ADE．ACACDD〔第16题〔第16题〕B解析：17．〔本小题总分值14分〕曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．〔1〕求炮的最大射程；〔2〕不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．xx〔千米〕y〔千米〕O〔第17题〕解析：18．〔本小题总分值16分〕假设函数在处取得极大值或极小值，那么称为函数的极值点.a，b是实数，1和是函数的两个极值点．〔1〕求a和b的值；〔2〕设函数的导函数，求的极值点；〔3〕设，其中，求函数的零点个数．解析：ABPOxy〔第19题〕19．〔本小题总分值16分〕．和都在椭圆上，其中eABPOxy〔第19题〕〔1〕求椭圆的方程；〔2〕设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．〔i〕假设，求直线的斜率；〔ii〕求证：是定值．解析：20．〔本小题总分值16分〕各项均为正数的两个数列和满足：．〔1〕设，求证：数列是等差数列；〔2〕设，且是等比数列，求和的值．解析：★此卷上交考点保存★★此卷上交考点保存★姓名准考证号2023年普通高等学校招生全国统一考试〔江苏卷〕数学Ⅱ(附加题)注意事项注意事项考生在答题前请认真阅读本考前须知及各题答题要求：1．2．3．4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。21．[选做题]此题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．假设多做，那么按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4-1：几何证明选讲]〔本小题总分值10分〕AEBDCO如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD=DC，连结ACAEBDCO求证：．〔第21〔第21-A题〕解析：B．[选修4-2：矩阵与变换]〔本小题总分值10分〕矩阵A的逆矩阵，求矩阵A的特征值．解析：C．[选修4-4：坐标系与参数方程]〔本小题总分值10分〕点，求圆C的极坐标方程．解析：D．[选修4-5：不等式选讲]〔本小题总分值10分〕实数x，y满足：求证：．解析：出文字说明、证明过程或演算步骤．22．〔本小题总分值10分〕两条棱平行时