2022年湖北省宜昌市宜都市数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣12．设是有理数，则下列判断错误的是（）A．若则 B．若则C．若，则 D．若则3．若与是同类项，则的值为（）A． B． C． D．4．将一副三角尺按如图方式摆放，若，则的度数等于（）．A． B． C． D．5．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-236．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x7．如图，点，，在直线上，则图中共有射线条数是（）．A．3条 B．4条 C．5条 D．6条8．是关于的方程的解，则的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．19．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．用科学记数法表示30300，正确的是（）A． B． C． D．11．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱12．若，则括号内的数是（）A．-2 B．-8 C．1 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若与是同类项，则____．14．若（5x+2）与（﹣2x+10）互为相反数，则x﹣2的值为__________．15．2020年全国抗击新型冠状肺炎病毒的战疫取得全面胜利．截止2020年9月底，国内共累计治愈新冠肺炎病例约86000例，将86000用科学记数法表示为_____________．16．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________．17．若与互为相反数，则的值为_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？19．（5分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．20．（8分）解方程（1）.（2）.21．（10分）如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角（2）求∠DOE的度数．22．（10分）为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如表：顾客编号12345678温度（）37.336.937.23737.136.736.8已知这8位顾客的平均温度为（1）求表中的值；（2）求这组数据的中位数和众数．23．（12分）解下列方程：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．【详解】解：A.，此选项错误；B.，无法计算，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．2、D【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，，故B选项不符合题意；C.根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；D.根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴m=2故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4、D【分析】根据∠AOB与∠COD互余即可解答．【详解】解：由题意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故选：D．【点睛】本题考查了余角的定义，解题的关键是得出∠AOB与∠COD互余．5、C【分析】由题意根据有理数的乘方、绝对值的性质相关知识点进行解答，即可判断．【详解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，当选；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故选：C．【点睛】本题考查有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意（-2）3和-23的区别．6、B【详解】设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故选B．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．7、D【分析】根据射线的定义，分别找出以A、B、C为端点的射线的数量，可得出答案．【详解】解：以A为端点的射线有2条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有2条，共6条．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是射线，在直线上任取一点则可将直线分为两条射线．8、A【分析】根据方程的解的概念即可求出的值．【详解】将代入中，

∴，

∴，

故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型．9、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出．【详解】解：①为整式，②是等式，不是整式，③是多项式，故是整式，④为不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案为：B【点睛】本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念．10、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n为原数的整数部分的位数-1．【详解】解：30300=3.03×2．故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，能正确确定a和n是解决此题的关键．11、D【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；

故选：D【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．12、B【分析】根据被减数等于差加减数列式计算即可得解．【详解】解：括号内的数，，．故选：B．【点睛】本题考查了有理数减法，理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值．【详解】解：∵与是同类项，∴m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，

∴n-m=-3-3=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14、﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【详解】解：根据题意得：5x+2﹣2x+10＝0，移项合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，则x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、8.6×1【分析】根据科学记数法的性质表示，即可得到答案．【详解】86000=8.6×1故答案为：8.6×1．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义，从而完成求解．16、1【分析】由第一个图可知3块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为yg，再根据第二个图列出关于x、y的方程求解即可．【详解】解：设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为yg．根据图片信息可列出等式：，解得：∴一块巧克力质量为1g；故答案为：1．【点睛】本题主要考查二元一次方程的实际应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解．17、1.【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【点睛】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、整个财产有12000英镑，每个儿子各分了3000英镑．【分析】设父亲的全部财产为英镑．根据四个儿子分得的总资产，列出方程并解答．【详解】解：设父亲的全部财产为英镑．根据题意列方程，得．解这个方程得．则老大分得（英镑）老二分得（英镑）老三分得（英镑）老四分得（英镑）答：整个财产有英镑，每个儿子各分了英镑．【点睛】本题考查了一元一方程的实际应用，首先设出未知数，找到等量关系，列出方程，解方程，再代数求出其他相关的量．19、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案．【详解】（1）如图其中同旁内角有与，与，共2对（2）如图其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，（3）如图其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与共24对，（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键．20、（1）；（2）；【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x−2）−3（1＋x）＝−12，2x−4−3−3x＝−12，−x＝−1，x＝1．【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21、（1）∠BOD，∠BOC；（2）90°．【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；（2）根据角平分线的性质，可得∠COE，∠COD，再根据角的和差即可得出答案．【详解】解：（1）根据补角的定义可知，∠AOD的补角是∠BOD；∠AOC的补角是∠BOC；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC．由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°．【点睛】本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解．22、（1）a=37；（2）中位数和众数均为．【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：（1）∵这8位顾客的平均温度为37°C，∴∴（2）把这些数从小到大排列，则中位数是37出现的次数最多，众数为【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选