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文档简介

《指数与指数幂的运算》教学设计（4）教学目标：n次方根的求解,会用分数指数幂表示根式,掌握根式与分数指数幂的运算.教学重点：掌握根式与指数幂的运算.教学难点：准确运用性质进行计算.课型：练习课教学过程：一、知识回顾1.正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即an＝a·a·····a规定：2.正整数指数幂的运算法则有五条：1）am·an＝am＋n2）am÷an＝am－n；3）（am）n＝amn；4）（ab）n＝an·bn；3.根式的两条性质：1）2）5.分数指数幂的运算性质类似整数指数幂的性质二、限时训练2.以下说法中正确的是（D）A.正数的n次根是一个正数B.负数的n次根是一个负数的任何次方根都是零的n次方根用表示（以上n∈N*,且n＞1）三、相互交流：题型一、灵活应用公式题型二、整体代换法的应用例3.已知a＋a－1＝5,求:（1）a2＋a－2;（2）a－a－1解析：（1）a2＋a－2＝（a＋a－1）2－2＝52－2＝23.（2）（a－a－1）2＝a2＋a－2－2＝21题型六、复合根式的应用当满足有时,有例5.计算下列各式的值点拨：把各项被开方数变为完全平方形式。题型七、能力拓展方法技巧：①数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的，无括号先做指数运算。负指数幂化正整数幂的倒数。底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后尽可能用幂的形式表示，便于用指数运算性质；②据一般先转化成分数指数幂，然后再利用有理指数幂的运算性质进行运算。在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换为指数的方法，然后运用运算性质准确求解。③用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式或保留分数指数幂的形式，但不能既有根式又有分数指数幂。四、随堂练习3.求值：分析：（1）题需把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质；五、知识小结1.要求能够熟练运用有理数幂运算性质进行化简、求值，并掌握一定的解题技巧，如凑完全平方、寻求同底幂等方法。2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示.3.指数幂的运算性

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