《独立性检验的基本思想及其初步》同步练习

《独立性检验的基本思想及其初步》同步练习一、基础过关1．下面说法正确的是 ()A．统计方法的特点是统计推断准确、有效B．独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法C．任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到D．不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关2．用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量K2的观测值 ()A．越大，“x与y有关系”成立的可能性越小B．越大，“x与y有关系”成立的可能性越大C．越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小D．与“x与y有关系”成立的可能性无关3．在一个2×2列联表中，由其数据计算得K2的观测值k＝，则这两个变量间有关系的可能性为 ()A．99% B．%C．% D．无关系4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 ()A．若K2的观测值为k＝，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确5．在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大()\f(a,a＋b)与eq\f(d,c＋d) \f(c,a＋b)与eq\f(a,c＋d)\f(a,a＋b)与eq\f(c,c＋d) \f(a,a＋b)与eq\f(c,b＋c)6．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，可得出 ()A．种子是否经过处理跟是否生病有关B．种子是否经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的二、能力提升7．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈，根据临界值表，以下说法正确的是()A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关8．如果K2的观测值为，可以认为“x与y无关”的可信度是________．9．为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则K2的观测值k≈________(小数点后保留三位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________．10．在某测试中，卷面满分为100分，60分为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：分数段29～4041～5051～6061～7071～8081～9091～100午休考生人数23473021143114不午休考生人数1751671530173(1)根据上述表格完成列联表：及格人数不及格人数总计午休不午休总计(2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？11．高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得数据，试问：在出错概率不超过的前提下，能否判断“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”？总成绩不好总成绩好总计数学成绩不好47812490数学成绩好39924423总计8773691312．吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表是性别与吃零食的列联表：男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868总计454085请问喜欢吃零食与性别是否有关？三、探究与拓展13．在某校对有心理障碍学生进行测试得到如下列联表：焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？答案1．B8．1%5%10．解(1)根据题表中数据可以得到列联表如下：及格人数不及格人数总计午休80100180不午休65135200总计145235380(2)计算可知，午休的考生及格率为P1＝eq\f(80,180)＝eq\f(4,9)，不午休的考生的及格率为P2＝eq\f(65,200)＝eq\f(13,40)，则P1>P2，因此，可以粗略判断午休与考生考试及格有关系，并且午休的及格率高，所以在以后的复习中考生应尽量适当午休，以保持最佳的学习状态．11．解依题意，计算随机变量K2的观测值：k＝eq\f(913×478×24－399×122,490×423×877×36)≈>，所以在出错概率不超过的前提下，可以判断“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”．12．解k＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，把相关数据代入公式，得k＝eq\f(85×5×28－40×122,17×68×45×40)≈>.因此，在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为“喜欢吃零食与性别有关”．13．解对于题中三种心理障碍分别构造三个随机变量Keq\o\al(2,1)，Keq\o\al(2,2)，Keq\o\al(2,3).其观测值分别为k1，k2，k3.由表中数据列出焦虑是否与性别有关的2×2列联表焦虑不焦虑总计女生52530男生206080总计2585110可得k1＝eq\f(110×5×60－25×202,30×80×25×85)≈<，同理