【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考易错自检卷AB卷2套（含解析）

试卷第=page44页，共=sectionpages55页第页码5页/总NUMPAGES总页数26页【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考易错自检卷（A卷）一、填空题(共21分)1．(本题4分)我县总人口约为801800人，改写成以“万”作单位的数是（________）万人，保留一位小数约是（________）万人。全县去年工农业产值约是6379640000元，省略“亿”后面的尾数约是（________）亿元，到百分位约是（________）亿元。2．(本题5分)＝（）÷24＝4∶（）＝＝（）%＝（）（成数）。3．(本题2分)一堆煤有2吨，如果用去它的，还剩（______）吨，如果用去吨，还剩（______）吨。4．(本题1分)从甲城到乙城，货车要行7小时，客车要行8小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（______）。5．(本题1分)在一幅地图上用4厘米长的线段表示80千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（________）。6．(本题1分)如图，两个正方形边长的比是4∶3，其中大正方形的边长是（______）cm。7．(本题1分)奶茶的做法是200mL红茶加100mL牛奶，加200mL水，加10mL糖。红茶与牛奶的比是（________）；糖占水的（________）。8．(本题2分)若（x，y均没有为0），则x和y成（________）比例，若，则x和y成（________）比例。9．(本题1分)把一个圆柱削成一个的圆锥，体积减少了1.8立方分米，这个圆柱的体积是（________）立方厘米。10．(本题1分)叔叔把5万元年终奖金存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期后他可以取出本金和利息一共（________）元。11．(本题2分)一个立体图形，从上面看的形状是，从正面看的形状是，搭这样的立体图形，最少要（________）个小正方体，最多可以有（________）个小正方体。二、判断对错(共10分)12．(本题2分)一本书打七五折后售价为120元，这本书原价是160元。（________）13．(本题2分)吐鲁番盆地海拔﹣155米，表示吐鲁番盆地比海平面低﹣155米。（________）14．(本题2分)一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩米。（________）15．(本题2分)一张长、宽的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。（________）16．(本题2分)放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2∶1，放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是2∶1。（______）三、选一选(共12分)17．(本题2分)图1通过（）可得到图2。A．平移 B．轴对称 C．旋转18．(本题2分)有两根木条，一根长，另一根，同学们将两根木条截成同样长的短木条，没有能有剩余，每根短木条最长是（）。A．2 B．4 C．819．(本题2分)菊花有60盆，茶花有盆，下面说确的是（）。A．菊花比茶花少 B．茶花比菊花少 C．菊花比茶花多 D．茶花比菊花多20．(本题2分)某品牌电脑原价是4800元，现在打七折出售，现价是（）元。A．3260 B．3360 C．3560 D．386021．(本题2分)把底10厘米、高3厘米的平行四边形如图那样拼，当拼到第n个图形时，面积是（）平方厘米。A．n B．10n C．30n D．没有能确定22．(本题2分)若＜＜，则式中a最多可能表示（）个没有同的自然数．A．7 B．8 C．9 D．10四、计算题(共28分)23．(本题4分)直接写得数。－＝40×20%＝210÷＝×7＋×3＝7.5÷0.25＝×2.4＝∶＝4.2×0.3×＝24．(本题12分)脱式计算．85.87－(5.87+2.9)1.25×7×0.854.2－2/9＋4.8－125．(本题8分)解方程。（2.6＋x）÷3＝2.621%x＋4＝8826．(本题4分)计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：cm）五、作图题(共8分)27．(本题8分)按要求画图形。

（1）按给定的对称轴，画出与图形轴对称的图形，得到图形1。（2）画出图形先向右平移7格，再向下平移2格后的图形1。（3）画出图形绕点顺时针旋转90度后得到的图形1。（4）按照的比，画出图形放大后的图形1。六、解答题(共21分)28．(本题4分)一间教室用方砖铺地，用边长3分米的方砖铺，要用960块，现改用边长4分米的方砖铺，要多少块？（用比例解答）29．(本题4分)一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。（1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？（2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？（3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？30．(本题4分)停车场收费标准：1小时内（包括1小时）收费2.00元，超过一小时，每0.5小时加收1.50元，张叔叔交了8元停车费，他在停车场停了多长时间？31．(本题4分)如图，它是由直角三角形和正方形组成的梯形，梯形的上底和高均为5cm，下底8cm。当这个梯形以虚线为轴旋转一周后会形成一个立体图形。

（1）求形成的立体图形的体积是多少？（2）形成的圆柱体部分露在外面的面的面积是多少？32．(本题5分)学校买来480本书分给六年级三个班的学生阅读，其中的分给一班，余下的按照5∶3分给二班和三班学生，二班学生比三班学生多分到多少本书？答案第=page2626页，共=sectionpages2121页答案第=page2525页，共=sectionpages2121页答案1．80.1880.26463.80【分析】把801800，改写成以“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，然后利用“四舍五入法”保留一位小数；把6379640000，省略“亿”位后面的尾数，因为千万位上是7大于5，所以用“五入”法，到百分位，首先把6379640000，改写成用“亿”作单位的数，再利用“四舍五入法”保留两位小数即可。【详解】801800＝80.18万≈80.2万；6379640000≈64亿；6379640000＝63.7964亿≈63.80亿此题考查的目的是掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。2．15；6；16；25；二成五【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘15就是；根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商没有变的性质被除数、除数都乘6就是6÷24；根据比与分数的关系，＝1∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4∶16；1÷4＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据成数的意义，25%就是二成五。【详解】由分析可知；＝6÷24＝4∶16＝＝25%＝二成五此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3．1【分析】将煤的质量看作单位“1”，煤的质量×剩下的对应分率＝剩下质量；煤的质量－用去的质量＝剩下质量，据此分析。【详解】2×（1－）＝2×＝1（吨）2－＝（吨）分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。4．8∶7【分析】根据比的意义，将时间比反过来㐊速度比，据此分析。【详解】从甲城到乙城，货车要行7小时，客车要行8小时，货车的速度与客车的速度的最简比是8∶7。两数相除又叫两个数的比。5．1∶2000000【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。【详解】80千米＝8000000厘米比例尺＝4厘米∶8000000厘米＝1∶2000000本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。6．8【分析】两个正方形边长的比是4∶3，把大正方形的边长看做4份，小正方形的边长看做3份，则大小正方形的边长之和14厘米看做7份，据此求出一份的长，再求出大正方形的边长即可。【详解】14÷（4＋3）＝14÷7＝2（厘米）2×4＝8（厘米）本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。7．2∶1【分析】用红茶200mL比上100mL牛奶，化简求出空；用糖除以水，求出糖占水的几分之几。【详解】200∶100＝2∶1，所以红茶和牛奶的比是2∶1；10÷200＝，所以糖占水的。本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。8．正反【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【详解】若（x，y均没有为0），则x∶y＝8∶，即＝28，所以和成正比例；若，则3xy＝9，即xy＝3，所以和成反比例。此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。9．2700【分析】根据圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的1－＝，把1.8立方分米化成立方厘米，再除以，就是圆柱的体积，即可解答。【详解】1.8立方分米＝1800立方厘米1800÷＝1800×＝2700（立方厘米）本题考查等底等高的圆锥的体积是圆锥体积的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。，注意单位名数的换算。10．52100【分析】根据题意，利用公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后加上本金即可。【详解】5万＝5000050000×2.10%×2＋50000＝2100＋50000＝52100（元）这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，“本息＝本金＋利息”代入数据，解决问题。11．56【分析】根据从上面看的形状可知，有前后两层，根据从正面看的形状可知，有上下两层，根据上面和正面的平面图画图如下，据此解答即可。【详解】一个立体图形，从上面看的形状是，从正面看的形状是，搭这样的立体图形，最少要5个小正方体，最多可以有6个小正方体。本题考查了对观察物体知识点的理解和应用能力。12．√【分析】由题意知：把这本书的原价当作单位“1”，120元是这本书原价的75%，120元对应分率75%，用数量除以分率即可。据此解答。【详解】120÷75%＝120÷0.75＝160（元）故原题说确。明确数量除以数量对应的分率得单位“1”的数量，是解答本题的关键。13．×【分析】吐鲁番盆地海拔﹣155米，就是说吐鲁番盆地比海平面低155米，而没有是﹣155米，据此判断即可。【详解】吐鲁番盆地海拔﹣155米，表示吐鲁番盆地比海平面低155米，原题说法错误；故×。明确﹣155米表示的含义是解答本题的关键。14．×【分析】一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩下铁丝的，也就是m米。据此判断。【详解】由分析可知，一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩m米。原题说法错误。故×此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。15．×【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，比较即可。【详解】π×（8÷π÷2）2×6＝π×（）2×6＝；π×（6÷π÷2）2×8＝π×（）2×8＝所以这两个圆柱的体积没有一样。故×此题考查了圆柱的体积计算，牢记公式灵活运用是解题关键。16．×【分析】假设原来长方形长和宽是一个具体的数，求出放大前的面积和放大后的面积，然后相比即可判断。【详解】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，面积是：3×2＝6（平方厘米），按2∶1放大后的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是：6×4＝24（平方厘米），放大后的面积与原来的面积比是：24∶6＝4∶1，即把长方形按2∶1放大，放大后的面积与原来的面积比是4∶1；故×。解答本题主要利用长方形的面积公式，把原来的面积和扩大后的面积求出来，然后分析比较。17．C【分析】观察图1和图2可发现：图1绕右下角顶点顺时针旋转90°后，和图2完全重合，即图1通过旋转可得到图2，据此作答。【详解】A．根据平移的特点，图1中每一个点都要平移，和图1中右下角顶点没有动相矛盾，所以本选项错误B．图1和图2没有是轴对称图形，图2没有是图1通过轴对称得到的，所以本选项错误C．图1绕右下角顶点顺时针旋转90°后得到图2故C本题考查图形的旋转，主要把握旋转的三要素。18．C【分析】求出两根木条长度的公因数就是短木条最长的长度。【详解】24＝2×2×2×316＝2×2×2×22×2×2＝8（厘米）故C全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的公因数。19．D【分析】60表示菊花的盆数，看成单位“1”，表示求比菊花多的是茶花；据此解答。【详解】由分析可知：菊花有60盆，茶花有盆，则茶花比菊花多。故D找准单位“1”，理解的意义是解题的关键。20．B【分析】打七折出售则现价是原价的70%，根据分数乘法的意义，用原价×70%＝现价；据此解答。【详解】4800×70%＝3360（元）故B本题主要考查问题，理解的意义是解题的关键。21．C【分析】平行四边形的面积＝底×高，由图可知，平行四边形的底为10厘米，平行四边形的高依次增加3厘米，先表示出第n个图形平行四边形的高，再表示拼到第n个图形的面积，据此解答。【详解】第n个图形的高表示为：3×n＝3n（厘米）第n个图形的面积：10×3n＝30n（平方厘米）故C用含有字母的式子表示出第n个图形的高是解答题目的关键。22．B【详解】解：因为若＜＜，则若＜＜，所以6＜a+4＜15，所以2＜a＜11，a可以是3、4、5、6、7、8、9、10，共8个没有同的自然数．23．；8；300；3；30；1.6；；0.21【详解】略24．77.17574816略25．x＝2；x＝5.2x＝400；x＝32【分析】根据比例的基本性质，原式化成7x＝×35，再根据等式的性质，方程两边同时除以7求解；根据等式的性质，方程两边同时乘上3，再两边同时减去2.6求解；根据等式的性质，方程两边同时减去4，再两边同时除以21%求解；先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。【详解】x∶＝35∶7解：7x＝×357x÷7＝14÷7x＝2（2.6＋x）÷3＝2.6解：（2.6＋x）÷3×3＝2.6×32.6＋x＝7.82.6＋x－2.6＝7.8－2.6x＝5.221%x＋4＝88解：21%x＋4－4＝88－421%x＝8421%x÷21%＝84÷21%x＝4003x－x＝90解：x＝90x÷＝90÷x＝3226．周长：49.12cm面积：45.76cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的周长，就是直径是8cm的圆的周长+长方形的两条长；阴影部分面积等于长是12cm，宽是8cm长方形面积-直径是8cm圆的面积；根据圆的周长公式：周长＝π×直径；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】周长：3.14×8＋12×2＝25.12＋24＝49.12（cm）面积：12×8－3.14×（8÷2）2＝96－3.14×42＝96－3.14×16＝96－50.24＝45.76（cm2）27．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，找出图形A关键点关于对称轴m的对称点，依次连结即可得到图形1。（2）根据平移的特征，先把图形B的各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结各个顶点，即可得到图形1。（3）图形C绕点顺时针旋转90度，O点的位置没有动，其余各部分均绕此点顺时针旋转90度，即可画出旋转后得到的图形1。（4）把图形D的每条边分别扩大到原来的2倍，画图即可得到图形1。【详解】作图如下：

此题考查了作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、补全轴对称图形以及图形的放大，找准对应点的位置是解题关键。28．540块【详解】解：设要用x块．4×4x=3×3×960X=54029．（1）94.2厘米；（2）2119.5平方厘米；（3）1413立方厘米【分析】（1）根据题意可知，铁丝的长度即底面周长，根据c＝πd解答即可；（2）根据题意可知，水在桶中的形状为底面直径30厘米，高为15厘米的圆柱，则水与桶接触的面为一个侧面加底面，据此解答即可；（3）“没有规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。【详解】（1）3.14×30＝94.2（厘米）；答：需要94.2厘米长的铁丝；（2）3.14×30×15＋3.14×（30÷2）2＝1413＋706.5＝2119.5（平方厘米）；答：面积一共是2119.5平方厘米；（3）3.14×（30÷2）2×2＝706.5×2＝1413（立方厘米）；答：这个铁块的体积是1413立方厘米。解答本题的关键是注意区分求圆柱的哪一部分，熟练掌握圆的周长和面积、圆柱侧面积以及没有规则物体体积的计算公式。30．3小时【分析】8元减去1小时的收费等于超过1小时后的收费，除以1.5等于超出1小时后又停了几个0.5小时，再乘0.5等于1小时后的停车时间，加上1小时等于他在停车场的停车时间。【详解】（8－2）÷1.5×0.5＋1＝6÷1.5×0.5＋1＝4×0.5＋1＝2＋1＝3（小时）答：他在停车场停了3小时。本题主要考查学生对小数乘除法知识的掌握，注意是分时段收费。31．（1）471立方厘米；（2）235.5平方厘米【分析】（1）立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，其中圆柱的底面半径是5cm，高是5cm，圆锥的底面半径是5cm，高是8－5＝3cm。（2）露在外面的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，据此解答。【详解】（1）3.14×52×5＋×3.14×52×（8－5）＝392.5＋78.5＝471（立方厘米）答：形成的立体图形的体积是471立方厘米。（2）3.14×5×2×5＋3.14×52＝3.14×50＋3.14×25＝235.5（平方厘米）答：形成的圆柱体部分露在外面的面的面积是235.5平方厘米。此题考查了组合体的体积计算以及圆柱的表面积计算，明确V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h。32．80本【分析】由题意可知：二班和三班分得这批书的1－＝，是480×＝320本；再将320本书平均分成5＋3＝8份，求出每份的量，再乘5－3＝2即可得出二班学生比三班学生多分到的本数。【详解】480×（1－）÷（5＋3）×（5－3）＝480×÷8×2＝320÷8×2＝80（本）答：二班学生比三班学生多分到80本书。本题主要考查比的应用，求出二班和三班共分得的本数是解题的关键。【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班考易错自检卷（B卷）一、计算题1．直接写得数．

34×16=12÷35=0.3×56=35÷910=

1÷78=57×23÷57=12×2．计算下面各题（能简算的要简算）（1）4.2×14+306÷15（2）（16+59-（3）1417×38+（4）1516÷[（34-3．求解未知数x。（1）3.6（2）1.8：x=27：15（3）45二、单选题4．在7和3中间添（）个0，这个数读作七十亿零三．A．7 B．8 C．95．六年级某次考试的平均分是88分，高于平均分2分记作+2分，低于平均8分记作（）这个分数实际是（）分。A．-8分 B．+8分 C．-8分；80 D．96分6．一堆水果，已经卖出了全部的23，还剩2A．卖出的水果多B．剩下的水果多C．无法确定D一样多7．1千米的40％是（）米A．4 B．40 C．4008．两个锐角可以拼成一个（）。A．钝角或直角B．锐角或直角C．锐角、直角、钝角都可以9．如图，在等腰直角三角形ABC中有一个正方形AEFD，已知BF=8cm，FC=8cm，图中涂色部分的面积是（）。A．16平方厘米 B．32平方厘米 C．40平方厘米 D．64平方厘米10．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是()。A．1∶8 B．4∶9 C．2∶311．如图，从甲地到乙地有A，B两条路可走，这两条路的长度（）A．A长 B．B长 C．一样长 D．无法比较12．一个圆柱，如果高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的13A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的13 13．有30个外观一样的球，要找出其中一个轻一点的，至少要称（）次。A．5 B．4 C．3三、填空题14．有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是、、．（按从小到大的顺序填写）15．大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为4厘米，阴影部分的面积是平方厘米。16．一个圆的半径是1分米，直径是分米，周长是分米，面积是平方分米。17．一个长方体的棱长总和是360cm，它的长、宽、高之比为3：2：1，这个长方体的体积是.18．一个圆柱形鼓，底面直径是6分米，高是2分米，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，需要铝皮平方分米，羊皮平方分米。19．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高没有变，那么侧面积扩大倍，体积扩大倍。20．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少48m3，则圆锥的体积是四、应用题21．一个圆形花坛，直径是8米．如果沿花坛外围建一个1米宽的甬路，甬路的占地面积是多少平方米？22．用80平方分米的铁皮做一个正方体的箱子（无盖），这个箱子的表面积是多少？做成的这个箱子的每一个面有多大？23．一台压路机，前轮直径是1m，轮宽1.5米，工作时每分滚动20周，这台压路机工作1小时可以压路多少平方米？24．实验小学六（1）班女生与男生人数比是2：3．后来转来4名女生后，这时女生人数是男生的5625．客车每小时行60千米，货车的速度是客车的5626．某市第103中学体育队原有队员120人，今年女队员增加了18，男队员减少了127．六（1）班上学期体育成绩的有12人，良好的有16人，及格的有10人，没有及格的有2人．各等级的人数各占全班人数的百分之几？先计算，再利用如图所示图形制作扇形统计图．28．快车从甲地开往乙地要6小时，慢车从乙地开往甲地每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，4小时相遇，甲乙两地的路程是多少千米？29．若干名同学在阅览室看书，其中男同学占35，走了5名男同学后，阅览室中的男同学占4

答案解析部分1．【正确答案】34×16=1212÷35=200.3×56=1435÷910=23

1÷78=11757×23÷57=22．【正确答案】（1）4.2×14+306÷15

=58.8+20.4

=79.2（2）（16+59-712）×36

=16×36+59×36-7（3）1417×38+1017×37.5%

=1417×38+1017×38

=（1417+1017）×（4）1516÷[（34-13）×3]

=1516÷[34×3-13×3]

=1516÷[94-1]

=1516÷3．【正确答案】（1）3.6x=0.60.5

解：0.6x=3.6×0.5

0.6