【小升初】广东省惠州市2022-2023学年人教版数学秋季开学摸底考试2套（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第页码4页/总NUMPAGES总页数30页【小升初】广东省惠州市2022-2023学年人教版数学七年级秋季开学摸底考试（一）一、填空题(共20分)1．(本题5分)＝（

）%＝（

）∶（

）。2．(本题2分)元＝()角

公顷＝()平方米3．(本题3分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”｡()

()

()4．(本题2分)淘气看完《三毛流浪记》需要12天，平均每天看全书的()。若要看完全书的，则需要()天。5．(本题2分)8千克比()少千克；20吨增加()%后是25吨。6．(本题2分)一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针“走了”()厘米。时针“扫过”的面积是()平方厘米。7．(本题2分)我们要统计新生人口情况，既要知道每年新生人口数量，又能反映数量的变化情况和趋势，选用()统计图。8．(本题2分)用小棒按照如图方式摆图形：摆n个八边形需要()根小棒，用2024根小棒可摆()个八边形。二、判断对错(共10分)9．(本题2分)食堂运进2t大米，用去后，又运来t，现在仍是2t大米。()10．(本题2分)一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。()11．(本题2分)甲数与乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是4∶7，则甲数与丙数的比是8∶21。()12．(本题2分)半圆的周长等于圆周长的一半。()13．(本题2分)把1根绳子平均剪成5段，每段长20%米。()三、选一选(共10分)14．(本题2分)某修路队修路，周修了3千米，，第二周修了多少千米？如果计算算式是：“3×”，那么应补充下面哪个条件。（

）A．第二周修的路程是周的 B．周修的路程比第二周少C．周修的路程是第二周的 D．周修的路程比第二周多15．(本题2分)义乌在金华的东偏北35°方向上，也可以说金华在义乌的（

）方向上。A．东偏北35° B．西偏北55° C．西偏南35° D．西偏南55°16．(本题2分)一杯纯果汁，小明喝了，然后兑满了温开水，又喝了半杯，这时小明共喝了（

）杯纯果汁。A． B． C． D．117．(本题2分)10克糖放入100克水中，那么糖与糖水的比是（

）。A．1∶10 B．10∶1 C．1∶11 D．10∶1118．(本题2分)母亲节当天，丽丽一家在饭店，点了680元的家庭套餐，另还需加收5%的服务费，丽丽一家共消费（

）元。A．748 B．714 C．685 D．680四、计算题(共22分)19．(本题4分)直接写得数．÷7=

=

1+50%=

=÷=

+×=

×101－=

×9×=20．(本题8分)用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。

（1）2.05×[÷（－）]

（2）5.5％×99（3）18.25×5.2－8.25×5（4）21．(本题6分)解方程．19－120%x＝7

3x－60%x＝28822．(本题4分)求涂色部分的面积。五、作图题(共8分)23．(本题4分)李老师从家里出发，先向西偏北45°方向行走400m，再向正西方向行走600m到达书店。请根据描述，在下图中画出李老师的行走路线图。24．(本题4分)在下边正方形里画一个的圆，用字母标出圆心。六、解答题(共30分)25．(本题5分)下面是六（5）班同学的数学成绩统计图，其中成绩分为A，B，C，D四个等级，看图完成下列问题。（1）把扇形统计图填完整。（2）把条形统计图画完整。（3）全班有（

）人，A级比B级多（

）%。（4）看着上面的统计图，如果要你对A，B，C，D四个等级的其中一个等级的同学说一句话，你想说什么？26．(本题5分)学校举行三跳运动会，六年级参加跳绳项目的有35人，五年级参加跳绳的人数比六年级少，五、六年级共有多少人参加跳绳比赛？27．(本题5分)一袋面粉，次用去，第二次用去，这时还有面粉7千克，这袋面粉原来有多少千克？28．(本题5分)修一条公路，已修的和未修的长度比是3∶5，再修900米后，未修的和已修的长度比是3∶2，这条公路全长多少米？29．(本题5分)一个半径为10米的圆形喷水池，在它周围修一条宽2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少？30．(本题5分)小明看一本故事书，天看了全书的，第二天看了余下的40%，他第三天从第217页看起。这本故事书共有多少页？答案第=page3030页，共=sectionpages2626页答案：1．18；32；75；3；4【分析】解题关键是0.75，把0.75化成分数为，根据分数的基本性质，分子和分母都乘8，就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商没有变的规律，3÷4＝18÷24；根据分数与比的关系，＝3∶4，把0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号就是75%，由此进行解答即可。【详解】18÷24＝0.75＝＝75%＝3∶4本题考查分数与小数、百分数、比的互化、分数的基本性质、商没有变的规律、分数与除法的关系。2．

7

1250【分析】单位元化为低级单位角乘进率10；单位公顷化为低级单位平方米乘进率10000。据此解答即可。【详解】元＝×10角＝7角公顷＝×10000平方米＝1250平方米本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。3．

＞

＝

＜【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；（2）计算出两个算式的得数，再比较大小；（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。【详解】（1）因为，所以；（2）所以；（3）因为，所以；因为，所以；所以。掌握积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系是解题的关键。4．

9【分析】把《三毛流浪记》的总页数看作单位“1”，12天看完，就是平均分成12份，求一份，用1÷12即可；若要看完全书的，就是求12天的，用12×即可。【详解】1÷12＝12×＝9（天）本题考查求一个数几分之几的问题，解题的关键是找到单位“1”。5．

千克

25【分析】求8千克比多少千克少千克，即求多少千克比8千克多千克，用加法计算；求20吨增加百分之几后是25吨，即求25吨比20吨多百分之几，先用（25－20）求出多的吨数，再除以20即可。【详解】8＋＝（吨）（25－20）÷20＝5÷20＝0.25＝25%明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。6．

301.44

39.25【分析】从上午8时到下午2时，了6小时，分针一小时转动1圈，其走过一圈的长度为2×8×3.14，再乘6即可解答；从上午8时到下午2时，时针“扫过”的面积为半径是5厘米的半圆，用3.14×52÷2解答即可。【详解】2×8×3.14×（8－2）＝50.24×6＝301.44（厘米）3.14×52÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米）本题主要考查了圆的周长和面积在实际生活中的应用。7．折线【分析】在常用的统计图中，条形统计图能表示数量的多少；折线统计图既能表示数量多少，还能表示数量的变化情况；扇形统计图能表示部分与整体的关系。根据题干要求可选择得出最合适的统计图。【详解】要统计新生人口情况，既要知道每年新生人口数量，又能反映数量的变化情况和趋势，选用折线统计图。本题主要考查的是统计图的选择，解题的关键是熟练掌握没有同统计图的特征及使用范围，进而根据题干要求得出答案。8．

（7n＋1）

289【分析】摆1个八边形需要的小棒数为8根，即7×1＋1；摆2个八边形需要的小棒数为15根，即7×2＋1；摆3个八边形需要的小棒数为22根，即7×3＋1；……摆n个八边形需要的小棒数为：7n＋1。【详解】由已知图形可得需要小棒根数依次是8、15、22，即相邻的两个数后面的比前面的多7，则摆n个八边形需要小棒：8＋（n－1）×7＝7n＋17n＋1＝20247n＝2023n＝289即用2024根小棒可摆289个八边形。根据图形规律找出第n个图形小棒根数的表达式是解答本题的关键。9．×【分析】将这2t大米看作单位“1”，则用去后，剩下，运用分数乘法得出剩下大米数，再加上t，即可得出答案。【详解】现在的大米数为：（t）。题干中为2t，故本题错误。本题主要考查的是分数的意义及分数混合运算，解题的关键是要区分清全部的几分之几和几分之几的区别，进而判断本题答案。10．√【分析】根据真分数的定义可知，真分数小于1，一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数；据此解答。【详解】根据分析得，一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。故√本题主要考查分数除法中商与除数的关系。11．√【分析】乙数在两个比中分别是3份和4份，根据比的基本性质把它们都变成12份，然后求出甲数与丙数的比即可。【详解】甲数与乙数的比是：2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12乙数与丙数的比是：4∶7＝（4×3）∶（7×3）＝12∶21所以甲数与丙数的比是：8∶21，原题说确。故√本题考查了比的基本性质的灵活运用，关键是使乙数在两个比中的份数都变成12。12．×【分析】半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此判断即可。【详解】半圆的周长没有等于圆周长的一半，还需要再加上一条直径，原题说法错误；故×。明确半圆周长的含义是解答本题的关键。13．×【分析】百分数只能表示两数之间的倍数关系，没有能表示某一具体数量。因此，百分数后面没有能带单位名称。【详解】百分数后面没有能带单位名称，所以题目中的说法是错误的。故×百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义有所区别，分数可带单位名称。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”14．A【分析】由3×可知，是把周修的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，由此进行选择即可。【详解】由分析可得：应补充条件第二周修的路程是周的，可以列式为：3×，符合题意；故A此题主要考查分数乘法的应用，找出数量关系，进行解答即可。15．C【分析】义乌在金华的东偏北35°方向上，根据方向的相对性，东对西，北对南，可知：金华在义乌的西偏南35°方向或者南偏西55°方向上。【详解】根据分析可得：金华在义乌的西偏南35°方向或者南偏西55°方向上；故C本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度没有变，距离没有变。也可以画图，更为简单明了。16．B【分析】根据题意，可知小明先后一共喝了1杯纯果汁；先喝这杯纯果汁的，然后加满水，此时杯子里有1－＝纯果汁，又喝了半杯，喝了÷2＝的纯果汁；据此即可求得共喝的纯果汁数。【详解】＋（1－）÷2＝＋÷2＝＋＝故B解决此题的难点是求小明喝的纯果汁后，又喝了剩下果汁的一半。17．C【分析】要求糖与糖水重量的比，需先求出糖水的重量，再写出糖与糖水的比即可。【详解】10＋100＝110（克）10∶110＝1∶11故C此题考查写两个数的比，关键是先求出糖水的重量，进一步解决问题。18．B【分析】加收5%的服务费，是在680元的基础上收5%的服务费，相当于求一个数的百分之几是多少，用乘法，680乘5%计算出服务费后，再加上680元，即是一共消费的金额。【详解】680×5%＋680＝34＋680＝714（元）故B此题考查百分数的实际应用，解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。19．，，1.5,12，，，50,9【分析】本题根据分数、小数四则运算的运算法则计算即可．【详解】÷7=

=

1+50%=1.5

=12÷=

+×=

×101－=50

×9×=920．见解析【分析】（1）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算小括号里面的减法，异分母相减，先通分，再计算，然后计算中括号里面的除法，算中括号外面的乘法，据此顺序解答；（2）观察算式可知，将99写成100－1的形式，然后应用乘法分配律简算；（3）观察算式可知，先将化成小数，然后利用乘法分配律简算；（4）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，先通分，再相减，然后计算小括号外面的除法，据此顺序解答。【详解】（1）2.05×[÷（－）]＝2.05×[÷（－）]＝2.05×[÷]＝2.05×5＝10.25（2）5.5%×99＝5.5%×（100－1）＝5.5%×100－5.5%×1＝5.5－0.055＝5.445（3）18.25×5.2－8.25×＝18.25×5.2－8.25×5.2＝（18.25－8.25）×5.2＝10×5.2＝52（4）÷（－）＝÷（－）＝÷＝×12＝21．10

120

【详解】19－120%x＝7解：19－1.2x＝71.2x＝12x＝12÷1.2x＝103x－60%x＝288解：3x－0.6x＝2882.4x＝288x＝288÷2.4x＝12022．15.44cm2【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底为4cm，下底为10cm，高为4cm，代入求出梯形的面积，再利用圆的面积公式：S＝，求出个圆的面积，用梯形的面积减去个圆的面积即是阴影部分的面积。【详解】（4＋10）×4÷2－×3.14×42＝14×4÷2－×16×3.14＝56÷2－4×3.14＝28－12.56＝15.44（cm2）23．见详解【分析】根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点。据此解答。【详解】计算出图上距离：400÷200＝2（cm）600÷200＝3（cm）本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。24．见详解【分析】在正方形里画一个的圆，那么圆的直径等于正方形的边长，圆心是正方形的两条对角线的交点，圆心用字母O表示。据此完成作图。【详解】作图如下：解题的关键是明白：所画圆的直径等于正方形的边长。25．（1）40%（2）见详解（3）40；25%（4）成绩为D的同学没有要灰心，上课认真听讲，按时完成作业，及时改错成绩一定会有提高。【分析】（1）将六（5）班总人数看作单位“1”，1－成绩为A的对应百分率－成绩为B的对应百分率－成绩为D的对应百分率＝成绩为C的对应百分率，填空即可。（2）成绩为A的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×成绩为C的对应百分率＝成绩为C的人数，然后根据数据画出直条，并注明数量即可。（3）成绩为A的人数÷对应百分率＝总人数，A级与B级的人数差÷B级人数＝A级比B级多百分之几。（4）答案没有，合理即可。【详解】（1）1－25%－20%－15%＝40%（2）10÷25%×40%＝16（人）（3）10÷25%＝40（人）（10－8）÷8＝2÷8＝25%（4）答案没有，如成绩为D的同学没有要灰心，上课认真听讲，按时完成作业，及时改错成绩一定会有提高。利用扇形统计图解决问题，就是解决有关没有同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。26．63人【分析】将六年级参加跳绳的人数看作单位“1”，五年级参加跳绳的人数比六年级少，那么五年级参加跳绳人数是六年级的。用六年级参加跳绳人数乘，先求出五年级的参加跳绳人数，再将其加上六年级参加跳绳人数，求出五、六年级共有多少人参加跳绳比赛。【详解】35×（1－）＋35＝35×＋35＝28＋35＝63（人）答：五、六年级共有63人参加跳绳比赛。本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。27．20千克【分析】把这袋面粉的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去次、第二次用去面粉的质量占总质量的分率，即是还剩下的面粉占总质量的几分之几，即7千克面粉占总质量的（1－－），单位“1”未知，用除法列式计算。【详解】7÷（1－－）＝7÷（1－－）＝7÷＝7×＝20（千克）答：这袋面粉原来有20千克。本题考查分数除法的意义及应用，确定单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的分率，求出单位“1”的量。28．36000米【分析】根据比与除法的关系，修900米前，已修的长度占总长度的，修900米，已修的长度占总长度的，用修完900米后已修的分率减去没有修900米之前已修的分率，就是修的900米对应的分率，用分量除以对应的分率就是单位“1”，也就是这条公路的全长。【详解】900÷（－）＝900÷（－）＝900÷（－）＝900÷＝36000（米）答：这条公路全长36000米。此题关键要找出具体数量900米所对应的分率，然后用除法计算即可。29．138.16平方米【分析】求环形花带的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上环形花带的宽即外圆半径，根据环形面积公式，代入公式计算即可。【详解】10＋2＝12（米）3.14×（122－102）＝3.14×（144－100）＝3.14×44＝138.16（平方米）答：这条环形花带的面积是138.16平方米。此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据计算比较简便。30．360页【分析】把全书的页数看作单位“1”，天看了全书的，还剩下（1－）没看，第二天看了余下的40%，说明是看了（1－）的40%，两天总共看了全书的＋（1－）×40%，第三天从第217页看起，说明前两天总共看了216页，除以两天看了的分率之和，即可求出这本故事书的总页数。【详解】根据分析得，＝＝＝＝360（页）答：这本故事书共有360页。此题的解题关键是确定单位“1”的没有同，再根据“量÷对应的分率”，求出单位“1”的量，也就是这本故事书的总页数。【小升初】广东省惠州市2022-2023学年人教版数学七年级秋季开学摸底考试（二）一、填空题。（每题2分，共20分）1．（2分）美术小组里有男生15人，女生12人，女生占男生的%2．（2分）商场里的商品一律打八折．购买一个篮球，原价是85元，打折后的价格是元．3．（2分）把560本图书按4：3的比例分发给甲、乙两个班，则甲班可分到图书本．4．（2分）一辆小汽车从A地到B地，它行驶的速度和时间成比例。5．（2分）在y＝150x的等式里，x，y分别表示两个变化的量，那么x和y成比例．6．（2分）如果规定向东为正，那么向西走50m记作米；向东走80m记作米．7．（2分）等底等高的圆柱体比圆锥体的体积多28cm3，则这个圆锥体的体积是cm3．8．（2分）在比例尺为1：3000的城区地图上，量得甲、乙两地距离为2.5cm，这两地的实际距离为m．9．（2分）一个圆柱体，它的底面半径是3cm，高是5cm．这个圆柱体的侧面积是cm2．10．（2分）把12只鸽子分别装进3个鸽笼，没有管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了只鸽子。二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）11．（1分）A、B分别表示两个数，如果A＝20%B，则A＜B。12．（1分）三角形三个内角的度数之比为2：3：4，那么这个三角形中的最小的一个内角是30°。13．（1分）圆的面积和半径成正比例．14．（1分）某公司四月份的营业额为50万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。15．（1分）比例关系可以用图像来表示，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。三、计算下面各图形的表面积。（单位：dm，9分）16．（9分）计算下面各图形的表面积。（单位：cm）四、计算下面各图形的体积。（单位：cm，9分）17．（9分）计算下面各图形的体积。五、解方程。（9分）18．（9分）解方程x：10＝5：5x+3＝15．六、在数轴上表示下列各数。（3分）19．（3分）在数轴上表示下列各数。﹣5，1，6，﹣3，2.5，﹣0.5，3七、解决问题。（45分）20．（5分）运动服搞促销，在甲商场打九五折，在乙商场按“满100元减20元”的方式。李阿姨要买一套标价280元的运动服。如果分别在甲、乙两个商场买，各应付多少钱？21．（5分）工人李师傅要加工一批零件，每小时加工60个，3小时可以完成。如果需要提前半小时完成任务，每小时应该加工多少个零件？22．（5分）某筑路队六月份（30天）计划修筑一条公路，平均每天要修筑40m才能完成任务，实际上前5天就修筑了250m，则这样计算，完成任务比原计划将要提前多少天？23．（6分）用铁皮制作一个底面直径和高都是4dm的圆柱形油桶。（1）制作这个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）（2）如果每升柴油重0.85kg，这个油桶可装柴油多少千克？（得数保留整数）24．（6分）一个内直径是10cm的圆柱形状的瓶子（如图），里面装有满满的一瓶饮料，小军同学喝掉了一些后瓶子里还剩下一些。如果把瓶盖拧紧后正放，饮料高4cm；如果倒过来则无饮料的部分高是6cm。原先这瓶饮料一共有多少毫升？（单位：cm）25．（6分）一种花布每米的售价是12元。长度/m1234567……总价/元12243648607284……（1）把花布的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。（2）估计一下，买6.5m花布，大约需要多少钱？26．（6分）把7个苹果分别放到3个盘子里，没有管怎么放，至少有几个苹果被放入了同一个盘子里？请说明理由。27．（6分）两根同样长度和大小的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟。照这样计算，把另一根钢筋锯成6段，需要多长时间？

答案与试题解析一、填空题。（每题2分，共20分）1．【分析】根据题意，把美术小组里男生的人数看作单位“1”，用女生的人数除以男生的人数，求出女生占男生的百分之几即可．解：12÷15＝80%答：女生占男生的80%．故80．【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答．2．【分析】根据题意，把一个篮球的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用一个篮球的原价乘80%，求出打折后的价格是多少元即可．解：85×80%＝68（元）答：打折后的价格是68元．故68．【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．3．【分析】把这560本书看作单位“1”，由题意可知，甲班分得这些书的，乙班分得这些书的，根据分数乘法的意义，用560本乘分给每班本数所点的分率，就分得的本数．解：560×＝560×＝320（本）答：甲班可分到图书320本．故320．【点评】此题是考查按比例分配．也可看作把560本平均分成（4+3）份，先求出1份是多少本，再求出4份（甲班分得的份数）就是甲分得的本数．4．【分析】两个相关联的量，若其比值一定，两个量成正比例关系；若其乘积一定，两个量成反比例关系。解：速度×时间＝路程，从A地到B地的路程一定，即速度与时间的乘积一定，速度和时间成反比例关系。故反。【点评】本题属于辨识两个量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是乘积一定，还是比值一定。5．【分析】根据乘法中各部分间的关系，由y＝150x可以得出＝150，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，在这里＝150（一定），由此即可判定x和y成正比例．解：因为y＝150x所以＝150根据两种量成正比例的意义，＝150（一定），x和y成正比例．故正．【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．6．【分析】根据负数的意义，向东记为“+”，则向西记为“﹣”，据此解答即可．解：如果规定向东为正，那么向西走50m记作﹣50米；向东走80m记作+80米．故﹣50、+80．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东记为“+”，则向西记为“﹣”．7．【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥的体积的2倍，因此用16除以2就是圆锥的体积．解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥的体积的2倍，所以圆锥的体积是：28÷2＝14（cm3）；答：这个圆锥体的体积是14cm3．故14．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱的体积与圆锥体积之间的关系．8．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，进而把厘米换算成米即可．解：2.5÷＝2.5×3000＝7500（厘米）7500厘米＝75米答：这两地的实际距离为75米．故75．【点评】本题考查了比例的线段，能够根据正确进行计算，注意单位之间的转换．9．【分析】根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，代入数据解答．解：侧面积：3.14×2×2×5＝6.28×2×5＝62.8（平方厘米）答：这个圆柱体的侧面积是62.8平方厘米．故62.8．【点评】本题考查了圆柱体的侧面积的计算S＝Ch＝2πrh，然后代入数值直接根据侧面积公式解答即可．10．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是12，抽屉数是3，据此计算即可。解：12÷3＝4（只）答：没有管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了4只鸽子。故4。【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最没有利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）11．【分析】A＝20%B，则B＝A÷20%＝5A，也就是B是A的5倍，那么B更大。解：A、B分别表示两个数，如果A＝20%B，则A＜B。故原题说确。故√。【点评】此题的关键是先求出A和B的倍数关系，然后再进一步解答。12．【分析】根据三角形内角定理，三角形三个内角之和是180°，把这个三角形三个内角度数之和看作单位“1”，其中最小角占，根据分数乘法的意义，和180°乘，就是这个三角形最小角的度数，再根据计算结果作出判断。解：180°×＝180°×＝40°三角形三个内角的度数之比为2：3：4，那么这个三角形中的最小的一个内角是40°。原题说法错误。故×。【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义及三角形内角和定理，求出这个三角形最小角的度数。13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为圆的面积S＝πr2，所以S：r2＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值没有是一定的，没有符合正比例的意义，所以圆的面积和半径没有成正比例；故×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。解：50×5%＝2.5（万元）答：这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。故原题说确。故√。【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。15．【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线。解：比例关系可以用图像来表示，正比例的图象是一条直线，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。原题说确。故√。【点评】此题考查的目的是理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的图象的特点。三、计算下面各图形的表面积。（单位：dm，9分）16．【分析】根据长方体表面积公式：S＝（a×b+a×h+b×h）×2，正方体表面积公式：S＝6×边长×边长，圆柱的表面积公式：S＝2×底面积（S＝πr2）+侧面积（底面周长×高）将数据代入即可得出答案。解：（15×10+15×8+8×10）×2＝（150+120+80）×2＝350×2＝700（cm2）12×12×6＝144×6＝864（cm2）3.14×42×2+3.14×2×4×15＝100.48+376.8＝477.28（cm2）【点评】本题考查学生对长方体表面积，正方体表面积和圆柱表面积公式的掌握和运用。四、计算下面各图形的体积。（单位：cm，9分）17．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。解：20×8×12＝160×12＝1920×3.14×52×10＝×3.14×250≈261.73.14×（8÷2）2×20＝3.14×16×20＝1004.8【点评】此题主要考查长方体、圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、解方程。（9分）18．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可．（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时减去3，然后两边再同时除以5即可．解：（1）x：10＝5：x＝10×5x＝50x×4＝50×4x＝200（2）6x＝2.4×36x＝7.26x÷6＝7.2÷6x＝1.2（3）5x+3＝155x+3﹣3＝15﹣35x＝125x÷5＝12÷5x＝2.4【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．六、在数轴上表示下列各数。（3分）19．【分析】观察数轴，每份是1，据此填写即可。0左边是负数，右边是正数。数轴上右边的数比左边的数大。解：【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。七、解决问题。（45分）20．【分析】首先根据题意，把李阿姨要买的运动服的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用李阿姨要买的运动服的价格乘95%，求出在甲商场买，应付多少钱；然后根据在乙商场按“满100元减20元”的方式，用280减去40（满200元减40元，200÷100×2＝40），求出在乙商场买，应付多少钱即可。解：280×95%＝266（元）因为在乙商场“满100元减20元”，200＜280＜300200÷100×2＝20×2＝40（元）所以满200元减40元，所以在乙商场买，应付：280﹣40＝240（元）答：在甲商场买，应付266元，在乙商场买，应付240元．【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。21．【分析】由“每小时加工60个，3小时可