()机电控制工程基础考试复习题

精品文档精品文档精品文档精品文档计算作图题重点题型：建立微分方程，求系统传递函数计算时域性能指标，包括调整时间、超调量、上升时间以及峰值时间通过对控制系统方框图简化，求出系统传递函数NyquistBode劳斯判据，判定系统稳定性。稳态误差的计算。开环频率性能指标的求取（增益交界频率、相位交界频率、幅值裕量、相位裕量）第一章习题答案一、简答什么是自动控制？就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统成反馈控制系统是指负反馈。什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。6．什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统。3控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。举例说明什么是随动系统。应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。9．自动控制技术具有什么优点？⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的自动控制更加显示出其巨大的作用10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程衰减振荡过程持续振荡过程发散振荡过程二、判断自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。 正确系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。 正确如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路输出量对系统的控制作用没有影响时这样的系统就称为开环控制系统。 正确凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路即输出量对控制作用能有直接影响的系统叫做闭环系统。 正确5．无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。错误对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。 错误线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。正确第二章习题答案什么是数学模型？描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做系统的数学模型。正确建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法。什么是系统的传递函数？（或元件递函数。单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数是什么？G(s)单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为

1G(s)二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？二阶闭环系统传递函数标准型为2/(s2n

2n

s2)，其中称为系统的阻尼比，nnn为无阻尼自振荡角频率。微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么微分环节：Gss。 积分环节Gs1s振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质。设振荡环节的输出量为x，输入量为x，其运动方程式和传递函数是什么？c r运动方程式为

Td2xT2 c

dxcx

Kx其传递函数为

dt2

k dt c rG(s) K一、判断

T2s2

Ts1k传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。正确2．方法就是切线法，或称微小偏差法。正确、频率特性等。正确控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。正确5．传递函数是复变量s的有理真分式，分母多项式的次数n高于分子多项式的次数传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统能有相同的传递函数。 （错误 ）之间都包含着非线性关系。正确实际的物理系统都是线性的系统。 （ 错误 ）是一个常数，则称其为惯性环节。错误惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。 （错误）系统的传递函数分母中的最高阶若为n，则称系统为n阶系统已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则Y(s)G(s)X(s)。正确 T(t) c(t) (t) r(t)近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。C(s)s1R(s) Ts1xx(t(t)为输出量的运动微分方程式。o i o解取A、B两点分别进行受力分析。A B得k(x1 i

x )fA

)kx0 2 0k由k(x1 i

x )kxA 1

解出xAk

x 2xi k 01代入B等式，得f(x i k1得

x 0

)kx0 2 0 fkkkx fk 1 2 0 1 2 0 1 i式中：k1——弹簧1的弹性系数；k2——弹簧2的弹性系数；f——阻尼器的阻尼系数。u方程式。解根据基尔霍夫电路定律，有u(t)LdiiRudt Cdu而iC

c，则上式可写成如下形式dtcLCd2uc

duRC c

u(t)dt2 dt C七、如图所示的电网络系统，其中u为输入电压，u为输出电压，试写出此系统的微分方程i o和传递函数表达式。微分方程推导如下：uR1uc，uiucuo，可得ucuiuo 式1)iRu1 1

uR1 ccc odRdtR u2 odtR u2 o由 c

可得，

ucc

du

(式2)i2ii i1 c 2

R1 t 212

uui oR

du du u(dido(didoR1 t t 2du du两边同乘以RR

可得R(uu)cRR( i o)Ru1 2 2 i o

1 2 d d 1t t即有：(R

R

CR

dudoRu

duCRR di1 2 o

1 2 2i 1 2t t传递函数可按下述方法快速求解：R1令Z 1 Cs,Z R，那么就有：1 R1 2 21 Cs

U(s)

RRCsR传递函数G(s)

o 22U(s) Z22

= 1 2RRCs R Ri 1 2 1 2 1 2八、下图所示RC网络，输入为电压u，输出为电压u，求其传递函数。r c输入电压ur

消耗在电阻R和电容C上，即ur

Ri1id。c输出电压为uc

1idt。c将上两式进行拉氏变换，得由上两式消去中间变量I，得故得传递函数为

U(s)=RI+I/(Cs)rU(s)=I/(Cs)c(RCs+1)U(s)=U(s)c rG(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1)九．简化下图所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数(s)C(s)。R(s)解这是一个多回路系统。可以有多种解题方法，这里从内回路到外回路逐步化简。第一步，将引出点a后移，比较点b后移，简化成图（a）所示结构。G（a）H（s）和3 G4

(s)(s)

串联与H（s）并联，再和串联的G2

(s),3

(s)4组成反馈回路，进而简化成图（b）所示结构。第三步，对图（b）中的回路再进行串联及反馈变换，成为如图（c）所示形式。最后可得系统的闭环传递函数为(s)C(s)R(s)G(s)G1 2

(s)G3

(s)G4

(s)1G2

(s)G3

(s)H3

(s)G3

(s)G4

(s)H2

(s)G1

(s)G2

(s)G3

(s)G4

H1

(s)第三章习题答案一、简答单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？1 1单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是

。 单位斜坡函数的拉氏变换结果是 。s s2什么是极点和零点？传递函数分母多项式的根被称为系统的极点，分子多项式的根被称为系统的零点点？单调上升(ζ=1)，c(t)为一无超调的单调上升曲线，如图所示。动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间t 阶跃响应第一次达到终值h()的50％所需的时间。d上升时间t 阶跃响应从终值的10％上升到终值的所需的时间；r对有振荡的系统，可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间tpts

阶跃响应越过稳态值h()达到第一个峰值所需的时间。阶跃响到达并保持在终值h()5％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的2％误差带来定义调节时间。超调量％峰值h(tp

)超出终值h()的百分比，即％

h(t

)h()ph()

100％劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t5～2%。？渡过程的快慢。当t＝3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%时间常数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？函数。已知系统闭环传递函数为：(s) 10.25s20.707s1则系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）各是多少？ξ＝0.707ωn＝2σ％＝4.3％ts（5％）＝2.1（s）二、判断：线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面。 正确系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。正确若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于0.707。 正确某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表为等幅振荡。 （错误 ）ζ。ζ越小，最大超调量越大。正确ωs 二阶系统的阶跃响应，调整时t与ζω 近似成反比。但在设计系统时，阻尼ζ通由要求的最大超调量所决定，所以只有自然振荡角频率 可以改变调整时间t。ωs n s所谓自动控制系统的稳定性，就是系统在使它偏离稳定状态的扰动作用终止以后，能返回原来稳态的性能。 正确线性系统稳其开环极点均位于s平面的左半平面。 （错误 ）1型系统（其开环增益为在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为122et的拉氏变换为s1。 正确

。正确劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性不可以判断相对稳定性（ 错误 ）某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。正确0.5一阶系统的传递函数为s0.5，则其时间常数为2。 正确二阶系统阻尼ζ越小，上升时间tr则越小越大则tr越大。固有频ωn越大越小，反之则tr越大。 正确线性系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程的（系统闭环传递函数的极点全具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于s平面的左侧。 正确系统的稳态误差是控制系统准确性的一种度量。正确对稳定的系统研究稳态误差才有意义，所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。正确单位阶跃输(Rs1)时，0型系统的稳态误差一定为0。 错误s三、已知一个n阶闭环系统的微分方程为ay(n)a

y(

y(2)a

ybbrn n1

2 1 0 1 0写出该系统的闭环传递函数；写出该系统的特征方程；当a0

11

0.5，a2

0.25i

0(i2)，b1

0，b0

2，r(t)1(t)时，试评价该二阶系统的如下性能：、n

、%、ts

y()。闭环传递函数为 (s)

bsb1 0asnn

an1

sn1

a1

sa02、特征方程D(s)asnn

a sn1

asa＝01 03、n

2； 0.5；12%e12

＝16.3%；t（2%）=4/s

=4；y()＝2四、某单位负反馈系统的闭环传递函数为(s) 10(s2)(s5)试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。G(s)

(s) 101(s) s(s2)(s5)该系统的闭环极点均位于s平面的左半平面，所以系统稳定。五、有一系统传递函数

s

Kk 。求该系统的超调量和调整时间；s2sKk【解】系统的闭环传递函数为

s

Kk K 4与二阶系统标准形式的传递函数

s2sK kks

2ns2Kk4Kk4

s2n对比得：(1)固有频率 n

2(2)阻尼比由2

1 得n得

12n

0.25(3)超调%e(/12)n100%47%(4)调整时间ts

3n

6s六、已知单位反馈系统开环传函为G(s)t（％。

10s(0.1s)ξωnσ％、ξ＝0.5ωn＝10σ％＝16.3％ts（5％）＝0.6（s）七、系统的特征方程为s5

2s

s

3s

4s50试用劳斯判据判断系统的稳定性。解计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表s5114s4235s3130s2950s132s05+2-1，又由-1+9该系统有两个正实部的根，系统是不稳定的。八、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。由e/

＝0.25，计算得ξ＝0.4112由峰值时间t p

＝2，计算得112n2

1.7根据二阶系统的标准传递函数表达式 n 得系统得闭环传递函数为：s22(s) 2.9

s2n ns21.36s2.9第五章习题答案一、判断系统的频率特性是由G(j)描述的G(j)称为系统的幅频特性j)称为系统的相频特性。 正确G(jω)=X(jω)/X(jω)求得。只要把线性系统传递函数G(s)中c r的算子s换成jω，就可以得到系统的频率特性G(jω)。正确频率特性是线性系统在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。错误8.I型系统对数幅频特性的低频段是一条斜率为的直线。 正确9．比例环节的A()()均与频率无关。 正确系统的对数幅频特性和相频指性有一一对应关系，则它必是最小相位系统。正确14．凡是在s左半平面上没有极、零点的系统，称为最小相位系统， 错误15．若系统的开环稳定，且在L()＞0的所有频率范围内，相()＞-1800，则其闭环态是稳定的。 正确二、选择1、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（ 3 。s1

1Ts

s1 s2A ；B T>；C D(5s1)(2s

1T1

(2ss(s3)(s2)3、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有 。Ds1

1

s1 s2A ；B （T>；C ；D ；(5s1)(s1)

1T1

(2s(s3)(s2)三、最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系统的传递函数。(b)（c）a：G(s) 10s(sb：G(s)

100cG(s) 100(0.5s1)(0.2s1)第六章习题答案一、判断PI校正为相位滞后校正。 （正确 ）Gc(s为一个并联校正装置，实现起来比较简单。正确反馈)校正和前馈（前置）校正三种。 正确按校正装置的物理性质区分，又有相位超(微分)校正，相位滞后(积分)校正，和相位滞后—超积分微)校正。 正确相位超前校正装置的传递函数为

(s)1aTs，系数a大于。 正确1Ts假设下图中输入信号源的输出阻抗为零，输出端负载阻抗为无穷大，则此网络一定是个无源滞后校正网络。 错误下图中网络是一个无源滞后校正网络。 正确误44、对于函数f(t)，它的拉氏变换的表达式为。F(s)f(t)estdt05、单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是。1s6、单位脉冲函数的拉普拉斯变换为。11 0.57、2et的拉氏变换为 。 s1108、F[s] 的原函数的初值f(0)= 终值f()=0 ，109、 环节的传递函数是GsY K 。 惯性XTs110、时间响应由 响应和 响应两部分组成。瞬态、稳态、当采样频率满足 时，则采样函数f(t) 到原s max函数f(t)。 能无失真地恢复12、频率响应是 响应。 正弦输入信号的稳态1离散信号f(t)的数学表达式为 。 ft) f(kT)(k14、)y()G(j)为系统的 ，它描述系统对不同频率x0的稳态响应幅值衰减（或放大）的特性。()G(j)为系统的述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位迟后0)或超前0)的特性幅频特性， 相频特性机电控制工程基础练习题1答案二、填空1、如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为 系统，其输入输出关系常用差分方程来描述。 离散2、系统输出全部或部分地返回到输入端，就叫做 反馈3、有些系统中，将开环与闭环结合在一起，这种系统称为 .复合控制系统。s(s。的连续tkT)入信号，它描二、选择

s23s31、已知F(s) ，其原函数的终值f(t)（ 4 ）s(s2)(s2

2s

t（1）∞（2030.6）0.312F(s)

s(s

，其反变换f(t)为（3 。（）1et（）1et（）1et（4）et1。3二阶系统的传递函数为 1 则其无阻尼振荡频率

和阻尼比（ 4 ）4s24s1 n1 1（1）1，2 （）2，1（）2，2）2 ，14、传递函数

Gs

YsXeTS表示了一个（ 1 ）（1）2）（（）惯性环节5、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（ 1 ）1）20dBdecω=1）-20

dec

，通过ω=1点的直线；（3）-20dBdec

ω=0）20

dec

，通过ω=0点的直线6、脉冲函数的拉氏变换为（ 3）（1）02）∞；（2）4）变量7、一阶系统的传递函数为

35s1

；其单位阶跃响应为（ 2 ）（1）

1e

（）

33e

（）

t55e555e5552555

3et8、已知道系统输出的拉氏变换为 Y(s) n ,那么系统处于（ 3 ）ss 2n1）2）（3））无阻尼9、f(t)at（1）

的Z变换F(z)为（ 3 ）z 1 z 1（） （） （）zaT

zaT

zaT

1aT三、判断1、一个系统稳定与否取决于系统的初始条件（ 错误 ）2、开环对数幅频曲线L()，对数相频特性曲线()，当K增大时L()向上平移，()向上平移（ 错误 ）3、把输出量反馈到系统的输入端与输入量相减称为正反馈。(错误)24、一阶系统的传递函数为s0.25，其时间常数为0.25 （错误）5、二阶系统的超调量%与有关，但与无关。 （正确）n7、对二阶欠阻尼系统，若保持不变，而增大，可以提高系统的快速性。（正确）n8、图中所示的频率特性是一个积分环节（ 错误 ）9、增大系统开环增益K值，可使系统精度提高。 （正确）四综合2G(s)。k解：ω<ω[-20]，故低频段为K/ｓ。1ωω[-20]转为ω应为惯性环节的转折频率，1 11该环节为

1 。s11ω增至ω，斜率由[–40]转为[–20]，增加[+20]，所以ω 应为一阶微分环节的转折频2 21率，该环节为

s1。2ω增到ω，斜率由[-20]转为[-40]，该环节为3

11 ,ω>ω3，斜率保持不变。s13故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即G(s)

K(12

sk s(11

s1)(13

s确定开环增益K当ω=ω时，A(ω)=1。c c

K (1)K (1)21c2c(1)21c(1)21c3 c所以 )c

2 1 1c c12故 Kc21所以，G

(s)

c(12 21

sk s(11

s1)(13

s2、系统开环传递函数为 v(值。c c

(s)5(s)，试绘制系统的开环对数频率特性并计算s(s2)解：1）首先将Gk(s)分成几个典型环节。G(s)5(s3)

7.51

1 (1sk s(s2) s 1s1 2显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。分别做各典型环节的对数频率特性曲线。K=7.5 20lgK=17.5dB