高考数学（理）一轮复习课件：第1章第2节　命题及其关系、充分条件与必要条件

高考数学（理）一轮复习课件：第1章第2节命题及其关系、充分条件与必要条件

充分条件、必要条件是每年高考的必考内容，多以选择题的形式出现，难度不大，属于容易题．高考对充要条件的考查主要有以下三个命题角度：(1)判断指定条件与结论之间的关系；(2)探求某结论成立的充要条件、充分不必要条件或必要不充分条件；(3)与命题的真假性相交汇命题．

闯关一：了解考情，熟悉命题角度高频考点全通关——充要条件【考情分析】【命题角度】

【例1】(2013·福建高考)设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(

)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】若x＝2且y＝－1，则x＋y－1＝0；反之，若x＋y－1＝0，x，y有无数组解，如x＝3，y＝－2等，不一定有x＝2且y＝－1.

【答案】

A闯关二:典题针对讲解——判断指定条件与结论之间的关系【解题指导】高频考点全通关——充要条件【例2】(2012·四川高考)设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使

a/|a|＝b/|b|成立的充分条件是(

)A．a＝－b B．a∥bC．a＝2b D．a∥b且|a|＝|b|【解析】a/|a|，b/|b|分别是与a，b同方向的单位向量，由a/|a|＝b/|b|，得a与b的方向相同．而a∥b时，a与b的方向还可能相反．【答案】C闯关二：典题针对讲解——探求某结论成立的充要条件、充分不必要条件或必要不充分条件高频考点全通关——充要条件根据题设得出a与b的关系，然后验证各选项的充分性【例3】给出下列命题：①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan＋1}为等比数列”的充分不必要条件；②“a＝2”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；③“m＝3”是“直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要条件；④设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C

所对的边，

是“B＝60°”的必要不充分条件．

其中真命题的序号是________．闯关二：典题针对讲解——与命题的真假性相交汇命题【解题指导】高频考点全通关——充要条件闯关二：典题针对讲解--与命题的真假性相交汇命题【答案】①④高频考点全通关——充要条件【例3】给出下列命题：①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan＋1}为等比数列”的充分不必要条件；②“a＝2”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；③“m＝3”是“直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要条件；④设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C

所对的边，

是“B＝60°”的必要不充分条件．

其中真命题的序号是________．当数列{an}为等比数列时，易知数列{anan＋1}是等比数列，但当数列{anan＋1}为等比数列时，数列{an}未必是等比数列，如数列,3,2,6,4,12,8显然不是等比数列，而相应的数列3,6,12,24,48,96是等比数列，因此①正确当a≤2时，函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞)上是增函数，因此②不正确当m＝3时，相应的两条直线互相垂直，反之，这两条直线垂直时，不一定有m＝3，也可能m＝0.因此③不正确若B＝60°，则sinA＝1/2,注意到注意到b＞a，故A＝30°，反之，当A＝30°时，有sinB＝2/3，由于b＞a，所以B＝60°或B＝120°，因此④正确充要条件问题的常见类型及解题策略1.判断指定条件与结论之间的关系．解决此类问题应分三步：①确定条件是什么，结论是什么；②尝试从条件推结论，从结论推条件；③确定条件和结论是什么关系．2.探究某结论成立的充要、充分、必要条件．解答此类题目，可先从结论出发，求出使结论成立的必要条件，然后再验证得到的必要条件是否满足充分性．3.充要条件与命题真假性的交汇问题．依据命题所述的充分必要性，判断是否成立即可．闯关三：总结问题类型，掌握解题策略新课标高考总复习·数学高频考点全通关——充要条件

天成教育•创新方案TIANCHENGEDUCATIONCHUANGXINFANGAN1．(2014·西安模拟)如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，那么“[x]＝[y]”是“|x－y|＜1成立”的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】选A若“[x]＝[y]”，则|x－y|＜1；反之，若|x－y|＜1，如取x，y，则[x]≠[y]，即“[x]＝[y]”是“|x－y|＜1成立”的充分不必要条件．闯关四：及时演练，强化提升解题技能高频考点全通关——充要条件闯关四：及时演练，强化提升解题技能2．

q：x2＋(a－1)x－a>0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(

)A．(－2，－1]

B．[－2，－1]C．[－3,1] D．[－2，＋∞)【解析】选A

解得x>2或x<1，所以p为(－∞，1)∪(2，＋∞)．不等式x2＋(a－1)x－a>0可以化为(x－1)(x＋a)>0，当－a≤1时，解得x>1或x<－a，即