2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2-6实数》同步达标测试题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.6实数》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）A．2023B．﹣A．2023B．﹣2023C．D．﹣下列说法中正确的有（ ）个．实数不是有理数就是无理数．无限小数都是无理数．无理数都是无限小数．带根号的数都是无理数．两个无理数之和一定是无理数．3．如图，一条长度为OAOOA点表示的数为（）A．B．C．D．3．如图，一条长度为OAOOA点表示的数为（）A．B．C．D．A．﹣2B．﹣1C．+1D．A．﹣2B．﹣1C．+1D．1﹣实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）6．如图，在数轴上表示的点可能是（）A．a＞﹣2 B．b＜1 C．﹣a＞b D．|a|＜6．如图，在数轴上表示的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N下列说法错误的是（ ）A．同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平B．同旁内角互补，两直线平行C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．有部分无理数不能用数轴上的点表示如图，数轴上的两点、B对应的实数分别是b，则下列式子中成立的是（ ）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 9．实数、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）10、bmin{a，b}a＜b时，min{a，b}＝a10、bmin{a，b}a＜b时，min{a，b}＝aa＞b时，．已知min{，ab2a﹣b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．411．定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有11．定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a※b＝（a﹣1）2+b2，则（+1）2※（﹣）＝．12．的平方根是；1.44的算术平方根；的相反数．14．如图，正方形ODBC中，OB＝，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是．13．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，14．如图，正方形ODBC中，OB＝，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是．三．解答题（共6小题，满分54分）﹣5﹣5，，0，﹣3.14，，12.10100…，﹣（6π正数集合…}整数集合…}分数集合…}1（﹣11（﹣1+（﹣）﹣﹣|﹣2．1（）3++|2﹣|+（﹣1.57）0﹣．ABaBA、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示和5两点之间的距离 ．若数轴上表示点x的数满|x﹣1|＝3，那么x＝ ．（3）若数轴上表示点x的数满足|x﹣2|+|x+4|＝ ．如图，动点N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点MN的运动速度比是1：2（1秒，设运动时间为t秒．若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t＝2秒时，动点M动到A点，动点N运动到B点，且＝1（单位长度．②P的值；①在直线l上画出AB两点的位置，并回答：点M运动的速度是 （单位长秒；点N②P的值；由中AB两点的位置开始，若MN单位长度）？阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．、B两点中有一点在原点时，不妨设点A1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；AB2A、B|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；如图3，当点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；4AB在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．回答下列问题：数轴上表示1和6的两点之间的距离是 数轴上表示2和﹣3的两点之间的离是 ．数轴上若点A表示的数是点B表示的数是则点A和B之间的距离是 若|AB|＝3，那么x为 ．（4）A表示的数BAB（4）A表示的数BABAQABP3Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，B、P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点？（请写出必要的求解过程．一．选择题（1030分

参考答案所以，﹣20232023．故选：A．解：有理数和无理数统称实数，故说法正确；、 等数虽然带根号，但它们都不是无理数，故选项说法错误；无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故（、 等数虽然带根号，但它们都不是无理数，故选项说法错误；3．解：根据点O在﹣2位置，故当OA与数轴重合时，A点表示的数为：﹣2．π+3．解：根据点O在﹣2位置，故当OA与数轴重合时，A点表示的数为：﹣2．4．解：直角三角形斜边长＝，4．解：直角三角形斜边长＝，M表示的数为﹣1．6．解：∵＜＜，∴4＜＜5，5C6．解：∵＜＜，∴4＜＜5，∵数轴上点M在4与5之间，∴点M符合题意，故选：C．解：∵同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平行，∴A选项的结论不符合题意；∵同旁内角互补，两直线平行，∴B选项的结论不符合题意；∵过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴C选项的结论不符合题意；∵实数与数轴上的点是一一对应的，即每个实数都能用数轴上的一个点表示，∴D∴﹣2a＞﹣2b，∴1﹣2a＞1﹣2b，∴A选项的结论成立；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴B选项的结论不成立；∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴C选项的结论不成立；∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴|a|＜|b|，∴|a|﹣|b|＜0，∴D9．解：由题得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1．∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，|a|＞|b|．10．解：∵min{，a10．解：∵min{，a}＝a，min{，b}＝．∴a＜，b＞．∵a，b是两个连续的正整数．∴a＝5，b＝6．∴2a﹣b＝2×5﹣6＝4．故选：D．二．填空题（共4小题，满分16分）1（+1）1（+1）2※（﹣ ）＝[（）2﹣1]2+（﹣）2＝（2+2+1﹣1）2+3＝（2+2）2+3＝4+8+8+3＝15+8．12．解：∵＝9，9的平方根为±3，∴的平方根是：±3；的相反数是： ﹣2；故答案为：±3；1.2；﹣2．13．解：根据数轴得：a﹣b＜0，a+b＜0，∴原式＝b﹣a+b+a＝2b．14．解：∵OB＝＝14．解：∵OB＝＝，∴OA＝OB＝，∴点A表示的数是﹣，∴点A表示的数是﹣，故答案为：﹣．1（）1（）{， ，﹣（6…}（3）分数集合：{，﹣3.14，，+1.99，…}（2）（3）分数集合：{，﹣3.14，，+1.99，…}1π﹣）（﹣1π﹣）（﹣1﹣|﹣2＝1﹣2+3﹣5﹣2＝﹣6+．1（1）++|2﹣|+（﹣1.57）0﹣＝﹣1+2+﹣＝﹣6+．1（1）++|2﹣|+（﹣1.57）0﹣＝﹣1+2+﹣2+1﹣2＝﹣．∵|x﹣1|＝31x3，∴x＝﹣2或x＝4，∵|x﹣2|+|x+4|x的点到2x位于2之间，∴|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6，故答案为：6．（）画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是（秒；点N运动的速度是4（秒②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB＝OP≥0，∴x≥2，则＝或1；2≤x≤82x﹣4＝xx＝4；x＞8x则＝或1；（2）设再经过m秒，可得M＝（单位长度，若M、N运动的方向相同，要使得MN＝4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|＝4，即|12﹣2m|＝4，解得：m＝4或m＝8；若M、N运动方向相反，要使得MN＝4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|＝4，即|12﹣6m|＝4，解得：m＝或m＝，综上，m＝4或m＝8或m＝或m＝．（）数轴上表示1和6解得：m＝或m＝，综上，m＝4或m＝8或m＝或m＝．（2）AxB表示的数是AB|AB|＝3，则|x+4|＝3，解得x＝﹣1或﹣7．（3）当x＞1时，|x+2|+|x﹣1|＝x+2+x﹣1＝7，2x＝6，x＝3，当x＜﹣2时，|x